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Elementare Zahlentheorie

Remmert, Reinhold / Ullrich, Peter

Buchcover
Verlagstext: Um die Fragestellungen der elementaren Zahlentheorie zu verstehen, reicht die Fähigkeit zu zählen aus; um sie zu beantworten, bedarf es aber oft scharfsinniger Überlegungen und der Entwicklung fundamentaler Prinzipien. So beginnt dieses Buch mit der Primfaktorzerlegung und dem größten gemeinsamen Teiler, zwei Begriffen, die aus dem Schulunterricht bekannt sind, die bei genauerer Betrachtung aber viel von ihrer Selbstverständlichkeit verlieren. Auch der theoretische Hintergrund des wohlvertrauten Dezimalsystems wirt erörtert. Weitere behandelte Themen sind Kongruenzrechnungen, primitive Wurzeln und das Reziprozitätsgesetz für quadratische Reste. Das Buch richtet sich an Dozenten und Studenten der Mathematik, Lehrer an Realschulen und Gymnasien, jeden, der sich für ein weit über dreitausend Jahre altes Teilgebiet der Mathematik interessiert. Es setzt dabei keine Kenntnisse außer elemtarem Schulstoff voraus. Aufgrund seiner Ausführlichkeit läßt sich der Text nicht nur vorlesungsbegleitend verwenden, sondern ist auch zum Selbststudium geeignet. Aufgaben am Ende eines jeden Paragraphen üben den behandelten Stoff ein und vertiefen ihn.


Hinzugefügt am: 2003-08-24
Kritiker: matroid
Bewertung Keine Wertung

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Gelesen: 5818




Durchschnittsbewertung: 6 Bewertungen

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Weitere Kommentare:
Elementare Zahlentheorie
Bewertung von MaPuHa am 29.12.2005


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Elementare Zahlentheorie
Bewertung von Lischen am 06.01.2006


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Elementare Zahlentheorie
Bewertung von suppe am 17.02.2008


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Elementare Zahlentheorie
Bewertung von Buffy am 12.07.2008

Buffy schreibt:

Ich habe dieses Buch im Zuge einer Vorlesung gelesen und dabei schätzen gelernt. Das Buch ist wunderschön zu lesen. Die wichtigsten Ziele eines Kapitels werden klar herausgestellt. Zu den Sätzen gibt fast immer anschauliche Beispiele. Sehr schön ist auch, wie der Autor immer wieder einen geschichtlichen Bezug zum Stoff herstellt. Ich kann das Buch nur jedem empfehlen, der sich mit dem Thema Zahlentheorie beschäftigen möchte.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Elementare Zahlentheorie
Bewertung von mathema am 03.01.2011

mathema schreibt:

Dieses Buch entspricht - bis auf eine winzige Umstellung - genau dem Skript der einsemestrigen Vorlesung über Zahlentheorie an der Fernuniversität Hagen. Remmert und Ulrich geben also eine kurze Einführung in die Zahlentheorie für Anfänger und schaffen eine gute Grundlage zur weiteren Beschäftigung mit diesem Themengebiet.

Das Buch beginnt - nach den üblichen Vorbereitungen - mit dem Teilbarkeitsbegriff, den Primzahlen, vollkommenen Zahlen, Mersenneschen und Fermatschen Primzahlen und fesselt sogleich das Interesse des Lesers/Studenten.

Algebraisches Vorwissen wird nicht vorausgesetzt, sondern im dritten Kapitel, das mit 'Zahlentheorie in Integritätsringen' überschrieben ist - eingeführt, nachdem die Autoren in den beiden vorausgegangenen Kapitel die Grundkenntnisse über den Ring der ganzen Zahlen vermittelt und zahlentheoretische Funktionen betrachtet haben. Die Theorie der Integritätsringe wird bis zur Charakterisierung faktorieller Ringe und dem Zerlegungssatz für noethersche Ringe vorangetrieben.

Die Darstellung des g-adischen Algorithmus, dem das gesamte vierte Kapitel gewidmet ist, bringt das Wichtigste in klarer und vollständiger Darstellung.

Restklassenringen, prime Restklassengruppen und die Theorie der quadratischen Reste sind in eigenen, ausführlichen Kapiteln erläutert und mit allen Beweisen vorgestellt.

Unterkapitel, die der eilige Student zunächst ohne Verlust übergehen kann, sind klar gekennzeichnet und man kann sich darauf verlassen, dass dieses Wissen im folgenden Text oder den Übungsaufgaben nicht benötigt wird. Unter diesen Kapiteln befindet sich auch eine lesenswerte Darstellung der ägyptischen Bruchdarstellung und der Fibonaccimethode am Ende von Kapitel 1.

Rundum ein gelungenes Lehrbuch zur Zahlentheorie!  


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Elementare Zahlentheorie
Bewertung von Jingels am 28.12.2011

Jingels schreibt:

Ich schließe mich mit meiner Meinung den obigen Kommentaren an. Leider habe ich das Buch nicht während der Vorlesung gelesen, sondern erst viel später - aber trotzdem hat es sehr viel Freude bereitet.

Empfehlenswert !


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Elementare Zahlentheorie


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