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  Gefunden in Artikeln:
Regelmäßiges Siebeneck: neue Näherungskonstruktion von Yakob
       am Sa. 10. Juni 2017 14:10:22 - 683 mal gelesen - 2 Kommentare
Regelmäßiges 7 - Eck : eine neue Näherungskonstruktion Nachdem ich mich vor längerer Zeit einmal mit einer vereinfachten Darstellung einer (exakten) Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks beschäftigt hatte http://matheplanet.com/default3.html?article=1766, steckte ...
Martins Axiom von Triceratops
       am Mo. 05. Juni 2017 10:33:27 - 810 mal gelesen - 0 Kommentare
Martins AxiomDie Kontinuumshypothese besagt, dass es keine Kardinalzahlen zwischen \(\omega\) und \(2^{\omega}\) gibt. Diese Hypothese lässt sich nicht aus den üblichen Axiomen der Mengenlehre ableiten. Man kann sich also fragen, was passiert, wenn es doch solche Kardinalzahlen \(\kappa\) mit \(\o ...
Klassifikation beschränkter Torsionsmoduln von Triceratops
       am Do. 04. Mai 2017 09:52:26 - 512 mal gelesen - 1 Kommentare
Klassifikation beschränkter TorsionsmodulnEine abelsche Gruppe \(A\) heißt beschränkt, wenn es eine natürliche Zahl \(n > 0\) gibt mit \(n \cdot A = 0\). Es hat also jedes Element eine endliche Ordnung, und diese endlichen Ordnungen können beschränkt werden. Zum Beispiel ist jede endliche abel ...
Ableitungen mit dualen Zahlen von Triceratops
       am Di. 04. April 2017 16:19:13 - 971 mal gelesen - 6 Kommentare
Ableitungen mit dualen ZahlϵnIn diesem Artikel geht es um den Ring der dualen Zahlen \(R[\varepsilon]\) und wie sich mit ihm elegant ohne einen Limesprozess Ableitungen von Polynomen, rationalen Funktionen und Potenzreihen definieren und berechnen lassen. Grundlage dafür ist die Gleichun ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 2 von Triceratops
       am So. 12. März 2017 14:46:21 - 261 mal gelesen - 0 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteIm 1. Teil haben wir uns mit dem Zappa-Szép-Produkt von Gruppen bzw. Monoiden befasst, einer naheliegenden Verallgemeinerung des semidirekten Produktes. Insbesondere haben wir gesehen, dass jedes Distributivgesetz zwischen zwei Monoiden ein Zappa-Szép-Produkt liefert, und umgek ...
Zappa-Szép-Produkte - Teil 1 von Triceratops
       am Di. 21. Februar 2017 21:24:56 - 699 mal gelesen - 3 Kommentare
Zappa-Szép-ProdukteEine Gruppe heißt semidirektes Produkt von einer Untergruppe und einem Normalteiler, wenn sich jedes Gruppenelement eindeutig als ein Produkt von einem Element der Untergruppe mit einem Element des Normalteilers schreiben lässt. Lässt man anstelle eines Normalteilers eine Unte ...
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung von trunx
       am Di. 24. Januar 2017 00:01:06 - 692 mal gelesen - 0 Kommentare
Allgemeine Darstellung einer nichtlinearen Rekursionsgleichung Von rekursiv gegebenen Zahlenfolgen c_{n+1} = f(c_0,\cdots,c_n;n) ist oft eine allgemeine Darstellung c_n =g(n) gesucht. Diese ist für lineare Rekursionsgleichungen, also für f(c_0,\cdots,c_n;n) - linear, berechenbar, ich habe dies ...
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen von Triceratops
       am Fr. 20. Januar 2017 17:00:33 - 1144 mal gelesen - 4 Kommentare
Eine Methode zur Berechnung von Galoisgruppen Dieser Artikel stellt eine Standard-Methode vor, mit der man einfache Beispiele von Galoisgruppen (und allgemeiner von Automorphismengruppen von endlichen Körpererweiterungen) gut berechnen kann, wie sie etwa im Rahmen einer Algebravorlesung auftreten. ...
Calculation of the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields von rofler
       am So. 15. Januar 2017 17:45:24 - 372 mal gelesen - 0 Kommentare
4. Calculating the torsion subgroup of Abelian varieties over number fields Wir beschreiben ein Verfahren, mit dem man die Torsionsuntergruppe Abelscher Varietäten über Zahlkörpern berechnen kann. Als Beispiel berechnen wir die Torsionsuntergruppe der elliptischen Kurven, die beim Kongruente-Z ...
Zahlentheorie und Kryptologie von Gerhardus
       am Mi. 30. November 2016 22:34:17 - 739 mal gelesen - 2 Kommentare
Zahlentheorie und Kryptologie Im Anhang als pdf-Datei eine kurze Einführung für Einsteiger mit folgendem Inhalt 1. Extremalprinzip und Primfaktorzerlegung 2. Der größte gemeinsame Teiler (ggT) und euklidische Algorithmus - Lösung von Gleichungen in ganzen Zahlen 3. Die Kongruenzm ...
Konstruktion des regelmäßigen Siebzehnecks von Yakob
       am Mi. 19. Oktober 2016 20:06:15 - 1393 mal gelesen - 15 Kommentare
Eine siebzehnstrahlige "Sonne" Überlegungen zur Vereinfachung der Konstruktion des regulären 17-Ecks Das Wappen der durch Gemeindefusion im Jahr 2011 entstandenen Gemeinde "Glarus Süd" zeigt eine siebzehnstrahlige gelbe Sonne auf blauem Grund: Das ist unter den Wappensymbolen eine absolu ...
Moduln sind möglicherweise frei von Triceratops
       am Do. 13. Oktober 2016 13:11:01 - 854 mal gelesen - 3 Kommentare
Moduln sind möglicherweise freiAus der linearen Algebra kennen wir den Beweis, dass ein endlich-erzeugter Vektorraum eine Basis hat. Man nimmt sich ein Erzeugendensystem und streicht solange "überflüssige" Vektoren, bis ein minimales Erzeugendensystem und damit eine Basis vorliegt. In diesem Arti ...
SEAR: Mengen, Elemente und Relationen von Triceratops
       am Do. 22. September 2016 15:52:18 - 1491 mal gelesen - 15 Kommentare
SEAR: Mengen, Elemente und RelationenEine strukturelle Mengenlehre Die Mathematik wird üblicherweise mithilfe der Mengenlehre fundiert, und die Mengenlehre wird üblicherweise als die Theorie des Axiomensystems \(\mathsf{ZF}\) von Zermelo und Fraenkel bzw. seiner Varianten angesehen. Es gibt aller ...
Vom Mendelsohn-Modell zum Gompertz- und logistischen Wachstumsgesetz von Marbin
       am Do. 21. Juli 2016 21:19:44 - 761 mal gelesen - 7 Kommentare
$${\Large \textbf{Vom Mendelsohn-Modell zum Gompertz- und logistischen Wachstumsgesetz}} Die Gompertz- sowie die logistische Funktion sind in der Onkologie eine populäre Methode, die empirischen Wachstumskurven von avaskulären und vaskulären Tumoren im Frühstadium zu modellieren. Diese phäno ...
Der große Bruder des Harborth-Graphen von Slash
       am So. 17. Juli 2016 17:57:58 - 538 mal gelesen - 0 Kommentare
Der große Bruder des Harborth-GraphenIn diesem Artikel stelle ich einen neuen 4-regulären Streichholzgraphen mit 108 Kanten vor. Dieser Graph - siehe rechts - wurde von StefanVogel, haribo und mir als Team im Verlauf unseres Streichholzgraphen-Threads hier auf dem Matheplaneten entdeckt und auch e ...
Beweglichkeit eines Streichholzgraphen bestimmen von StefanVogel
       am Sa. 09. Juli 2016 13:06:44 - 442 mal gelesen - 0 Kommentare
Beweglichkeit eines Streichholzgraphen bestimmen \begin{array}{r} \textit{1,58} \\ \textit{-0,15} \\ \textit{-0,34} \\ \textit{\underline{-0,73}}\\ \textit{0,36} \end{array} 3 plus 4 ist 7, plus 5 ist 12, 8 minus 12 geht nicht, also 1 borgen, 18-12 ist 6. So haben meine Großeltern ...
Verbesserung von Eingebetteten Runge-Kutta-Verfahren von Higlav
       am So. 03. Juli 2016 20:56:22 - 1003 mal gelesen - 6 Kommentare
div.article { position: relative; font-size: 10pt; text-align: left; } div.article h2 { padding-left: 10px; font-size: 16pt; color: #2e2e30; background-color: #dcdcdc; } div.article h3 { padding-left: 3 ...
Die Gelfand-Transformation - Teil 2 von Triceratops
       am So. 26. Juni 2016 10:11:44 - 984 mal gelesen - 4 Kommentare
Die Gelfand-TransformationIn diesem zweiten Teil des Artikels führen wir C*-Algebren ein und benutzen die Gelfand-Transformation aus dem ersten Teil, um kommutative C*-Algebren zu klassifizieren. Wir besprechen ebenfalls den nicht-unitalen Fall. Die Gelfand-Transformation für die nicht-unitale Ban ...
Über die maximale Länge von Collatz-Folgen von Marbin
       am So. 19. Juni 2016 22:22:19 - 764 mal gelesen - 0 Kommentare
$${\Large \textbf{Über die maximale Länge von Collatz-Folgen}} Um überhaupt eine Aussage über die Länge von Collatz-Folgen treffen zu können, benötigen wir zunächst eine äquivalente Aussage der Collatz-Vermutung. Bei der Collatz-Vermutung geht es um eine Familie von Zahlenfolgen C_{a_{0} ...
Dreieck eines Gleichgewichtszustandes von Quadratus
       am Di. 14. Juni 2016 20:00:29 - 425 mal gelesen - 0 Kommentare
Der Artikel beschäftigt sich mit einem Dreieck, welches entsteht, wenn man eine an einem Kabel aufgehängte Lampe mit einem an der Decke befestigten Faden seitlich abspannt. Im reibungsfreien Zustand entsteht dabei ein Dreieck aus den zwei Aufhängepunkten und dem Verbindungspunkt Kabel-Faden, d ...

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Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Mo. 05. August 2019 08:51:43
das kennzeichen eines guten mathematischen modells für ein naturgesetz ist ja gerade, dass zb. die naturkonstanten ohne weitere messungen bestimmt werden können. @yacob: danke für den aprilscherz :) im übrigen sei für das verhältnis von physikalischen gegebenheiten und mathematischer the ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von traveller am Mo. 05. August 2019 02:09:44
Das Paper ist ja grossartig. Scheint aber zwei Tage zu früh erschienen zu sein. Aber wahrscheinlich liegt dies daran, dass aufgrund der Variation von $\pi$ die Erdumläufe nicht immer richtig gemessen wurden. Zum Thema: Die Einordnung von $\pi$ als "Naturkonstante" finde ich ebenfalls seltsam un ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von Yakob am So. 04. August 2019 12:03:13
Ein Lektüretipp für alle, die sich weiter in die Frage vertiefen möchten, ob π eine Naturkonstante ist: https://arxiv.org/pdf/0903.5321.pdf Viel Vergnügen !> ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehre
      von AnnaKath am So. 04. August 2019 01:34:10
Sehr geehrte Frau Lindt (oder, wenn wir hier unter uns sind: "Bluemchen94!), die Umfrage ist sehr professionell gestaltet (ich habe mir mal erlaubt, sie anzusehen, ohne sie abzuschliessen). Zum Inhalt möchte ich auch gar nichts sagen, nur zur Form der Fragestellungen. Während die späteren ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Sa. 03. August 2019 20:35:52
hallo yakob, noch sehe ich keinen streit, sondern nur eine normale und auch sachliche diskussion. insofern ist alles gut :) was die natürlichen zahlen betrifft, da liegst du so falsch nicht. wenn du dir die zahlenmystik der pythagoräer unter wissenschaftshistorischem blickwinkel ansiehst, da ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von Yakob am Sa. 03. August 2019 15:44:35
"kennzeichen der naturkonstanten ist, dass ihre existenz zunächst durch messung in der natur festgestellt wurde. und das war historisch bei π nicht anders." Sorry, aber das ist ein äußerst schwaches Argument. In ähnlicher Weise könntest du auch argumentieren, dass etwa die Zahlen 1, 2, 3 , ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Fr. 02. August 2019 19:34:36
leider muss man die wikipedia-artikel immer wieder kritisch sehen. es gibt einheitenlose und einheitenbehaftete naturkonstanten, wobei die einheitenlosen naturkonstanten quasi einen höheren stellenwert geniessen als die einheitenbehafteten. das liegt daran, dass die entsprechenden zahlenwerte de ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von Yakob am Fr. 02. August 2019 15:29:39
@trunx Inwiefern genau soll ich mich denn da geirrt haben ? Dass die Zahl π , die eine mathematische Konstante ist, auch in manchen Bereichen der "Natur" eine Rolle spielt, liegt doch einfach daran, dass Natur (und unsere Beobachtung von Naturvorgängen) auch in Mathematik gründet. Zur Lekt ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von bluemchen94 am Fr. 02. August 2019 11:16:31
@Gerhardus Vielen Dank für den Tipp! Genau das ist die Thematik, mit der ich mich in meiner Masterarbeit beschäftige. Leider bin ich zu dem Zeitpunkt im Urlaub, ansonsten wäre ich da sehr gerne hingegenagen. Trotzdem danke, für Ihr Engangement! Liebe Grüße Nathalie> ...
Re: Schere - Stein - Papier und mehr
      von Diophant am Fr. 02. August 2019 11:03:16
Der Artikel enthält (momentan) ziemlich viel ungültigen CSS-Code und ist deshalb etwas unleserlich geworden. Gruß, Diophant> ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Fr. 02. August 2019 00:36:24
@yakob: leider irrst du :)> ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von Gerhardus am Do. 01. August 2019 21:39:29
Veranstaltung des Mathematikums in Gießen: Am Freitag, den 30. August findet ab 19 Uhr ein informativer Abend für Lehrerinnen und Lehrer statt. Bei angenehmer Atmosphäre sind die Gäste eingeladen, gemeinsam das Mathematikum zu erkunden und über die verschiedenen Exponate ins Gespräch zu komme ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von Yakob am Do. 01. August 2019 16:20:10
"Die Zahl π ist genau genommen eine Naturkonstante." Nein ! Ganz genau genommen ist die Zahl π nicht eine Naturkonstante, sondern eine Mathematik-Konstante, die insbesondere mit den trigonometrischen Funktionen und mit der Euklidischen Geometrie verknüpft ist. Sie hat aber nicht direkt ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von trunx am Mi. 31. Juli 2019 11:47:02
hallo traveller, danke für deine idee. schwebt dir da schon etwas konkretes vor? mir fällt auf anhieb keine derartige zerlegung ein, die leicht zu handhaben wäre. bei mir sind ja die stützstellen \(t_k=\frac{k}{n}\) wodurch sich in der folge die einfach auszuwertende summe \(\sum \limits_{ ...
Re: Berechnung der Zahl π mit einfachen Mitteln
      von traveller am Mi. 31. Juli 2019 01:04:14
Hallo, Du hast hier eine äquidistante Zerlegung in $n$ Teilintervalle gewählt. Könnte man vielleicht durch eine der Funktion $f(x)=\sqrt{1-x^2}$ besser angepassten Zerlegung eine schneller konvergente Reihe erhalten? Da $f'(x)$ im Intervall $(0,1)$ streng monoton von $0$ nach $-\infty$ geht, m ...
Re: Senioren – die alten Säcke des MP?
      von nosapa am So. 28. Juli 2019 14:15:23
Nur die "alten Säcke" teilen sich in Jung und Alt Senioren auch, in der Jugendsprache nennt man sie , Gruftis un Komposti. Mir ist es egal, hautpsache die Säcke sind reissfest. > ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von Gerhardus am Fr. 26. Juli 2019 18:55:40
Hallo Nathalie, mir ist immer noch nicht klar, was "sprachsensibler Fachunterricht" ändern will oder wie dort Sprache definiert wird. Etwa nur die Sprache über fachliche Themen? Sprache in formaler Form war schon immer wichtig in der Mathematik. Allerdings begnügen sich Mathematiker oft nur m ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von bluemchen94 am Fr. 26. Juli 2019 13:14:26
Hallo liebe Mitglieder, ich bin sehr froh und dankbar, dass ihr meinen Beitrag kommentiert und eure Meinung dazu äußert :) Das gibt mit teilweise neue Impulse und ich hatte bisher zeitlich bedingt nicht die Möglichkeit darauf einzugehen, dass möchte ich hier nun tun. @xiao_shi_tou_ Danke ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von buh am Mi. 24. Juli 2019 22:42:22
@stpolster: Du bist nicht allein. Aber es muss nicht alles hierher. (Mehr zum Thema später, wenn meine Gedanken ausgereift sind.) Gruß von buh2k+19> ...
Re: Online-Umfrage Sprachsensibler Mathematikunterricht - Haltung von Mathelehrern
      von stpolster am Mi. 24. Juli 2019 21:45:26
Hallo, ich habe die Online-Studie ausgefüllt. Wie bei (fast) allen solchen Umfragen gibt es auch hier wieder ein entscheidendes Problem: es gibt keine Möglichkeit das Thema der Studie in Frage zu stellen. Es wird vorausgesetzt, dass man das alles gut findet. In der Einführung steht: "Ich m ...


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