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Die Kardioide als Hüllkurve von Hans-Juergen
       am Do. 03. September 2009 15:33:29 - 2403 mal gelesen - 5 Kommentare
Bei einer früheren Gelegenheit [1] beschäftigte ich mit den Einhüllenden von Kurvenscharen. Hier folgt ein weiteres Beispiel, das wahrscheinlich schon längst bekannt ist, mir aber bisher noch nicht auffiel. (Ich habe auch nicht danach gesucht, weder in Büchern noch im Internet.) > ...
Funktionaltransformationen von Ueli
       am Do. 30. Juli 2009 19:24:31 - 10265 mal gelesen - 5 Kommentare
Teil 1: Motivation zur Fouriertransformation Gegen das mathematische Ende des Elektrotechnik-Studiums wird man zu den gelangen. Es ist ein wichtiges Ziel der Ausbildung diese Transformationen anwenden zu können. Sie sind sozusagen das Schweizer Sackmesser des Elektroingenieurs. Diese Artikel zielen in erster Linie auf die praktische Anwendung ab. Die Transformationen wurden in Artikeln ...
Fourier-Polynome aufstellen von ganzir
       am Di. 07. Juli 2009 12:33:15 - 10089 mal gelesen - 12 Kommentare
Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Fourier-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten, die sich mit dieser Thematik zu befassen haben, bereits einige Schwierigkeiten die mathematis ...
Analysis I - §4 Folgen von FlorianM
       am Di. 24. Februar 2009 23:15:02 - 17404 mal gelesen - 11 Kommentare
da_bounce und FlorianM schreiben: §4 Folgen Nachdem der letzte Teil Nummer 3 sehr abstrakt war, wird es jetzt wieder etwas anschaulicher werden. In diesem Artikel tauchen wir eigentlich erst richtig in die Analysis I ein. Wir werden hier das erste Mal Kontakt mit dem Unendlichen und den Grenzwertbegriffen von Folgen haben. Folgen werden euch im ersten Semester sehr oft be ...
Polynome von trunx
       am So. 02. November 2008 18:33:30 - 2253 mal gelesen - 6 Kommentare
Ich möchte in diesem Artikel als verallgemeinerte Zahlen betrachten. Eine natürliche Zahl n stellen wir p-adisch wie folgt dar: n = a k p k + a k-1 p k-1 + ... + a 1 p + a 0 = a k a k-1 ... a 1 a 0 |p dabei nehmen die Koeffizienten a i Werte zwischen 0 und p-1 an. Da solche Zahlen meist im Positionssystem dargestellt sind, also nur als Folge dieser Koeffizienten, ist ...
Differentialformen von kostja
       am Do. 28. August 2008 16:57:26 - 24103 mal gelesen - 7 Kommentare
Globale Analysis Abschnitt 2: Elie Cartan Nach all der Mühe mit der Linearen Algebra kommen wir nun endlich dazu den Begriff Differentialform zu definieren, um den es sich in den folgenden Artikeln immer wieder drehen wird. Weiterhin wollen wir auch die Cartan Ableitung einführen und den Pullback einer Differentialform erklären. Mit diesen Begriffen ausgerüste ...
Die Sätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel von Gockel
       am Do. 17. April 2008 22:58:02 - 9174 mal gelesen - 6 Kommentare
Die Sätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel Ein leider sehr verbreitetes (und durch ungeschickte Definitionen in manchen Büchern/Einführungsvorlesungen gefördertes) Missverständnis ist das Gleichsetzen von "kompakt" mit "beschränkt und abgeschlossen". Es ist zwar in vielen sinnvollen Räumen richtig, dass jede kompakte Menge beschränkt und abgeschlossen ist, ...
Alternierende Multilinearformen von Mentat
       am Mi. 09. April 2008 20:35:33 - 31521 mal gelesen - 13 Kommentare
Globale Analysis Kapitel 1: Differentialformen Abschnitt 1: Multilineare Algebra Hermann Grassmann In diesem und den folgenden Artikeln wollen wir die Grundlagen legen für das Rechnen mit Differentialformen und ihre Anwendungen in der Integrationstheorie auf Mannigfaltigkeiten, wobei wir hoffen, einmal bis zum Satz von Stokes zu kommen. Wir konstruier ...
Globale Analysis - Motivation von kostja
       am Mo. 07. April 2008 23:24:23 - 5428 mal gelesen - 2 Kommentare
Globale Analysis Was steckt hinter diesen beiden Worten? Die Artikel, die in der nächsten Zeit unter diesen Stichworten erscheinen werden, wenden sich an diejenigen Leser, die zumindest mit dem letzten Wort Analysis vertraut sind und über den Kenntnisstand einer Analysis 2 Vorlesung verfügen. Zum Inhaltsverzeichnis > ...
Analysis I - §2 Die Beweisverfahren von da_bounce
       am Fr. 04. April 2008 16:22:18 - 20133 mal gelesen - 15 Kommentare
da_bounce und FlorianM schreiben: §2 Die Beweisverfahren Im ersten Teil unserer Vorlesung über die Analysis I haben wir schon einige Sätze und Behauptungen bewiesen. Nun wollen wir nacheinander verschiedene Beweismethoden der Mathematik motivieren und einführen, damit wir ab Kapitel 3 diese dann im Schlaf beherrschen. Vor allem die vollständige Induktion muss euch in ...
Analysis I - §1 Einführung und Grundlagen von FlorianM
       am Di. 18. März 2008 12:13:36 - 32840 mal gelesen - 56 Kommentare
da_bounce und FlorianM schreiben: §1 Einführung und Grundlagen Die Analysis I - Vorlesung gehört zu den Grundvorlesungen eines jeden Mathematikers und Ingenieurs, wobei bei den Ingenieuren mehr gerechnet wird. Deswegen werden wir auch eine Vielzahl an Aufgaben zur Verfügung stellen, die einerseits für Mathestudenten geeignet sind, aber auch Aufgaben, die ein Ingenieursstudent ...
Das allgemeine Integral von calabi-yau
       am So. 16. März 2008 22:55:23 - 2398 mal gelesen - 7 Kommentare
Das Bochner-Integral Vor einiger Zeit bin ich mal auf das Buch "Real and Functional" Analysis von Serge Lang gestoßen. Darin habe ich eine sehr schöne und elegante Einführung in die Integrationstheorie von Funktionen von Maßräumen nach Banachräumen entdeckt. Serge Lang benutzt eine ad-hoc-Definition der Intergrierbarkeit ohne auf die Theorie des Lebesgue-Integrals zurückzugreifen. Da ...
Lokalkonvexe Räume und Fixpunktsätze von Gockel
       am Di. 11. März 2008 23:47:22 - 3550 mal gelesen - 3 Kommentare
Fixpunktsätze sind oftmals das Mittel der Wahl, um zu zeigen, dass ein kompliziertes Gleichungssystem Lösungen hat, wenn man nicht in der Lage ist, "auf direktem Wege" eine zu finden. Aufgrund des Erfolgs, den man mit einem solchen Vorgehen hat, gibt es auch entsprechend viele Varianten von Fixpunktsätzen und artverwandten Konzepten, die einem die Lösbarkeit diverser Gleichun ...
Eine interessante Formel von Simon-schlesi
       am Di. 08. Januar 2008 22:41:20 - 2391 mal gelesen - 9 Kommentare
In diesem Artikel soll an einem Beispiel gezeigt werden, wozu der Residuensatz fähig ist. Einleitend wird eine Darstellungsmöglichkeit der Theta-Funktion (oben im Bild) gezeigt. Die dadurch gewonnene Erkenntnis wird eingesetzt, um ein komplizierteres Integral zu berechnen. Dabei gelangt man unter anderem zu der Formel: \ \ sum((\lambda_i-1)^(n-1)*produkt(1/(\lambda_i-\lambda_j ...
Fakultät(0) von trunx
       am Sa. 05. Januar 2008 18:02:49 - 2347 mal gelesen - 33 Kommentare
\ \ In der Regel wird zusätzlich zur Definition der Fakultät als \forall\ n\in\IN: n! := produkt(k,k=1,n) noch 0! =1 festgelegt; plausibel wird diese Definition von 0! u.a. mit 0! =1!/1=1 gemacht. Prinzipiell scheint aber wegen des definitorischen Charakters von 0! dieser Wert frei wählbar zu sein. Tatsächlich ist dem nicht so, man kann 0! berechnen, die übliche (zusätzliche) Defin ...
50-Stammfunktionsbeispiele von Funktionen von da_bounce
       am Do. 02. August 2007 19:02:19 - 15463 mal gelesen - 11 Kommentare
50 Stammfunktionsbeispiele für Funktionen > ...
Extrema reellwertiger Funktionen mehrerer Veränderlicher von Simon-schlesi
       am Mi. 01. August 2007 16:34:39 - 21235 mal gelesen - 20 Kommentare
In der Schule wird häufig auf das systematische Behandeln von Funktionen mehrerer Veränderlicher verzichtet, daher möchte ich dieses Thema hier auch für Schüler verständlich behandeln. Auch wenn vielleicht nicht alles im kleinsten Detail nachvollzogen werden kann, soll der Artikel dennoch dazu dienen Interesse und Lust an der Theorie hinter den Schemata zur Untersu ...
Integrale vektorwertiger Funktionen von Gockel
       am Mo. 23. Juli 2007 14:15:49 - 10104 mal gelesen - 11 Kommentare
ntegration vektorwertiger Funktionen I: Das Bochner-Integral Die Integrationstheorie, die man im Grundstudium kennenlernt, beschränkt sich meist auf das Lebesgue-Integral. Dieses hat sich in der Vergangenheit als äußerst zufriedenstellender Integralbegriff für reellwertige Funktionen herausgestellt, der etwa gegenüber dem Riemann-Integral klar im Vorteil ist, z.B. durch die ...
Finite Time Blowup von cow_gone_mad
       am Do. 31. Mai 2007 07:04:00 - 2727 mal gelesen - 2 Kommentare
Finite Time Blow-up Oder "Hey! Da geht was mächtig in die Hose." \ \ \ Ich möchte beispielhaft ein paar Worte über die Differentialgleichungen y'(x) = y(x)^2 und Varianten davon verlieren. Der Fokus soll hierbei nicht auf der Lösbarkeit der Gleichung liegen, sondern es geht mir eher darum, ein paar qualitative Aussagen zu treffen. \ > ...
Notiz zum Konvergenzradius einer Potenzreihe von mararo
       am Mo. 09. April 2007 19:00:17 - 5313 mal gelesen - 7 Kommentare
Notiz zum Konvergenzradius einer Potenzreihe Einleitung Vor kurzem ist mir eine geringfügige Verallgemeinerung eines grundlegenden Satzes über den Konvergenzradius einer Potenzreihe aufgefallen. Ich wundere mich, dass ich sie in keinem Analysisbuch ausgesprochen finde, und möchte sie hier vorstellen. Entweder sie wird immer wieder übersehen, oder sie ist einfach zu ...

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  Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von AnnaKath am Di. 24. Januar 2023 18:29:56
Lieber Martin, verdiente Gewinnende, verehrte Lesende, geschätzte Närrinnen und Narren! Zunächst möchte ich für die wie stets unterhaltsame Gala zur Verleihung der Awards bei Matroid bedanken. Wie stets erkennt man im feierlichen Artikel Deine anhaltende Begeisterung für Deinen Planeten. Das freut mich sehr. Und so ist der Artikel humorvoll und informativ - und vor allem ein guter Vorw ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Hans-Juergen am Mo. 23. Januar 2023 11:55:21
Hallo Martin-Matroid, ich weiß gar nicht, wofür ich Dir alles danken soll - es ist sehr viel! So greife ich nur etwas heraus, was mir dieses Mal bei Deiner Einleitung zur Awardverteilung besonders gefallen und mich sehr interessiert hat: der ausführliche Rückblick auf die seinerzeit befürchteten IT-Probleme beim Jahrtausendwechsel. Dir und uns allen wünsche ich, dass der Matheplane ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Hans-Juergen am Mo. 23. Januar 2023 11:33:15
An cramilu Guten Tag, Uli! Du kannst nicht nur "Mathe", sondern glänzt auch als phantasievoller Rätselsteller und lustiger Verseschmied. Auch bist Du Lateinkenner und -liebhaber, was mir wohlgefällt. Herzlichen Glückwunsch zu Deinem wohlverdienten Goldkrönchen und viele Grüße von Hans-Jürgen > ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Hans-Juergen am Mo. 23. Januar 2023 11:19:51
An MontyPythagoras Ich hatte es gehofft, und nun ist es eingetreten, sogar doppelt: herzlichen Glückwunsch, lieber Thomas, zu Deinen beiden Goldkronen! Viele Grüße Hans-Jürgen > ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von MontyPythagoras am So. 22. Januar 2023 23:10:21
Vielen Dank auch von mir an alle, die mir ihre Stimme gegeben haben! Ich fühle mich sehr geehrt. Gratulation an die anderen Preisträger, die es fraglos durch die Bank allesamt verdient haben. Und wenn cramilu in diesem Jahr keinen Preis gewonnen hätte für sein unermüdliches Wirken rund um den Planeten, dann hätte Matroid im nächsten Jahr einen Award für die besten Geburtstagsreime einf ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Qing am So. 22. Januar 2023 18:46:12
Vielen Dank für die netten Worte, und alle die für mich abgestimmt haben.> ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von nzimme10 am So. 22. Januar 2023 17:51:02
Hallo zusammen! :) Auch mein Dank gilt dir, Matroid, für die schöne Gala heute :) Herzlichen Glückwunsch an alle anderen Gewinner und vielen Dank, für die Stimmen, die mir gegeben wurden. Mir bedeutet das sehr viel. Auf ein neues Jahr auf diesem schönen und seltenen Planeten🤗 LG Nico> ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Primentus am So. 22. Januar 2023 17:21:25
Hallo liebe Matheplanetarier, ich finde es sehr schön, dass auch dieses Jahr wieder an der langjährigen Tradition des Matheplaneten festgehalten wurde - nämlich der Verleihung der MP Awards. Mit Freude und Spannung habe ich dem feierlichen Vortrag von Matroid gelauscht. Ich möchte allen Preisträgern eines Gold- oder Silber-Awards sehr herzlich gratulieren. Alle Gewinner haben durch herv ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Squire am So. 22. Januar 2023 17:15:55
Es hat schon Tradition: zuerst der Kitzbühel-Slalom und dann gibt es frische Krönchen. Danke an matroid und herzlichen Glückwunsch allen Nominierten und Ausgezeichneten! Grüße Squire > ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von easymathematics am So. 22. Januar 2023 16:37:29
Glückwunsch an alle Gewinner! Und danke Matroid für diesen tollen Artikel. Gelungene Einleitung. :) Und danke für 5 Stimmen. :)> ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von PhysikRabe am So. 22. Januar 2023 16:31:23
Eine sehr schöne Preisverleihung. Herzlichen Glückwunsch an alle! 😄 Und vielen Dank für die zahlreichen Stimmen, die mir gegeben wurden. Damit hatte ich ehrlich nicht gerechnet, und ich freue mich sehr. Alles Gute und weiterhin viel Spaß und Erfolg auf dem Matheplaneten! PhysikRabe> ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von matroid am So. 22. Januar 2023 15:45:14
@Slash: Nicht mehr nachweisbar.> ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von thureduehrsen am So. 22. Januar 2023 15:44:04
Vielen Dank für diese stimmungsvolle Preisverleihung. Matroid: dein Talent, die richtigen Worte zu finden, ist unerreicht. Gratulation allen Gewinnern. mfg thureduehrsen > ...
Re: Verleihung der 21. Matheplanet-Mitglieder-Awards
      von Slash am So. 22. Januar 2023 15:43:14
Gratulation allen Gewinnern und Nominierten! "Und vielleicht, falls wider Erwarten der letzte Tag gekommen sein sollte, so nehmt es als Anschiedgruß . Na, lieber ein Anschiedgruß, als ein Anschissgruß. 😄 Slash 😎 > ...
Re: MP-Awards für 2022 --> Letzter Tag
      von matroid am Do. 19. Januar 2023 18:58:44
Nicht vergessen: Morgen ist der letzte Tag, um seine Stimme hier abzugeben. Gruß Matroid> ...
Re: Octave: 2D- und 3D-Grafik - ein paar Beispiele
      von Roland17 am Sa. 14. Januar 2023 16:28:24
Hallo Ronald, inzwischen kann ich vierdimensionale Körper in verschiedenen 3D-Schnitten darstellen. Beispiel: https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/47769_Octopus.jpg Danke für Deine Anregungen. Roland> ...
Re: MP-Awards für 2022
      von easymathematics am Di. 10. Januar 2023 23:28:27
Schönen Abend, an dieser Stelle möchte ich mich an Unbekannt für die Nominierung bedanken! :)> ...
Re: Kartenbauten
      von Delastelle am Mi. 04. Januar 2023 11:08:21
Hallo, bei Martin/Matroid sieht das schon gut aus! Hier noch ein Bild aus einem Film von Loriot der 1970er ca."Skat": https://www.matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/c/15578_Loriot_Karten_Video_beschnitten.jpg Viele Grüße Ronald> ...
Re: MP-Awards für 2022
      von Bernhard am Di. 03. Januar 2023 13:32:11
Slash, Du hast recht. Diesmal sind leider recht wenig Kommentare dabei. Es wäre schön, würde diese elegante und wirklich informative Funktion, die sich Martin da ausgedacht hat, mehr benutzt werden. Viele Grüße, Bernhard > ...
Re: MP-Awards für 2022
      von Slash am Di. 03. Januar 2023 13:17:52
Hallo Matroid, in zwei Kategorien wird explizit nach Frauen gesucht ;-) Wahrscheinlich ein Gender-Tippfehler. Und irgendwie wechselt das auch noch. Oder es wird eben gerade von dir bearbeitet... ? @all Ich würde mich über mehr Kommentare im Wahlformular freuen, also warum ein Mitglied gewählt wurde oder werden sollte. Ich bin schon lange dabei und kenne dennoch nur eine Handvoll alter Ha ...


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