schöner artikel :-) > ...

ah ok ;)> ...

noch ein paar ergänzungen (für euch zum kontrollieren ^^): \ \ \ die schritte, die jede krawatte (kr) zu ihrem ziel braucht errechnen sich mit 2*(n-i-(n-1)/2) da es jedoch immer zwei kr pro schachtel gibt bräuchten diese 4*(n-i-(n-1)/2) schritte (direkt) zu ihrem ziel. durch die bewegung einer kr bewegt sich natürlich auch immer in eine andere richtung. Manche kr werden dabei natà ...

hmm ich vermute die lösung ist bei n schachtel mit je 2 krawatten \ \ \ n^2-n ich geh aber leider von einer sache, aus die ich im moment noch nicht beweisen kann und die das ganze etwas einfacher macht... kann deshalb auch sein das n^2-n nicht die optimale lösung darstellt - vielleicht hat ja jemand einen gegenbeispiel xD \ liebe grüße der bansh> ...

hast du in deinem änderungsvorschlag auch das kästchen substitutionsverfahren betrachtet? ich glaube man könnte dort ebenfalls etwas anders formulieren: \ \ int(f(x),x,a,b)=int(f(g(u))*g'(u),x,g^-(\alpha),g^-(\beta)) \ das ist zwar glaube ich richtig da die grenzen a und b durch alpha und beta (umkehrung von g(alpha) = a) beibehalten werden... aber zur lösung durch substitut ...

sorry ich hab den titel von deinem vorherigen kommentar nich gelesen ^^ ich dachte du meintest es wäre doch richtig... damit ist mein zweiter (rechfertigungs-)kommentar bitte nich mehr zu beachten :-) > ...

sind wir dann nich immer noch bei den (neuen) grenzen die sich auf f(g(u)) beziehen? d.h. dx = g'(u)*du weil auch mit x = g(u) dx/du= d g(u)/ du= g'(u) |*du dx = g'(u)*du ! d.h. wir müssten die grenzen zurück zu a (bzw. umkehr-g(alpha) ) und b (bzw. umkehr-g(beta)) substituieren um wieder dx schreiben zu dürfen? oder is das komplett falsch was ich schreibe ?? :-D liebe grüße> ...

noch eine frage : \ \ int((x^3)/((x^2+1)^4),x,0,1)=int((sqrt(u-1)^3)/u^4 * 1/2(sqrt(u-1)),u,g^-(0),g^-(1)) =int(((u-1)*sqrt(u-1))/(u^4) *1/2(sqrt(u-1)),u,g^-(0),g^-(1)) =1/2*int(((u-1))/(u^4),u,g^-(0),g^-(1))=1/2*int(u^(-3)-u^(-4),x,1,2) \ warum wird an dieser stelle von "delta u" wieder zu "delta x" gewechselt obwohl wir noch gar nicht rücksubstituiert haben? danke im voraus ...

Was ist Rekursion (?) und wie kann man mit diesem (n über k) rechnen? das heißt was führt dazu den term dahingehend umzuformen (und wie umzuformen?!) ? :-o ganz liebe grüße, ps: ansonsten sehr schöner artikel für mich leider noch fast gänzlich unverständlich> ...

alles kla> ...

stimmt das ergebnis beim beispiel unter dem punkt 1.3? sollte es nich -1 sein? lg> ...