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  •   Gefunden in Artikeln von easymathematics:
    Polynomdivision - Direkte Berechnung beliebiger Koeffizienten von easymathematics
           am Mo. 16. August 2021 18:59:39 - 341 mal gelesen - 2 Kommentare
    In diesem Artikel möchte ich ein Verfahren vorstellen, welches mathematisch gesehen gewisse Ästhetik hat. Gegeben seien zwei Polynome \( a(x)=\sum \limits_{i=0}^{n} a_i x^i \) und \( b(x)=b_1 x + b_0\). Dann gibt es bekanntlich zwei eindeutige Polynome \( q(x)=\sum \limits_{i=0}^{n-1} q_i x^i \) und \(r(x) = r\), s. d. \[a(x) = q(x)b(x) + r(x)\] gilt. Die Koeffizienten \(q_i\) kö ...
    Nachtrag zum Pi-Tag: Der Fehler von Archimedes von easymathematics
           am Mo. 05. April 2021 20:51:12 - 504 mal gelesen - 2 Kommentare
    In diesem Artikel soll es - anlässlich des Pi-Tags - um einen historischen Meilenstein in der Mathemtatik gehen. Aber "Fehler" und "Archimedes" in einer Überschrift? Wenn jemand 250 v. C. nur mit Stift und Papier die ein oder andere Nachkommastelle von Pi berechnet, können wir dann von "Fehler" reden? Ja! Aber in einem anderen Sinne. Es soll darum gehen ein Gefühl dafür zu bekomme ...
    Der logische Zusammenhang zwischen dem Sinussatz und dem Kosinussatz von easymathematics
           am Fr. 29. Januar 2021 08:31:10 - 1060 mal gelesen - 19 Kommentare
    Der logische Zusammenhang zwischen dem Sinussatz und dem Kosinussatz Hallo, in diesem Artikel soll es um folgende Fragestellung(en) gehen. (1) Lässt sich der Sinussatz mit Hilfe des Kosinussatzes beweisen? (2) Lässt sich der Kosinussatz mit Hilfe des Sinussatzes beweisen? (3) Sind beide Sätze sogar äquivalent? Die Antwort: Beide Sätze sind äquivalent. Anmerkung: Wir reden ...
    Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick von easymathematics
           am Mo. 04. Januar 2021 20:20:17 - 1010 mal gelesen - 4 Kommentare
    In diesem Artikel soll es darum gehen den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen \(a,~b~> ~0\) mit dem Satz von Pick zu berechnen. Nachfolgendes Theorem verzichtet dabei auf herkömmliche Methoden: a) euklidischer Algorithmus b) Primfaktorzerlegung c) Beziehung zum kgV 1.1 Theorem: Für zwei natürliche Zahlen \(a,~b~> ~0\) gilt: \[ \mathrm{ggT}(a,b) = {a-b-ab+2 \ ...

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      Gefunden in Kommentaren zu Artikeln:
    Re: Alles ist trivial!
          von easymathematics am Mo. 15. November 2021 21:04:50
    Ein Professor in Hamburg (er ist sicherlich nicht alleine) sagte mal: "Mathematiker finden etwas trivial, sobald sie es verstanden haben." Einer meiner Profs sagte zu "trivial" stets "offenkundig". Fand ich ganz witzig. Jedes fünfte, sechste Wort bei ihm war "offenkundig". Zum Thema selbst: "Trivial" sollte in der Tat nicht allzu inflationär benutzt werden. In Scripten darf das ruhig ma ...
    Re: Dirichlets Schreibtisch
          von easymathematics am Di. 21. September 2021 18:20:26
    Cooler Artikel! Lemma 1 würde ich jetzt nicht sofort mit dem Schubfachprinzip in Verbdinung bringen muss ich ehrlich sagen. Aber das ist ja auch irgendwo die "Macht" des Schubfachprinzips. Es ist so trivial, aber es bringt wundervolle Resultate zum Vorschein. Mit dem Beweis von Lemma 1 habe ich jetzt eine Übungsaufgabe. :D> ...
    Re: Polynomdivision - Direkte Berechnung beliebiger Koeffizienten
          von easymathematics am Do. 19. August 2021 14:30:41
    Ja, natürlich lässt sich das Verfahren verallgemeinern. Ich habe nur gerade keine Lust das Ganze abzutippen. Es wird nachgereicht, wenn mir nach Latex ist. :)> ...
    Re: Nachtrag zum Pi-Tag: Der Fehler von Archimedes
          von easymathematics am Di. 06. April 2021 13:01:16
    Hallo, vielen Dank für Deinen Hinweis. Ich weiß, dass es noch weitere Kandidaten gibt, die ähnliche Leistungen vollbracht haben. Diese möchte ich auf keinen Fall unter den Teppich kehren oder so was. :) Ich werde mir über "Milü" einen genauen Überblick verschaffen und werde sehen, was meine Zeit zulässt. :)> ...
    Re: Die Entstehung und Natur von Wasserwellengruppen
          von easymathematics am Mo. 05. April 2021 21:08:13
    Danke für diesen tollen Artikel. :)> ...
    Re: Der logische Zusammenhang zwischen dem Sinussatz und dem Kosinussatz
          von easymathematics am Mo. 05. April 2021 20:50:07
    Hallo Wario, vielen Dank für Deinen Hinweis. Daran habe ich nicht gedacht. Ich werde Deine Ergänzungen berücksichtigen und ausbessern! Danke dafür. :)> ...
    Re: Betrügt uns die Zahnpastaindustrie?
          von easymathematics am So. 04. April 2021 23:24:42
    Nimmt man das Trapez und das Dreieck zu Grunde ergeben sich tatsächlich Ellipsen als Schnittflächen. :)> ...
    Re: Vergissfunktoren sollten nicht vergessen werden
          von easymathematics am Di. 02. März 2021 18:30:46
    Interessanter Artikel. Danke hierfür!> ...
    Re: Der logische Zusammenhang zwischen dem Sinussatz und dem Kosinussatz
          von easymathematics am Sa. 20. Februar 2021 22:43:06
    Hallo mga010, es ging ja nicht darum, den Kosinussatz zu beweisen, sondern die Äquivalenz von Sinus- und Kosinussatz zu beweisen.> ...
    Re: Der Sinn des Ganzen
          von easymathematics am Do. 04. Februar 2021 15:49:21
    Ich für meinen Teil habe mir diese Fragen nie gestellt. "Wofür brauche ich Eigenwerte?" oder ähnliche Fragen. Entweder werde ich den tieferen Sinn schon noch erleben, aber ich denke, man sollte nicht zu viel erwarten, gerade am Anfang. Ist es nicht viel ergibiger an das Studium mit der Motivation "Ich hab Bock auf Mathematik" heranzugehen? Muss immer alles motiviert werden? Wie ...
    Re: Die radiale Brachistochrone: Think big
          von easymathematics am Mi. 03. Februar 2021 12:56:08
    Hallo, sehr schöner Artikel. Coole Idee. :) Ich muss mich jetzt da mal hinsetzen und den genau nachvollziehen. Die Schritte an sich sind mir klar, aber detaillierter nacharbeiten kann ja nicht schaden. :) Danke für die "Hausaufgabe". :D> ...
    Re: Der logische Zusammenhang zwischen dem Sinussatz und dem Kosinussatz
          von easymathematics am Sa. 30. Januar 2021 18:17:26
    Wie viele Schritte notwendig sind spielt doch erstmal nicht wirklich eine Rolle. Es ist ein nettes Resultat mehr nicht. Was genau sollte mich also stutzig machen? Und eine geschickte 0 zu addieren ist überhaupt kein Problem. Ich sehe nix Verwerfliches. Und ich denke, Du solltest den Beweis nochmal in Ruhe nachvollziehen. Dein Beispiel geht völlig am Thema vorbei.> ...
    Re: Wie man einfache Beweise ohne Mühe finden kann
          von easymathematics am Sa. 30. Januar 2021 00:39:50
    Sehr schöner Artikel. Gerade bei, ich sage mal, Vererbungen von Eigenschaften, laufen die Beweise stets analog ab. Solche Übungen sind sinnvoll, da sie ein, ich sage mal, zielstrebiges Auseinandersetzen mit elementaren Begriffen erzwingen.> ...
    Danke!
          von easymathematics am Fr. 29. Januar 2021 11:25:30
    Vielen lieben Dank an alle. :) Es tut mir leid für die Anfänger-Fehler. :D> ...
    Re: Verleihung der 19. Matheplanet-Mitglieder-Awards
          von easymathematics am Do. 28. Januar 2021 21:58:41
    @ Slash jetzt muss es nur noch Matroid lesen. :D> ...
    Re: Verleihung der 19. Matheplanet-Mitglieder-Awards
          von easymathematics am Mi. 27. Januar 2021 00:56:23
    Also ich für meinen Teil verfolge den Matheplaneten regelmäßig eher als "heimlicher" Leser und das schon (darf ich gar nicht sagen) bestimmt 15 Jahren. Angemeldet habe ich mich vor ein paar Wochen. *schäm* Mein Gott, wer weiß, welche Preise ich abgeräumt hätte? :D :P Spass muss sein. Glückwunsch an alle Gewinner. :)> ...
    Re: Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick
          von easymathematics am Di. 12. Januar 2021 11:44:52
    Hallo algbr, diese Formel kenne ich auch. Ob ein Zusammenhang besteht, weiß ich jetzt nicht. Legendres Formel ist für meine Begriffe trivial und ein Spezialfall für die zahlentheoretische Funktion "Exponentenbewertung". (ich glaube, so heißt die) Ich sehe keinen direkten Zusammmenhang. Ich lasse mich aber gerne überzeugen. :)> ...
    Re: Der Satz von Ptolemäus über Inversion am Kreis
          von easymathematics am Do. 07. Januar 2021 00:23:26
    Ich finde die Einleitung des Artikels zeigt das Vorgehen eines Mathematikers wunderbar. Wer, ausgenommen Mathematiker, fragt nach einer Vierecksungleichung? Sehr sehr schön gemacht.> ...
    Danke
          von easymathematics am Di. 05. Januar 2021 14:42:19
    Danke an die fleißigen Helfer. :)> ...
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