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Integration  | |
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2021-01-15 18:36 - EmilMemil in Beitrag No. 2 schreibt:
Ahh stimmt. Hab gedacht, dass die Stammfunktion von (x+1)^6 schwer zu bestimmen sei.
Streng genommen substituierst du dabei sogar, nämlich \(u=1+x\). Das ist aber wegen \(\frac{\on{du}}{\on{dx}}=1\) weiter kein Problem.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Integration | |
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Hallo,
Und ich würde sagen: das ist ein klassischer Fall für partielle Integration mit \(u'=(x+1)^6\) und \(v=x\)...
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Analysis' in Forum 'Integration' von Diophant]\(\endgroup\)
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Stetigkeit | |
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Hallo,
2021-01-14 21:45 - droide in Beitrag No. 4 schreibt:
ich glaube ich habe es jetzt verstanden. Die Form auf die du das dann noch bringst macht es sehr deutlich.
Also wenn ich es richtig verstanden habe ist ja mit c=a f(a)-f(c) = 0
und mit c=b f(c)-f(b) = 0
Wenn ich Jetzt c von a nach b "wandern" lasse wird f(a)-f(c) immer kleiner.
Zusätzlich wenn c von b nach a "wandert", wird f(c)-f(b) immer größer
Nach ZWS muss es ein c geben, wo f(a)-f(c) = f(c)-f(b) gilt.
Ich habe mir auch ein BSP. (sehr vereinfacht) überlegt:
Sei a=1 und b=5
Das c wandert von 1 zur 5. Ich betrachte jetzt nur die Natürlichen Zahlen:
Dann gehts ja los mit:
a c c a
1-1=0 1-5=-4
1-2=-1 2-5=-3
1-3=-2 3-5=-2
1-4=-3 4-5=-1
1-5=-4 5-5=0
Man sieht bei c=3 ist das Ergebnis -2, also gleich.
Ich hoffe es ist verständlich was ich geschrieben habe.
Habe ich das so richtig verstanden?
Ja, hast du. Um das hier...
2021-01-14 21:45 - droide in Beitrag No. 4 schreibt:
Wenn ich Jetzt c von a nach b "wandern" lasse wird f(a)-f(c) immer kleiner.
Zusätzlich wenn c von b nach a "wandert", wird f(c)-f(b) immer größer
...so formulieren zu können, müsstest du noch o.B.d.A. \(f(a)<f(b)\) setzen. Oder diesen Abschnitt allgemeiner formulieren (etwa in dem du alle möglichen Varianten für \(f(a)\) und \(f(b)\) irgendwie mit einschließt).
Und: du hast die Vorfaktoren p und q vergessen. Die müssen noch mit dazu, ändern aber nichts an der Argumentation (Warum? Alle Voraussetzungen einer Aufgabenstellung müssen ja irgendwo ins Spiel kommen...).
Grundsätzlich hast du die Idee jedoch verstanden. 👍
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Stetigkeit | |
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Hallo,
bringen wir einmal deine letzte Version noch in die Form
\[p\left(f(a)-f(c)\right)=q\left(f(c)-f(b)\right)\]
Und jetzt setze mal in Gedanken zuerst \(c=a\) und dann \(c=b\). Und dann überlegst du dir, was der Zwischenwertsatz uns sagt, wenn man nun c in Gedanken von a nach b wandern lässt...
Die gleiche Überlegung funktioniert natürlich auch für deine Version der Gleichung. Es war nur meine Überlegung, dass es so vielleicht noch anschaulicher wird...
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Geometrie  | |
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Hallo Ziad,
ich kann mich hier nur noch wiederholen:
2021-01-13 09:53 - Diophant in Beitrag No. 17 schreibt:
Also: als nächstes möchte ich hier bitte eine Zweitafelprojektion von dir sehen. Und dann geht es weiter. 🙂
Gruß, Diophant |
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Stetigkeit | |
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Hallo und willkommen hier im Forum!
Bringe doch einmal alles auf eine Seite und "faktorisiere ein wenig um". Dann geht es nämlich nur um die Begründung für eine Nullstelle, und da käme der Zwischenwertsatz ins Spiel.
Beachte dabei, dass es immer \(c\in[a,b]\) geben muss, so dass \(f(c)\) "zwischen" \(f(a)\) und \(f(b)\) liegt, und dass jeder Wert \(f(c)\) zwischen \(f(a)\) und \(f(b)\) ja auch angenommen wird.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Numerik & Optimierung | |
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Hallo und willkommen hier im Forum!
Ich glaube, dass sich Kitaktus oben vertippt hat: du musst die Zahlen auf dem Intervall \([-8,0]\) verteilen, die 1 war IMO ein Tippfehler.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Kongruenzen | |
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Hallo,
berechne den Rest modulo 5 doch mal für die Potenzen \(3^1\), \(3^2\), \(3^3\) und \(3^4\) (und eventuell noch ein Stückchen weiter, falls dir noch nichts auffällt).
Wenn du die so ermittelte Gesetzmäßigkeit anwendest, dann geht das hier im Kopf, bzw. eher durch 'scharfes Hinsehen'...
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Zahlentheorie' in Forum 'Kongruenzen' von Diophant]\(\endgroup\)
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Notationen, Zeichen, Begriffe | |
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@cramilu:
Ja, aber aus gutem Grund steht der Begriff dort in Anführungszeichen. 🙂
Gruß, Diophant |
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Notationen, Zeichen, Begriffe | |
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Hallo syngola,
der Begriff wurde jedenfalls hier im Forum schon desöfteren dafür verwendet. Ich kann mir aber nicht vorstellen, dass es ein offizieller Begriff ist (mir ist er im Rahmen der Schulmathematik jedenfalls noch nie begegnet).
PS: ich verschiebe die Frage mal in ein anderes Forum (das irgendwann einmal für solche Fragen eingrichtet wurde).
Gruß, Diophant
[Verschoben aus Forum 'Stochastik und Kombinatorik' in Forum 'Notationen, Zeichen, Begriffe' von Diophant] |
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo,
2021-01-14 09:24 - curious_mind in Beitrag No. 10 schreibt:
Ok, dann
$\frac{17 / 560}{3/16} = \frac{17}{105}$ ?
Passt. 👍
2021-01-14 09:24 - curious_mind in Beitrag No. 10 schreibt:
Also da gibt's nur diesen einen Rechenweg, ja?
Rechenwege gibt es meist mehrere (auch hier könnte man es über ein Baumdiagramm machen). Aber halt nur ein Ergebnis. Und die Formel ist ja nichts weniger als die Definition der bedingten Wahrscheinlichkeit. 🙂
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo,
ich würde einmal vorschlagen: führe eine neue Zufallsvariable \(X=B_1-B_2\)* ein und berechne für diese ZV die Wahrscheinlichkeit \(P(X\ge 0)\). Das sollte (unter Ausnutzung der Unabhängigkeit) per Faltungsintegral möglich sein (ohne dass ich es jetzt durchgerechnet hätte).
Gruß, Diophant
* Mit B1 und B2 habe ich jetzt einfach mal die ZVen für die Lebensdauer der beiden Glühbirnen bezeichnet.\(\endgroup\)
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Geometrie | |
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@Spedex:
Hm, das kommt jetzt ein wenig darauf an, wo man die Anfänge des Maschinenbaus sieht bzw. hindatiert. Im von mir erwähnten Ingenieurwesen ist er mit enthalten, daher habe ich ihn nicht extra erwähnt.
Aber was das auf Normen basierende Technische Zeichnen angeht, wie wir es heute kennen: da hast du natürlich absolut Recht! 👍
Gruß, Diophant |
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Grenzwerte | |
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2021-01-13 20:29 - Spedex in Beitrag No. 7 schreibt:
...oh, mir ist gerade aufgefallen, dass in der Angabe \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0^+}\) steht und nicht \(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 0}\)...
Naja, was solls, kann nicht Schaden zur Übung...
Vielen Dank und liebe Grüße
Spedex
So hatte ich es ja auch verstanden. Und genau für diesen Fall ist ja deine Argumentation aus dem Themenstart eigentlich origininell, um nicht zu sagen: elegant!
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Grenzwerte | |
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Hallo Spedex,
das ist kein großer Beinbruch. Mit dem Wissen, dass
- \(\ds\lim_{x\to 0^{-}}\frac{1}{x}=-\infty\)
und
- \(2^x>0\)
gelten, bekommst du doch den linksseitigen Grenzwert hier auch sofort.
(Das hätte für den rechtsseitigen Grenzwert so auch funktioniert, ich wollte oben einfach nur die Richtigkeit deiner Abschätzung bestätigen.)
Gruß, Diophant
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]\(\endgroup\)
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Grenzwerte | |
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Hallo Spedex,
die Argumentation ist ok.
Nachtrag: ich hatte das so aufgefasst, dass nur der rechtsseitige Grenzwert gesucht ist. Da hatte ich mich jedoch vertan. Siehe dazu auch noch den Beitrag von Squire!
Das mit den Umlauten geht vermutlich nicht anders. Das hängt mit der Art und Weise zusammen, wie \(\LaTeX\) hier im Forum eingebunden ist.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Stochastik und Statistik | |
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Hallo,
2021-01-13 16:45 - curious_mind in Beitrag No. 8 schreibt:
ok, kommen wir zu b)
Mit der Baumvariante bin ich ja schon fertig. Da lässt man dann den 3-1-1 Pfad weg, wie ich das gestern versehentlich für a) gemacht habe.
Damit müsste die Wahrscheinlichkeit $P(A|B)$ also 17/560 betragen.
Nein, das ist noch nicht die gesuchte bedingte Warscheinlichkeit, sondern die für die Schnittmenge \(A\cap B\).
2021-01-13 16:45 - curious_mind in Beitrag No. 8 schreibt:
Zunächst mal, ich beabsichtige folgende Formel zu nutzen:
$$ P(A\mid B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$
Ich dachte man könnte vielleicht diesen Teil
1,1,1 - eine Möglichkeit
1,1,3 - (3 über 2)*(8 über 1) = 24 Möglichkeiten
Wie gesagt, \(P(A\cap B)\) hast du oben berechnet, der Rest sollte doch dann eigentlich klar sein?
Und natürlich: genau um diese Formel geht es.
Gruß, Diophant
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Mehrdim. Differentialrechnung | |
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Hallo,
also mit der Stetigkeit kann das hier schon aus dem Grund nichts werden, als man die Funktion an der Stelle \((x,y)=(0,0)\) durch den Wert \(f(0,0)=0\) stetig fortsetzen kann.
So wie der Graph verläuft, sollten sich jedoch zwei Richtungsableitungen mit unterschiedlichem Grenzwert finden lassen...
Ich muss hier aber ehrlicherweise dazusagen, dass ich es selbst noch nicht probiert habe.
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Matrizenrechnung | |
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Hallo,
2021-01-13 09:30 - Bura in Beitrag No. 2 schreibt:
für \(t\) = 0, denn dann wären nicht mehr alle Vektoren linear unabhängig, wodurch sich dann auch der Rang und der Kern ändern würde und die Matrix nicht mehr invertierbar wäre.
Ja, das ist richtig. 👍
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
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Geometrie | |
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Hallo Ziad,
eines vorneweg: du hast Teile deines Startbeitrags gelöscht, obwohl ich dich gebeten hatte, das nicht zu tun. Du musst dich hier schon an die Forenregeln halten, sonst kann es auch einmal passieren, dass eine solche Frage gesperrt wird.
Halte dich bitte in Zukunft an folgende Regel: das, was du einmal geschrieben hast, bitte stehen lassen.
(Außer Fehler, die darf man natürlich korrigieren).
2021-01-13 08:03 - ziad38 in Beitrag No. 16 schreibt:
zuerst gibt es diese dreidimensionales Haus im BIld 1 (links)und dann rechts zeichnet man den Grundriss und den Aufriss.
1)Frage diese Grundriss bezieht sich auf beiden Seiten
(oben von unten zusammen, gelbe Figur ) und der Draufsicht bezieht sich auch (auf vorne und hinten auch zusammen. Lila Figur) stimmt das dann geht weiter
Grundriss und Draufsicht sind bei euch das gleiche. Also von oben gesehen.
Die Ansicht von vorne nennt man dagegen Aufriss.
Ich verstehe immer noch nicht, warum du nicht einfach einmal eine Zeichnung machst und diese hier vorstellst? Dann können wir klären, was du eventuell falsch verstanden hast.
So wie du hier gerade vorgehst kommen wir hier niemals weiter und so wirst du auch nicht weiterkommen.
Man muss auch mal den Mut haben, etwas auszuprobieren, von dem man nicht sicher ist, ob es stimmt. Das gehört zum Lernen dazu.
Also: als nächstes möchte ich hier bitte eine Zweitafelprojektion von dir sehen. Und dann geht es weiter. 🙂
Gruß, Diophant |
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