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Thema Eingetragen
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Logik, Mengen & Beweistechnik
  
Thema eröffnet von: metamark
Unentscheidbarkeit  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-08-02
Erlanger
 

Hi metamark,
Ich hoffe ich hab alles richtig verstanden, so wie du es dargelegt hast.
Ich denke dein generelles Problem kannst du auflösen wenn du dich mehr mit der 3werigen Logik beschäftigst. Die finde ich nämlich ansprechender und genauso intuitiv wie die 2wertige.
Schon Aristoteles formulierte die Aussage "Morgen findet eine Seeschlacht statt". Ist die Aussage wahr oder falsch? Aristoteles schlug einen dritten Wahrheitswert vor, die unentscheidbarkeit.

Vom heutigen Standpunkt aus könnte man die Frage so formulieren "Befindet sich das Elektron an dem Ort mit der Geschwindigkeit?" nach Heissenberg ist diese Frage für uns unentscheidbar.

Ob die Mathematik nur selbstbezügliche, unentscheidbare Sätze beinhaltet wage ich nicht zu beurteilen. Der Punkt ist doch, immer dann wenn ich einen Wiederspruchsbeweis benütze impliziere ich damit, das es nur zwei Wahrheitswerte geben kann, ohne das dieses intuitiv klar ist.
Das ist genau der Grund wieso viele Professoren Wiederspruchsbeweise nur wiederwillig benützen.

im Endeffekt läuft es auf eine Grundsatz Diskussion der Logik hinaus, die schon zu genüge geführt wurde und beide Seiten (2-3wertig) gute Argumente hervorgebracht haben.
Die Situation ist die, das die von Hilbert gehoffte "Logisierung" der Mathematik nicht den gewünschten Effekt hatte, nach Gödel sogar nicht haben kann.

Deswegen, frei nach Faust, sind wir so klug als wie zuvor und machen weiter wie bisher.

Spiel & Spaß
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: pokepikachu
Unterschied zwischen Mathematiker und Physiker  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-06-07
Erlanger
 

Ich (mathestudent) in der physik übung:
dürfen wir das denn machen? das ist doch keine äquivalenzumformung. unsere mathe prof hat letztens gemeint, das das nicht so einfach geht
physik übungsleiter:
äqui-was? naja egal, hauptsache es kommt was richtiges raus    

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Shane
Reihe divergente Umordnung und konvergente Umformung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-31
Erlanger
J

ich meine

fed-Code einblenden

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Shane
Reihe divergente Umordnung und konvergente Umformung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-31
Erlanger
J

Hi Shane,

Als erstes sind deine beiden Reihen nicht gleich.
Setze n=1, das ergibt bei der ersten Reihe 0 und bei der zweiten 1.

Bei einer Umordnung einer Reihe änderst du nur die Reihenfolge der Summanden:
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[ Nachricht wurde editiert von Erlanger am 31.05.2005 12:58:06 ]

Vektorräume
  
Thema eröffnet von: Spooner
Unterräume überprüfen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-30
Erlanger
J

Bei Überprüfung von Axiomen musst du meistens einfach schauen, was du gegeben hast, und dann drauflos rechenen.
Die a) ist einfach, ich geb dir mal einen kleinen Gedankensprung :

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Erfahrungsaustausch
  
Thema eröffnet von: ThomasW
Forschung in D  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-29
Erlanger
J

Also erstmal: keine Panik, Mathe fängt im gegensatz zu anderen Fächern bei (fast) Null an, ein großes Vorwissen kann zwar Hilfreich sein, ist aber kein muss.

Zum Heuser: gutes Lehrbuch,geht aber sicher nicht über den Unistoff hinaus (was soll das eigentlich heißen, sowas trifft auf nur ganz wenige Sachen zu (wie etwa Wiles' Beweis des Fermatschen letzten Satzes), die aber im Normalfall Extreme Beispiele sind, aber mit Seminaren und AG's bekommt man, wenn man will, sogar state of the art Forschungsergebnisse mit, was der Heuser sicher nicht ist),
und wie Janna geschrieben hat ein wenig zu ausführlich (darüber kann man sich natürlich streiten), ich bevorzuge den Forster, da muss man immer mitdenken, dafür lernt man es imho leichter.

Generell: es kommt als Mathematiker sehr darauf an, auf was du dich spezalisierst. Wenn man sich viel mit der anewandten Mathematik beschäftigt, und dazu im Nebenfach noch ein anwendungsorientiertes Fach hat (Wirtschaftwissenschaft oder Technisch-Naturwissenschaftlich)
hat man nach dem Studium sicher gute Möglichkeiten, einen guten Job in der Wirtschaft / Industrie zu bekommen, in dem man sein Leben lang Mathe machen kann.
Mit so einer Ausbildung ist auch ausseruniversitäre Forschung nichts besonderes, da es in der Industrie in jeder größeren Firma (bzw High-Tech Firma) Forschungsabteilungen gibt, die auch Mathematiker beschäftigen.
Ich denke als Mathematiker kommt es für "danach" extrem darauf an, was du so machst im Studium. Ich kenne einige Mathematiker, die arbiten hier bei uns in der Uniklinik, manche arbeiten in der Produktionstechnik, andere für Autofirmen. Als Mathematiker ist man fast universell einsetzbar, und wenn man sich die notwendigen Zusatzqualifikationen besorgt ist man überalkl gerne gesehen.
Also mein Tip: rechtzeitig klar darüber werden, was dich interessiert (es gibt ja nicht nur Forschung / Wirtschaft) und daruaf hinarbeiten.

[ Nachricht wurde editiert von Erlanger am 29.05.2005 14:28:18 ]

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Erlanger
Elemente der Borelschen Sigma Algebra  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-04
Erlanger
J

Hallo Plex,

vielen Dank für deine Hilfe, hatte versucht es mit Komplementen und endlichen Schnitt zu machen, darauf wäre ich nicht gekommen,

Gruß,
Erlanger

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: amrei
Nirgends stetig und trotzdem diffbar...  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-04
Erlanger
J

Ok, stimmt, da hätte ich genauer hinschauen sollen, sorry

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: amrei
Nirgends stetig und trotzdem diffbar...  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-04
Erlanger
J

Hi, entweder hast du dich vertan, oder der Prof wollte euch reinlegen  

Differenzierbarkeit impliziert Steigkeit, nicht aber anders herum,d.h. eine solche Funktion kann es nicht geben

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Erlanger
Elemente der Borelschen Sigma Algebra  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-05-04
Erlanger
J

Hallo zusammen,

ich hatte vorhin eine Diskussion mit meinem Übungsleiter, ob in der Algebra Mengen wie
fed-Code einblenden

Ich hab mal in nem Skript gelesen (oder glaube mich dran zu errinern
 :-)), das man die Borel Sigma Algebra mit offenen, halboffenen und geschlossenen Intervallen erzeugen kann.

Wenn man sie mit den geschlossenen auch genauso erzeugen kann, dann wären ja auch alle Punkte drin, und damit auch alle Vereinigungen solcher Punkte.

Wir haben sie mit den halboffenen Intervallen definiert. Wie kann ich da zeigen, das Ein-Punkt-Mengen in der Algebra sind?
[ Nachricht wurde editiert von Erlanger am 04.05.2005 14:44:15 ]

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kamil
Regelfunktionen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-25
Erlanger
J

Hi,

ob das wirklich ne gute Idee war?

Um den Satz (Mittelwertsatz der Integralrechnung) zu beweisen muss man nur zwei einfache Sätze aus ANA 1 anwenden:
-Satz von Annahme des Maximums und Minimums
-Zwischenwertsatz

und zwar in der Reihenfolge.
Mit dem ersten Satz bekommst du dein m,M und die Abschätzung:
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Mit dem zweiten bekommst du den Rest.
Der Beweis dürfte in jeden guten ANA Buch stehen, ob du die Sachen ohne die Grundlagen verstehst ist eine andere Frage.

Gruß

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Sunney707
Roulettespiel  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-24
Erlanger
 

Hi,

als Gewinn hast du zwei angesetzt, , also zwei Euro, oder generell 2x Euro.
Der Erwartungswert von 0.97 bedeutet, das du "in the long run" mit dieser Strategie ca drei Prozent deines ursprünglichen Einsatzes verlieren wirst.
Warum das so ist hast du ja geschrieben, weil die Null ja keine Farbe ist

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: nilsdf
Telefonanschlüsse und Belegungen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-24
Erlanger
J

Hi,

a) und b) stimmen schon (wobei man die Mengen eleganter formulieren könnte  :-) )

Bei c) hast du bis jetzt nur ein Paar stehen.

Ich würde für c) vorschlagen:

fed-Code einblenden

Gruß

[ Nachricht wurde editiert von Erlanger am 24.04.2005 12:02:14 ]

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Erlanger
unklare definitionen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-23
Erlanger
J

Ok, vielen Dank für deine schnelle Hilfe, jetzt sollten die Aufgaben kein Problem sein

Gruß,
Erlanger

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Erlanger
unklare definitionen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-23
Erlanger
J

Hi, hier die Aufgaben:

fed-Code einblenden

[ Nachricht wurde editiert von Erlanger am 23.04.2005 11:37:05 ]

Elektrodynamik
  
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Stärke der Coulombkraft  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-23
Erlanger
J

2005-04-23 10:34: Gagamehl schreibt:
Ich weiss nicht mit welchen Formeln ich das bearbeiten soll, zumal mir bei der Coulombkraft sowieso stark der Bezug zu mechanischen Größen fehlt und ich damit nicht wirklich zurecht komme. Kann mir jemand helfen?




Hi,
die Formel die du benützen musst ist die für die Coulomb Kraft, die habt ihr doch sicherlich gemacht.
Der Rest ist einfach vernünftiges abschätzen.
Weclhe Ladung ist vorhanden, wie weit sind wir voneinander entfernt, welche Kraft ergibt das (und Vgl zur Geichtskraft der Erde).

Das A mit dem Kreis ist ein Angström = 10^-10 m

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Erlanger
unklare definitionen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-23
Erlanger
J

Hallo zusammen,

ich hab dummerweise die erste Woche meine Stochastik Vorlesung verpasst, und ich bin jetzt in der Übung zwei Begriffen begegnet, mit denen ich nichts anfangen kann (googlen hat mir auch nicht weitergeholfen).
Vielleicht hat einer von euch die schonmal gehört und kann mir weiterhelfen (wenn nicht muss ich halt am di nochmal zum Prof stiefeln, wollte aber eigentlich am WE due Übungen machen).

Es geht auf jeden Fall um Allgemeine Wahrscheinlichkeitsräume bzw Modellierung von Zufallsexperimenten:

-"technisch zuverlässig"  : ich hab die Vermutung das das messbar bedeuten könnte, bin mir aber nicht sicher

-"prinzipiell mögliche relevante" Ereignisse : weiß gar nicht ob das ein terminus technicus ist oder nur Prosa

Wäre schön wenn mir jemand weiterhelfen könnte  

Stetigkeit
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: cougar
Stetigkeit  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-04-20
Erlanger
J

dein vorgehen war vollkommen richtig.

eine funktion ist stetig, wenn für alle (x)->a folgt f(x)->f(a),
also für jede folge die gegen a konvergiert muss auch die funktionenfolge gegen f(a) konvergieren.

du hast ein gegenbeispiel dafür konstruiert, also ist die funktion in 0 nicht stetig.

btw eine andere (von mir aber nicht gern praktizierte) möglichkeit wäre die epsilon-delta definition der stetigkeit, aber ich finde wenn du das prinzip, wie du es hier geschildert hast begreifst, fährst du damit besser

Dynamik der Punktmassensysteme
  
Thema eröffnet von: kostja
Impuls- oder Energieerhaltung?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2005-01-12
Erlanger
J

hallo zusammen,

ich schliesse mich an.
die aufgabe haten wir modifiziert vor den ferien in der 1. klausur
in exphy.
der thread kommt für mich ein bisschen spät, ich habs falsch gemacht ;-)

Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: psychodad
Zwei getrennte Eigenschaften  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2004-12-26
Erlanger
J

erstmal: danke buri für den tip  

@psychodad: ich glaube es gibt ein eher grundsätzliches problem. bist du mit den ganzen begrifflichkeiten vertraut, hast du das schon in der schule gemacht, oder willst du dich nur so informieren?

das die wahrscheinlichkeiten P(K|B) bzw P(B|K) anders sind sollte klar sein. beim ersten gehts darum zusätzlich krebs zu kriegen, beim zweiten zusätzlich blind zu werden.

die bedingte wahrscheinlichkeit drückt ja nicht aus, wie groß die wahrscheinlichkeit ist, beides zu kriegen, sondern eines, wenn man schon das andere hat.
wenn du nur die wahr. wissen willst, dass man beides kriegt, musst du die wahrscheinlichkeit der schnittmengen der beiden ereignisse bilden.

das hier in dem fall es in beiden "verläufen" zur selben wahrscheinlichkeit kommt liegt eben wieder daran, das die ereignisse unabhängig sind.

man kann genug beispiele konstruieren, wo es eben nicht egal ist, ob erst a dann b, oder andersrum.


 

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