Suchwörter   (werden UND-verknüpft)
Keines der folgenden   keine eigenen Beiträge
Name des Autors 
resp. Themenstellers 

nur dessen Startbeiträge
auch in Antworten dazu
Forum 
 Suchrichtung  Auf  Ab Suchmethode  Sendezeit Empfehlungbeta [?]
       Die Suche erfolgt nach den angegebenen Worten oder Wortteilen.   [Suchtipps]

Link auf dieses Suchergebnis hier

Forum
Thema Eingetragen
Autor

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: KarlRuprecht
Orientierbarkeit einer Mannigfaltigkeit fortsetzbar  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-16
Ex_Mitglied_4018
J

Ja, das meine ich. Das musst du nun formalisieren. Beachte: Die Aufgabe besteht ja darin, Erzeuger $[M]_x$ von $H_n(M, M - \{x\})\cong R$ für alle x in B zu definieren, die kompatibel zu den bereits existierenden Erzeuger sind (im Sinne der gegebenen Definition, dass sie auf einer Umgebung auf die selbe Klasse $\alpha$ zurückgezogen werden).



Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Teddyboer
Homologiegruppe, punktiertes Möbiusband  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-14
Ex_Mitglied_4018
 

In der Regel sind abstrakte Argumente vorzuziehen - vor allem dann, wenn die Argumente leichter werden.

In diesem Fall sehe ich nicht ein, warum man den ganzen Apparat der Garbentheorie erst einmal aufbauen muss, damit man am Ende genau die gleichen Argumente benutzt werden können wie wenn man nicht über Garben spricht.

1) Man definiere einen Atlas mit zwei Karten
2) Es gibt nun 2 Möglichkeiten, die Karten zu orientieren. Beide führen nicht zu einer globalen Orientierung.

Übersetzt in die Garbensprache:
1a) definiere die Garbe wie von Hatcher vorgeschlagen
2a) zeige durch ein "Lokal-zu-Global"-Argument, dass diese Garbe keinen nichttrivialen Schnitt enthält.

1a finde ich deutlich aufwendiger als 1, aber 2 nur ein bisschen aufwendiger als 2a. Der Vorteil der Garben-Methode ist, dass man damit etwas über Garben gelernt hat und vielleicht verstanden hat, wie das bei allgemeinen Räumen funktioniert.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: KarlRuprecht
Orientierbarkeit einer Mannigfaltigkeit fortsetzbar  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-14
Ex_Mitglied_4018
J

Tipp: wie sehen in der gesamten Konstruktion die Homologiegruppen bzw. die Homomorphismen zwischen den Homologiegruppen aus, wenn M ein Ball ist?

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Teddyboer
Homologie von linearen Gruppen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-14
Ex_Mitglied_4018
 

Das mit den Diagonaleinträgen habe ich überlesen.

Trotzdem musst Du noch begründen, warum die Matrizen Q und R (im reellen Fall) bzw. P und U (im komplexen Fall) stetig von A abhängen. Dafür muss man sich die Konstruktionen der Matrizen genauer anschauen. Im wesentlichen ist das - wie bereits erwähnt - das Gram-Schmidt-Verfahren und zwar sowohl im reellen als auch im komplexen Fall.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Teddyboer
Homologie von linearen Gruppen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-09-06
Ex_Mitglied_4018
 

2018-09-03 09:15 - Teddyboer in Beitrag No. 3 schreibt:
Für den komplexen Fall kann man Polarzerlegung verwenden. Eine invertierbare komplexe Matrix $A$ zerlegt sich eindeutig in $A = U\cdot P$, mit $P\in GL_n(\mathbb{C})$ und $U\in U(n)$. Ein Deformationsretrakt wäre dann $F(A,t) = A(t\cdot P + (1-t)I_n)^{-1}$.

$t\cdot P + (1-t)I_n$ ist nicht für alle P und t invertierbar. Das selbe Problem hast Du auch im anderen Fall.

Gram-Schmidt war die bessere Idee. Das ist dann auch quasi die Standardlösung für diese Aufgabe.

Moduln
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Saki17
Isomorphismus induziert von einem kommutativen Diagramm  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-07-31
Ex_Mitglied_4018
J

Es ist eine spezielle Form des Fünfer Lemmas (wobei in der vorliegenden speziellen Form der Beweis etwas einfacher ist).

Und ja, die Existenz von <math>\tau""</math> folgt automatisch, nämlich mit der universellen Eigenschaft des Kokerns.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: PillePalle
Beschränkungsabbildung (Riemannsche Flächen)  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-07-11
Ex_Mitglied_4018
J

2018-07-10 21:15 - TomTom314 in Beitrag No. 1 schreibt:
[...] Die übliche Einschränkung einer Funktion sollte in den normalen Fällen (stetig/diffbar/holomorph) die entsprechende Restriktionsabbildung sein.
[...]

Das ist so. Allgemeiner stimmt das für alle Untergarben der Garbe aller Abbildungen (mit Werten in einer fest gewählten abelschen Gruppe) auf einem topologischen Raum.

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jgrk
Bachelorarbeit Abstrakte Harmonische Analysis  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-07-05
Ex_Mitglied_4018
 

Da fällt mir spontan die Hodge-Theorie ein. Kommt so etwas in Frage?

Edit: Eine weitere Alternative: Der Satz von Peter und Weyl und Anwendungen davon.

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Red_
Wann A und A⁻¹ ähnlich?  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-06-22
Ex_Mitglied_4018
 

Da der Grundkörper beliebig ist, wird man die JNF nur verwenden können, wenn man über den algebraischen Körper arbeiten will. Sie ist aber sicherlich nützlich, um zu verstehen, was da eigentlich passiert.

Es geht auch ohne JNF. Wie Du bereits erkannt hast, ist jeder Eigenwert von A das Inverse eines anderen Eigenwerts von A. Was haben die Eigenräume dieser beiden Eigenwerte miteinander zu tun?

Bilinearformen&Skalarprodukte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: GammaGamma
Multilinearformen und Matrizen (Gram'sche Matrix?)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-06-22
Ex_Mitglied_4018
 

Drücke x und y in deiner Basis aus und berechne damit F(x,y) sowie F0(Ax,y) explizit.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Chaser01
Homöomorphie zum Bahnenraum  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-06-22
Ex_Mitglied_4018
J

Sei <math>G</math> die ganannte Untergruppe von <math>GL_1(\mathbb{C})</math>. Die Aufgabe besteht darin, einen Homöomorphismus <math>GL_1(\mathbb{C})/G \to \mathbb{C}</math> zu finden. Im Startbeitrag wird kein solcher explizit angegeben.

Tipp: Finde eine stetige Surjektion <math>GL_1(\mathbb{C})\to \mathbb{C}</math>, deren Fasern genau aus den Bahnen besteht.

Diff.topologie/-geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mathletic
Jacobi-Matrix  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-21
Ex_Mitglied_4018
 

Ich habe mir nicht alles genau durchgelesen und beziehe mich nur auf den Startbeitrag: Die Jacobi-Matrix von <math>(V,W)\mapsto (v,w)</math> kann auch dadurch berechnet werden, dass man die Jacobi-Matrix von <math>(v,w) \mapsto (V,W)</math> (an den geeigneten Stellen) invertiert - Stichwort: Lokaler Umkehrsatz.
Wenn das Deine Frage nicht beantwortet muss Du wohl den Kontext noch genauer erklaeren.

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: screaminJhawkins
Char. Polynom von A² (mit Galoistheorie)  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2016-01-21
Ex_Mitglied_4018
 

Alternativ:

Es gilt <math>\chi_A(\lambda)= det(\lambda -A)</math>
Also fuer alle <math>\lambda</math>:
<math>
\chi_{A^2}(\lambda^2)= det(\lambda^2-A^2)
=det(\lambda+A)det(\lambda-A)
= (-1)^3 det(-\lambda-A) det(\lambda -A)\\
= - \chi_A(-\lambda)\chi_A(\lambda)
= \lambda^6-2\lambda^4+\lambda^2-1
</math>

Daraus folgt <math>\chi_{A^2}(\lambda)=\lambda^3-2\lambda^2+\lambda-1</math> fur alle <math>\lambda\geq 0</math> - aufgrund des Identitaetssatzes fuer Polynome gilt das damit aber auch fuer alle <math>\lambda</math>.

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: thureduehrsen
Injektivität im IR^2  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-10-29
Ex_Mitglied_4018
J

Am besten beweist Du direkt die Bijektivität, in dem Du die Umkehrfunktion dazu bestimmst.
Notfalls kannst Du hier im Forum danach suchen, das Thema wurde mehrfach besprochen (eventuell nach "Abzählung von NxN" o.ä. suchen)

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: thureduehrsen
Injektivität im IR^2  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-10-29
Ex_Mitglied_4018
J

(x,y) -> x

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Goswin
Langes Ess  
Beitrag No.41 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-09-23
Ex_Mitglied_4018
 

2015-09-23 18:05 - Goswin in Beitrag No. 40 schreibt:
2015-09-23 17:27 - viertel in Beitrag No. 39 schreibt:
Du darfst dir eine Version erwürfeln

Habe ich ja getan (mit gezinkten Würfeln). Aber andere Senioren werden böse, wenn ich das tue. ☹️

Schade, dass Du Dir nicht τ erwürfelt hast.

Ringe
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: tach
Gruppenringe  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-08-08
Ex_Mitglied_4018
J

Weder R, noch G sind Teilmengen von R[G]. Aber R und G koennen als Teilmengen identifiziert werden via den folgenden Abbildungen
<math>G\to R[G],\ g\mapsto 1\cdot g</math>
<math>R\to R[G],\ r\mapsto r\cdot e</math> (dies ist sogar ein Monomorphismus von Ringen).

Du willst jetzt wissen, ob <math>r\cdot e</math> mit <math>1\cdot g</math> fuer alle <math>r\in R</math>, <math>g\in G</math> kommutiert, was man nachrechnen kann.

Wie ueblich in solchen Situationen, kuerzt man <math>r\cdot e</math> und <math>1\cdot g</math> mit <math>r</math> bzw. <math>g</math> ab, wenn im Kontext klar ist, was damit gemeint ist.

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: yann
Vereinigung einfach zusammenhängender Gebiete  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-06-06
Ex_Mitglied_4018
J

Das liegt daran, dass nichtkompakte Flächen (z.B. Gebiete in C) homotopieäquivalent zu einer Einpunktvereinigung von Kreisen sind. Insbesondere ist die Fundamentalgruppe einer nichtkompakten Fläche frei.

Algebraische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: cQQkie
Stiefel-Whitney-Klasse vom Tensorprodukt  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-06-04
Ex_Mitglied_4018
 

Es existeren (bis auf Homotopie eindeutige) Abbldungen <math>f,g : X\to \mathds RP^\infty</math> mit <math>\xi = f^*\gamma^1</math> und <math>\eta = g^*\gamma^1</math>, wobei <math>\gamma^1</math> das klassifizierende Bündel auf <math>\mathds RP^\infty</math> vom Rang 1 ist. Die Abbildungen <math>f</math> und <math>g</math> heissen klassifizierende Abbildungen von <math>\xi</math> bzw. <math>\eta</math>

Man bekommt auf folgende Weise eine klassifizierende Abbildung von <math>\xi\otimes \eta</math>:

Es gibt eine "H-Multiplikation" <math>\mu : \mathds RP^\infty\times \mathds RP^\infty\to \mathds RP^\infty</math> die unter vielen Eigenschaften die folgende besitzt (Koeffizienten sind stets <math>\mathds Z/2</math> und unten wird der Künneth-Iso verwendet):
Die induzierte Abbildung in Kohomologie
<math>\mu^*:H^1(\mathds RP^\infty)\to H^1(\mathds RP^\infty\times \mathds RP^\infty)\cong H^0(\mathds RP^\infty)\otimes H^1(\mathds RP^\infty)\ \oplus\ H^1(\mathds RP^\infty)\otimes H^0(\mathds RP^\infty)</math>

efüllt <math>\mu^*(x)=1\otimes x + x\otimes 1</math>.

Ausserdem ist <math>\mu(f,g)</math> eine klassifizierende Abbildung von <math>\xi\otimes \eta</math>, Der Rest sollte automatisch folgen.


Es gibt eine alternative Loesung, die über die Cech-Kohomologie geht. Dabei werden Buendel anhand der Verklebefunktionen mit Kozykeln in der Kohomologie identifiziert.  

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LaLe
Perfekte Paarung induziert Tensorprodukt-Isomorphismus  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2015-05-29
Ex_Mitglied_4018
J

Der Beweis ist doch in Ordnung, im Prinzip habe ich mir das ähnlich überlegt. Der einzige Unterschied ist, dass ich die Aussage auf den Spezialfall <math>M=\mathds Z</math> (mit Hilfe abstrakten Unsinns) zurückgeführt habe. Hier ist die explizite Beschreibung etwas einfacher. Auf der anderen Seite muss man die Natürlichkeit und Additivität des Hom-Funktors bzw. des Tensorprodukts ausnutzen.
 

Sie haben sehr viele Suchergebnisse
Bitte verfeinern Sie die Suchkriterien

[Die ersten 20 Suchergebnisse wurden ausgegeben]
Link auf dieses Suchergebnis hier
(noch mehr als 20 weitere Suchergebnisse)

-> [Suche im Forum fortsetzen]
 
 

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]

used time 0.048394