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Funktionentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Kugelteddy
Lage des Häufungspunktes beim Identitätssatz  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-08-10
LutzL
 

Hi,

die Funktion ist nicht eindeutig, z.B. ist

fed-Code einblenden

eine weitere Variante.

Gruß, Lutz

Differentialrechnung in IR
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: exhale
L'Hospital-Regel mit Satz von Rolle oder Mittelwertsatz beweisen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-07-10
LutzL
 

Nimm den erweiterten Mittelwertsatz. Dann ist

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: civilengineer
B-Spline und Bézier  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-07-10
LutzL
J

Hi,

die einzigen Stützpunkte sind die zwei Randpunkte. Ohne weitere Bedingungen ist der Spline dann die Strecke durch beide Punkte. Allgemeiner kann an beiden Randpunkten eine Steigung vorgegeben werden, so dass eine polynomiale Kurve vom Grad 3 entsteht, die man auch als Bezier-Kurve interpretieren kann.

Gruß, Lutz

Matrizenrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: nvidia
Lösungen eines Gleichungssystems mit der Pseudoinversen berechnen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-07-10
LutzL
 

Ja.

Aber es ergibt nicht jedes w eine andere Lösung, der Operator davor ist ein Projektor, so dass verschiedene w dieselbe Lösung ergeben können. Ist A invertierbar, so ist der Projektor die Nullmatrix, d.h., es gibt nur eine einzige Lösung, wie klassischerweise zu erwarten ist.

Gruß, Lutz

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mongoloid
Untermannigfaltigkeiten  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-17
LutzL
 

Hi,

nimm die Projektionen auf die Koordinatenhyperebenen mit einer Koordinate weniger, d.h., eine Koordinate zu Null gesetzt und dann weggelassen. Ergibt 2n Karten.

Gruß, Lutz

Textsatz mit LaTeX
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Erleuchtet
LATEX installation  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-16
LutzL
 

Hi,

das ist keine Fehlermeldung, sondern eine Nachfrage im ganz normalen technischen Ablauf. Es gab und gibt vielleicht noch den Bug, dass dieser Mechanismus mit dem TeXnicCenter nicht funktioniert. Anderen Editor verwenden oder in den MikTeX-Optionen für das Nachinstallieren "Immer, ohne Nachfrage" (sinngemäß) einstellen.

Gruß, Lutz

Finanzmathematik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: eikem
Euler-Schema Mehrdimensional  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-12
LutzL
J

Es gibt ein sehr schönes Skript zum Thema stochastische Differentialgleichungen namens "An introduction to Computational Finance without Agonizing Pain." von P. Forsyth. Darin auch Anleitungen zur numerischen Integration und wie man die Schrittweite verkleinern kann.

Gruß, Lutz

cs.uwaterloo.ca/~paforsyt/

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: NightroadSora
f(t,y) im Runge-Kutta-Verfahren bei gegebener ODE höherer Ordnung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-06
LutzL
 

Doch,

genau das, Umschreiben in ein System erster Ordnung. Dann sind y wie k vierdimensionale Vektoren.

Gruß, Lutz

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LukasMinus
Cauchy-Euler-Differentialgleichung / Differentialoperator  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-06
LutzL
 

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LukasMinus
Cauchy-Euler-Differentialgleichung / Differentialoperator  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-05
LutzL
 

2014-06-04 17:59 - LutzL in Beitrag No. 3 schreibt:
Hi,

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Determinanten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Evlino
Determinante auswerten  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-05
LutzL
J

Ylea macht DaDa mit wissenschaftlichen Begriffen. So ähnlich wie der scientific paper generator SciGen pdos.csail.mit.edu/scigen. Oder dessen mathematische Variante MathGen thatsmathematics.com/mathgen/

Bitte beachte, dass

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Oktoplus
QR-Zerlegung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-05
LutzL
J

Es gibt auch noch die "schmale" QR-Zerlegung, in welcher der R-Faktor eine quadratische Matrix ist. In diesem Fall wäre als Q 3-spaltig. Da die Matrix insgesamt singulär ist und eine pivotisierte QR-Zerlegung angewandt werden musste, ist das Format des Ergebnisses nicht ganz so eindeutig. Die Musterlösung ist die kleinste Variante für die Forderung, dass Q orthonormale Spalten hat, R in Stufenform ist und das Produkt die Ausgangsmatrix ergibt.

Gruß, Lutz

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LukasMinus
Cauchy-Euler-Differentialgleichung / Differentialoperator  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-05
LutzL
 

Die Verknüpfung von Operatoren. Angewandt auf eine Funktion y ist das dann eine Schachtelung wie im Beitrag zwei höher.

Gruß, Lutz

Determinanten
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Evlino
Determinante auswerten  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-05
LutzL
J

Du kannst als erstes die Diagonalmatrizen mit Diagonaleinträgen

fed-Code einblenden

links und rechts abspalten. Dann verbleibt die Matrix mit Einträgen

fed-Code einblenden

Eine etwas häufiger anzutreffende Form entsteht, wenn man 2*Min(i,j)=i+j-|i-j| verwendet, um die Matrixeinträge zu vereinfachen. Dann verbleibt

fed-Code einblenden

Ist dann

fed-Code einblenden

dann ist die Matrix in der Mitte entweder vollständig mit 1 gefüllt oder ein Schachbrettmuster von abwechselnd 1 und -1. In beiden Fällen ist die Determinante 0.
Gruß, Lutz

Mehrdim. Differentialrechnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: UlfK
Partielle Differentiation, totale Differentiation  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-04
LutzL
 

Hi,

benutze pdiff(f,x),

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

Die Ableitung ist nicht nur auf den Koordinatenachsen zu bestimmen, und nicht immer ist die Kettenregel (oder hier konkret Quotientenregel) anwendbar, d.h., manchmal muss man auch direkt auf die Definition einer Richtungsableitung zurückgreifen.

Gruß, Lutz

Lineare DGL 2. Ordnung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LukasMinus
Cauchy-Euler-Differentialgleichung / Differentialoperator  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-06-04
LutzL
 

Hi,

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Taylorentwicklungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Xoninho
Taylorreihe - n-te Ableitung?  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-05-29
LutzL
J

Hi,

bei der gliedweisen Integration hast Du das Integrieren vergessen. So ist eine Stammfunktion von

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: xza
Koeffizienten berechnen für die Polynom konvex ist  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-05-29
LutzL
 

Hi,

Du darfst gar keine reelle Nullstellen haben, oder höchstens die x-Achse berühren. Das gibt eine Bedingung an den Term unter der Wurzel.

Oder anders ausgedrückt, die zweite Ableitung muss als Summe von Quadraten von Polynomen darstellbar sein.

Gruß, Lutz

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: sfried
d^TQd = 0 => d in kern(Q) ?  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-05-29
LutzL
J

Wenn Qd ungleich Null ist, dann hast Du eine Abstiegsrichtung. Nach Taylor-Formel muss es damit Punkte mit negativem Wert der quadratischen Form geben, was nach Voraussetzung unmöglich ist. Was auch im Prinzip der Inhalt meiner etwas expliziteren Rechnung ist.

fed-Code einblenden

ist kleiner als F(x) für kleine positive t.

Gruß, Lutz

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: sfried
d^TQd = 0 => d in kern(Q) ?  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2014-05-27
LutzL
J

fed-Code einblenden

Gruß, Lutz
 

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