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Kinematik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
zwei Räder Rollen auf Ebene Zwangsbedingungen finden  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-20
Mondschimmer
 

Grüßt euch =),

in dieser Aufgabe geht es um das finden von holonischen und nicht holonischen Zwangsbedingungen.
Wir betrachten eine umlaufende Achse: zwei Räder mit Radius a sind Übereine Achse der Länge b verbunden und Können sich unabhängig voneinander drehen. Die ganze Konfiguration bewegt sich ohne zu verrutschen (raue Unterfläche) in der xy-Ebene. Zeigen Sie, dass die nicht-holonomen Zwangsbedingungen als

fed-Code einblenden

geschrieben werden können.
 und die holonen als fed-Code einblenden

Wahrscheinlich ist das eine recht einfache Aufgabe nur komme ich da momentan nicht auf die Lösung.

Überlegungen:

Rad1:
fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

also ich habe einfach die Überlegungen von Rad 1 auf Rad 2 übertragen, jedoch vermute ich das es nicht so funktioniert.

Außerdem hat Wahrscheinlich der Schwerpunkt in der Mitte der Achse auch eine wichtige Rolle der Wegbeschreibung?

Hier bräuchte ich bitte ein paar Hinweise wie es weiter geht in dieser Aufgabe.




Liebe Grüße
Mondschimmer





Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Masse kollidiert mit Stab, Drehimpuls nach dem Stoß.  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-30
Mondschimmer
 

Hey ich danke euch für eure Antworten. Klar ein Stab ohne Masse kann sich ja auch einer Bewegung nicht Träge entgegensetzen. =)

Die beiden Massen m0 und m1 können dann als einzelne Massenpunkte betrachtet werden unabhängig von dem Stab, jedoch im Gesamtsystem zusammenhängend oder?

Ja der Stab rotiert um seinen Mittelpunkt.

Jetzt habe ich deine Hinweise Berücksichtigt lula und mit dem Drehimpulssatz gearbeitet.

die Summe aller Drehimpulse nach dem Stoß soll gleich dem Drehimpuls vor dem Stoß sein.

fed-Code einblenden


Mechanik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Masse kollidiert mit Stab, Drehimpuls nach dem Stoß.  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-29
Mondschimmer
 

Grüßt euch,
Die Aufgabe handelt von einem innelastischen Stoß, ähnliche Aufgaben wurden schon berechnet im hier im Forum, jedoch konnte ich noch keinen 100% Rückschluss auf folgende übertragen.

Ein masseloser Stab wird von einer masse (m2) und einer Geschwindigkeit (v2)
getroffen. Die Kollision vom (m1) und (m2) geschieht vollkommen innelastisch. Vor dem Stoß befindet sich der Stab in Ruhe.

Wie groß ist der Drehimpuls nach dem Stoß un die Drehfrequenz.

fed-Code einblenden

Ich hoffe der Ansatz ist soweit richtig, anbei füge ich noch eine Skizze ein.

Liebe Grüße
Jan





Sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Masse kollidiert mit Stab, Dreh  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-29
Mondschimmer
 

Grüßt euch,
Die Aufgabe handelt von einem innelastischen Stoß, ähnliche Aufgaben wurden schon berechnet im hier im Forum, jedoch konnte ich noch keinen 100% Rückschluss auf folgende übertragen.

Ein masseloser Stab wird von einer masse (m2) und einer Geschwindigkeit (v2)
getroffen. Die Kollision vom (m1) und (m2) geschieht vollkommen innelastisch. Vor dem Stoß befindet sich der Stab in Ruhe.

Wie groß ist der Drehimpuls nach dem Stoß un die Drehfrequenz.

fed-Code einblenden

Ich hoffe der Ansatz ist soweit richtig, anbei füge ich noch eine Skizze ein.

Liebe Grüße
Jan





Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Beweis der Unbeschränktheit zweier Folgen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-15
Mondschimmer
J

ahhhhh ausgezeichnet, in einem Widerspruchbeweis ist er erst mal in Ordnung eine Annahme durchzurechnen um dann später zu Zeigen dass, diese Annahme Gegenteilig zur Forderung der Aufgabe steht.

Ich danke dir für deine Hilfe, das hat mir gut geholfen =)

Liebe Grüße
Mondschimmer

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Beweis der Unbeschränktheit zweier Folgen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-15
Mondschimmer
J

Hallo,

ok dann auf ein neues =).

Das Supremum von (bn) ist positiv da die Folge sicherlich monoton steigend ist, wenn es eine obere Schranke für die Folge (b_n) gibt, außerdem ist laut Aufgabenstellung die Konvergenzschranke b>0

Wenn der Grenzwert der Folge (bn) für die Bearbeitung der Aufgabe nur bedingt wichtig ist, dann kann ich ja sagen.

Die Folge (an) ist unbeschränkt z.B die folge fed-Code einblenden

die Folge (b_n) könnte sein fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Das erst mal zur Theorie es gibt also einen Index n0, welcher für beide folgen gilt sodass nur noch die Folge (an) durch ihr monotones anwachsen der Folgenglieder einfluss auf den Wert des Folgengliedes (an*bn) ausübt.

Ist die Erklärung in Ordnung so mathematisch?

fed-Code einblenden

jetzt könnte ich ja sagen dass:

fed-Code einblenden




Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Beweis der Unbeschränktheit zweier Folgen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-14
Mondschimmer
J

Hallo Diophant,

das dachte ich mir schon das ein kleiner Haken in der Beweiskette vorliegt.
Ok gut, nächster Anlauf.

Für die Folge an gilt: fed-Code einblenden


Für die Folge bn gilt: fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Stimmt das soweit erst mal?

Jetzt möchte ich den Widerspruchsbeweis führen wie du sagtest nur bin ich mir da bei der Vorgehensweise noch nicht 100% sicher.

fed-Code einblenden

Stimmt der Ansatz des Beweises?

Liebe Grüße
Mondschimmer



Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Beweis der Unbeschränktheit zweier Folgen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-03-14
Mondschimmer
J

Grüßt euch,

Es geht um Folgende Beweisaufgabe Der Divergenz zweier Folgen.

Die Aufgabe lautet: Sei fed-Code einblenden
fed-Code einblenden fed-Code einblenden
fed-Code einblenden fed-Code einblenden
fed-Code einblenden fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Es ist zu Zeigen, dass fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Als Vorüberlegung denke ich mir, wenn die Folge 1/an gegen Null konvergiert und die Folge bn schmiegt sich an einen bestimmten wert an und eine Zahl geteilt durch eine sehr kleine ergibt ja wieder eine große Zahl.
Deshalb sollten sich ja an einer Stelle des Beweises die Relationszeichen, der Abschätzungen beider Folgen umdrehen.


Für die Folge an gilt:

fed-Code einblenden fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

FÜr bn gilt:
fed-Code einblenden

Dann Gilt fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

Sind diese Umformungen und Abschätzungen mathematisch korrekt? Oder ist dieser Beweis etwas holzig?

Liebe Grüße
Mondschimmer


Arbeit, Energie und Leistung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Satz von Stokes: Arbeit entlang Dreiecksweg berechnen?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-29
Mondschimmer
J

Grüß dich,

ausgezeichnet dann ist diese Methode die Arbeit zu berechnen richtig und nur ein Vorzeichenfehler dabei gewesen, ich danke dir für deine Hilfe =)

Liebe Grüße
Mondschimmer

Arbeit, Energie und Leistung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Satz von Stokes: Arbeit entlang Dreiecksweg berechnen?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-28
Mondschimmer
J

Grüßt euch,

Ich habe eine Frage bezüglich des Satz von Stokes, die Arbeit entlang eines Dreieckes soll berechnet werden. Die Aufgabe stammt aus einer Altklausur.


Gegeben ist das Vektorfeld fed-Code einblenden

Die Punkte des Dreieckes fed-Code einblenden

Von fed-Code einblenden soll der Weg verlaufen.

Die Formel für die Arbeit mit dem Satz von Stokes lautet

fed-Code einblenden

Dann habe ich den Weg Parametrisiert

fed-Code einblenden

Stimmt die Rechnung soweit? Und der Satz von Stokes gilt doch eigentlich nur bei abgeschlossenen Wegen hier bleibt doch eine Seite des Dreieckes noch offen oder da der Integrationsweg von A nach C nach B verläuft?

Falls es richtig ist kann ich anschließend die Arbeit Entlang des Weges wie folgt berechnen

fed-Code einblenden

Liebe Grüße
Mondschimmer

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Kugelzone korrekt parametrisiert?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-28
Mondschimmer
J

Hey MontyPhythagoras,

ich danke dir für deine Hilfe =)

Liebe Grüße
Mondschimmer

Analysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Kugelzone korrekt parametrisiert?  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-02-27
Mondschimmer
J

Grüßt euch =)

Ich habe eine kleine Frage bezüglich der Parametrisierung einer Kugelzone, ob mein vorgehen soweit richtig ist diesbezüglich.

Die Aufgabe stammt aus einer Altklausur Theoretische Physik.

fed-Code einblenden

Dann ist gegeben fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Mit der Menge:

fed-Code einblenden

Die Aufgabenstellung dazu lautet:
Bestimmen Sie die Funktionen r(u) und z(u) mit den dazugehörigen Werten u1,u2,v1,v2 so, dass fed-Code einblenden die Kugelzone parametrisiert.


Da habe ich mir gedacht da das es sich bei dieser Kugelzone um eine Kreisscheibe der Dicke h2-h1 handelt, das oragngene Rechteck in der Skizze.

Anschließend habe ich r(u) und z(u) mit Kugelkoordinaten ersetzt, folgend.

fed-Code einblenden

Die Integrationsgrenzen sind:
fed-Code einblenden

Ist die Aufgabe damit gelöst oder bedarf es noch einem Zusatz, was ist gemeint mit den Funktionen für die Integrationsvariablen? Ist das gleichbedeutend mit in welchem Bereich Integriert wird?.




Liebe Grüße
Mondschimmer



Mathematische Physik
  
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Gauß Integral Fluss durch Keilring  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-18
Mondschimmer
J

Hier noch die Skizze zum Thema,

die beiden Kreiskegel sollten dann bis an die Ränder links und recht der Kugel verlaufen, sodass nur noch die Fläche übrig bleibt, welche von dem rot gekennzeichneten Winkel übrig bleibt.




Mathematische Physik
  
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Gauß Integral Fluss durch Keilring  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-18
Mondschimmer
J

Grüßt euch =),

bei folgender Aufgabe soll das Gauß Integral verifiziert werden und der Fluss durch einen Keilring berechnet werden. Dieser Keilring ensteht durch zwei eingefräste Kegel, mit Radius R, und einem Öffnungswinkel von fed-Code einblenden
fed-Code einblenden


Der Fluss soll von innen nach außen berechnet werden.

Die Parameter für die Fläche sind

fed-Code einblenden

Das Vektorfeld ist gegeben durch

fed-Code einblenden


Das Flussintegral ist gegeben durch

fed-Code einblenden

Jetzt meine Frage berechnet sich das Herzstück dieses Integrals aus den partiellen Ableitungen des Vektorfeldes, abgeleitet nach fed-Code einblenden fed-Code einblenden

Und der Winkel fed-Code einblenden

Ich werde auch gleich noch eine kleine Skizze hochladen.

Liebe Grüße
Mondschimmer

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Schwerpunkt Seiltänzer und Masse  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-12
Mondschimmer
J

Grüß dich Stefan,

ich habe jetzt nach deinem Hinweis den Schwerpunkt neu berechnet und es ergibt sich einer welcher mit hoher Wahrscheinlichkeit dann hoffentlich auch der Richtige sein wird =).  

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

Somit würde der Schwerpunkt zwischen den Knien un der Hüfte liegen, das wäre ja möglich.
Ich danke euch für eure Hilfe und einen schönen Sonntag noch.

Liebe Grüße
Mondschimmer

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Schwerpunkt Seiltänzer und Masse  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-11
Mondschimmer
J

Ich habe noch eine Skizze für die Aufgabe erstellt, welche die Thematik etwas anschaulicher zeigen soll =)

die Kurve bzw. Funktion der Balancierstange läuft in einem Intervall von fed-Code einblenden





Liebe Grüße
Mondschimmer

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Schwerpunkt Seiltänzer und Masse  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-11
Mondschimmer
J

Gut jetzt habe ich einen Schwerpunkt des Seiltänzers errechnet, bei welchem ich denke das er stimmen könnte.

Gesamtmasse des Systems M=M1+M2

M1=Masse des Seiltänzers= 57.6
M2=Masse der Balancierstange= 16.4
M=74

das Schwerpunktintegral ist gegeben durch fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

jetzt habe ich jeweils einen Schwerpunkt für den Seiltänzer und die Balancierstange berechnet und anschließend beide Schwerpunkte addiert.

da der Seiltänzer in Näherung als gerade angesehen werden kann ergibt sich nur eine y-Komponente für seinen Schwerpunkt.

fed-Code einblenden


analog dann für die Balancierstange, habe ich ebenso die schon berechnete Bogenlänge der Stange eingesetzt. Und auch hier solle der Schwerpunkt ja aus Symmetriegründen auf der Y-Achse liegen.

fed-Code einblenden


und ein Gesamtschwerpunkt von fed-Code einblenden

Kann das sein das der Schwerpunkt dennoch so weit oben im Verhältnis zu der Größe des Seiltänzers Liegt?

Oder werden die einzelnen Schwerpunkte voneinander Subtrahiert dann würde sich ein Schwerpunkt von fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
Liebe Grüße


Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Schwerpunkt Seiltänzer und Masse  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-11
Mondschimmer
J

Guten Morgen rlk,
Ich danke dir für deine Antwort.
Super dann ist auch die Vorgehensweise zur Berechnung des Gewichtes der Balancierstange richtig, bei der war ich mir nicht so sicher gewesen.

Genau jetzt folgt die Berechnung des Schwerpunktes =) da bin ich schon mittendrin.

Liebe Grüße

Statik des starren Körpers
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
Schwerpunkt Seiltänzer und Masse  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-01-10
Mondschimmer
J

Grüßt euch,
diese Frage wurde hier im Forum zwar schon einmal gestellt jedoch ohne Lösung. Jetzt habe ich die gleiche Aufgabe vor mir und würde gerne Wissen ob diese soweit korrekt gelöst ist.
fed-Code einblenden

Bilinearformen&Skalarprodukte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mondschimmer
orthogonale Projektion  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-12-29
Mondschimmer
J

Ok gut dann zählt die Aufgabe in die Rubrik Kreativität =).

Ich danke dir für deine Hilfe, es hat mir dennoch geholfen für das Verständnis was bei orthogonalen Projektionen überhaupt geschieht.

einen schönen Tag noch, bis später.
 

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