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Thema Eingetragen
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Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: gee_be
Diagonalisierbarkeit von Matrizen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-18 07:24
StefanVogel
J

Hallo gee_be,
herzlich willkommen auf dem Matheplanet!

In https://en.wikipedia.org/wiki/Diagonalizable_matrix#Examples sind noch paar weitere Beispiele genannt, unter anderem "In general, a rotation matrix is not diagonalizable over the reals, but all rotation matrices are diagonalizable over the complex field". Die algebraische und geometrische Multiplizitäten werden bei Eigenwerten eher als Vielfachheit bezeichnet. Da gibt es auch eine Variante wo man nicht alles bis zum Ende durchrechnen braucht: wenn die Eigenwerte paarweise verschieden sind.

Viele Grüße,
  Stefan

Theorie der Gew. DGL
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
Lösungsintervall einer DG bestimmen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-17 15:40
StefanVogel
 

zu Beitrag No.3: \(l_+=\infty\) gilt auch als "Grenzwert existiert", wenn man eine Definition wie https://de.wikipedia.org/wiki/Grenzwert_(Funktion)#Argument_endlich,_Grenzwert_unendlich verwendet. Die Funktion x(t) ist dann an der Stelle \(t_+\) nicht konvergent sondern bestimmt divergent. Wegen \(l_+\) endlich oder unendlich wäre deine Aussage nicht verkehrt. Ich weiß aber nicht auf Anhieb, ob man ein Beispiel finden kann, wo der Grenzwert \(l_+\) wirklich nicht existiert, weil x(t) an der Stelle \(t_+\) unbestimmt divergent ist, eventuell für unendliches \(t_+\).

Theorie der Gew. DGL
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
Lösungsintervall einer DG bestimmen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-17 13:01
StefanVogel
 

Zu Beitrag No.2: Mein Ergebnis war rechtsseitig offenes Lösungsintervall, weil rechtsseitig abgeschlossen nicht sein kann. Ist aber keine Antwort auf deine Frage wegen der endlichen rechten Intervallgrenze. Das würde ich durch eine Abschätzung versuchen zu lösen, anstelle x'=f(x) eine einfacher zu lösende Aufgabe x'=g(x) mit ebenfalls endlicher rechter Intervallgrenze und f(x)<g(x) lösen. Dann muss auch die Lösung von x'=f(x) eine endliche rechte Intervallgrenze haben, weil diese Lösung kleiner als die von x'=g(x) sein muss bei gleicher Anfangsbedingung.


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]

Theorie der Gew. DGL
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
Lösungsintervall einer DG bestimmen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-17 08:35
StefanVogel
 

Hallo sulky,
ein rechtsseitig abgeschlossenes Lösungsntervall \(I=]-\infty,t_+]\) kann es nicht sein (warum?) und ob die rechte Intervallgrenze endlich oder unendlich ist, wenn das in der Aufgabe nicht ausdrücklich verlangt wird, würde ich das nicht weiter untersuchen.

Viele Grüße,
  Stefan

Bewegte Bezugssysteme
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Rene_21
mitrotierendes Koordinatensystem  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-17 06:53
StefanVogel
 

Deinen letzten Beitrag hatte ich übersehen. Entschuldigung für die späte Antwort.

Bei starr miteinender verbundenen Massepunkten ist schon durch das eine Wort "mitbewegt" ausreichend genau definiert, wie das Koordinatensystem festgelegt werden soll. Den Koordiantenursprung legt man in das Drehzentrum (Schwerpunkt) und für die Festlegung der Koordinatenachsen kann man sich nach belieben einzelne Massepunkte als Orientierungspunkte heraussuchen. Alle so festgelegten Koordinatensysteme sind untereinander unbeweglich und die darin ausgeführten Berechnungen unterscheiden sich nur um eine konstante Drehung

Wie aber willst du ein mitbewegtes Koordinatensystem festlegen, wenn die Massepunkte untereinander beweglich sind, zum Beispiel bei einem Dreikörperproblem (YoutubeThree body problem sonified)? Den Koordinatenursprung in den Schwerpunkt legen ist naheliegend. Doch wohin soll dann die x-Achse zeigen? Aus dem Wort "mitbewegt" kann man eine genaue Lage nicht herauslesen. Man kann diese Achse auf einen der drei Massepunkte zeigen lassen, doch je nach gewählten Massepunkt würden keine einfach ineinander umrechenbare Ergebnisse herauskommen.

Die Wahl des Schwerpunktes als Koordinatenursprung lässt sich aber auch etwas umformulieren, nach einer Berechnung wie in https://www.ingenieurkurse.de/technische-mechanik-dynamik/kinetik-des-massenpunktsystems/gesamtimpuls-impulssatz-massenpunktsystem.html ist das auch ein Punkt, bezüglich dem der Gesamtimpuls aller Massepunkte Null ist, auch wenn sich diese aufgrund innerer Kräfte gegeneinander bewegen. Da ist es doch naheliegend, für die Festlegung der Koordinatenachsen die Bedingung Gesamtdrehimpuls Null zu verwenden und man kann sich dann überraschen lassen, ob das bei weiteren Berechnungen zu gewissen Vereinfachungen führt.

Zulässig ist aber jede beliebige Festlegung des Koordinatensystems, auch deine Variante mit unveränderter z-Achse und konstanter Rotationsgeschwindigkeit. Ich denke aber, dass das das keine Vereinfachung gegenüber dem Laborsystem bringt, weil konstanter Drehimpuls nicht konstante Drehgeschwindigkeit bedeutet.

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-10 14:42
StefanVogel
 

2019-08-10 10:26 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 15 schreibt:
... weil diese Höhe keine weitere tiefere Definition doch hat (sowas wie bei v =s/t wäre das tiefere das s) ... Oder kann man diese Fläche unter dem Graphen dann als Fläche dieses Gemisches ansehen die man "seitlich" quasi sehen würde?
Ja genau, die Fläche des Gemisches, die man "seitlich" quasi sehen würde habe ich gemeint. Und was du mit tieferer Definition gemeint hast, verstehe ich jetzt auch. Ich dachte erst an die Redensart "einen tieferen Sinn haben". Sind schon mal zwei Missverständnisse weniger.


2019-08-10 05:19 - StefanVogel in Beitrag No. 14 schreibt:

Ein Integral der Form fed-Code einblenden
bezeichnet man als Moment, bei dem Beispiel "kontinuierliche Masseverteilung entlang eines Stabes" ist das das Drehmoment bezüglich des Koordinatenursprungs.
Wieso ist das im dem Beispiel das Drehmoment? da ist doch keine Rede von der Kraft sondern von Masse.
Stimmt, bis jetzt ist es nur ein Moment. Erst wenn man die Gravitationskraft einwirken lässt, weil man zum Beispiel den Stab horizontal auf einem Finger balancieren will, wird ein Drehmoment daraus. Dazu muss man das m noch mit der Erdbeschleunigung g multiplizieren. Habe ich unvollständig aufgeschrieben.


2019-08-10 05:19 - StefanVogel in Beitrag No. 14 schreibt:
 Wenn man einen Punkt fed-Code einblenden so wählen will, damit das Drehmoment bezüglich dieses Punktes Null wird, fed-Code einblenden , so erhält man nach fed-Code einblenden
umgestellt die Schwerpunktkoordinate. Den Erwartungswert einer Zufallsvariable stelle ich mir ebenfalls als Koordinate des Schwerpunktes vor, wenn man die Dichtefunktion als Liniendichte entlang eines Stabes interpretiert.
MHm und wieso siehst du das als Erwartungswert einer Zufallsvariable? Da weiß ich nicht genau was du meinst.
Umgekehrt, den Erwartungswert einer Zufallsvariable stelle ich mir als Schwerpunkt der Fläche unter dem Graph der Dichtefunktion vor. Ich habe mir nie Gedanken darüber gemacht, was die Integrale zum Erwartungswert eigentlich wirklich bedeuten, erst jetzt wo du danach fragst.


2019-08-10 05:19 - StefanVogel in Beitrag No. 14 schreibt:
 Das Integral lässt sich vielleicht auch in der Richtung interpretieren, wenn man auf eine Zahl setzt und die Differenz zum tatsächlichen Eintreffen der Zufallsvariablen als Gewinn oder Verlusst angerechnet bekommt, macht man beim Erwartungswert im Mittel kein Gewinn oder Verlusst. In dem Integral zur mittleren Lebensdauer vermute ich, das N(t) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet und der Erwartungswert davon ist die mittlere Lebensdauer.

Generell kann man aber jedes Integral fed-Code einblenden auch als fed-Code einblenden schreiben und umgekehrt, also aus dem Integral allein kann man die Bedeutung nicht herauslesen sondern nur aus der Anwendung. Das Integralzeichen steht für den Grenzwert einer Summe, siehe Herkunft der Notation.
N(t) ist die Anzahl der vorhandenen Kerne zur Zeit t, ich weiß nicht ob man das als Wahrscheinlichkeitsverteilung sehen kann aber das ist eigentlich kein schlechter Gedanke das als Erwartungswert zu sehen.

Dann verstehe ich die beiden Integrale als Zählmaß, im Zähler die negative Summe der Lebensdauern aller Teilchen, im Nenner die negative Anzahl der Teilchen. Negativ deshalb, weil N(t) eine monoton fallende Funktion ist. Die verquere Schreibweise des Zählmaßes als Integrale hat den Vorteil, dass man an der Schreibweise nichts oder fast nichts verändern braucht, wenn man von der tatsächlichen Teilchenzahl N(t) zu einer Wahrscheinlichkeitsverteilung N(t) übergeht.

Soweit erstmal, zur Wellenfunktion muss ich nochmal googlen wegen der Fouriertransformation.

EDIT:

2019-08-10 05:19 - StefanVogel in Beitrag No. 14 schreibt:

Dann versuche ich nochmal mein Problem bei der Wellenfunktion zu verdeutlichen;

Da haben wir ja nur ein Integral und nichts im Nenner stehen. Wenn ich mir das Integral so ansehe und dann die Summ(ja das fehlte noch die Amplitude, tschuldige) dann fällt mir auf das die Summe und das das Integral

fed-Code einblenden

nicht gleich zu seien scheinen, weil bei dem Integral glaube ich noch eine Dimension, nämlich das k, höher ist. Es wird ja nach nach  integriert, das bedeutet doch das die Größe um k erhöht wird aber bei der Summe hat man nur die eine Größe der e-Funktion und der Amplitude, warum sind die also gleich?

Da ist bestimmt noch ein Fehler drin. Von welcher Gleichung sind das die Lösungen, zwecks Rechenprobe?


Das wurde gebraucht um die allg. Lösung der zeitunab. Schrödingergl. herzuleiten, dabei hab ich das mit der Summe nicht abgeschrieben sondern "dazugedichtet". Also was da gemacht worden ist ist folgendes:Man sich erstmal die Wellengleichung angesehen, also
fed-Code einblenden
und als Ansatz
fed-Code einblenden
genommen.
An der Stelle muss dann die Lösung stehen, bevor man sie im nächsten Schritt aufsummieren kann. Der Ansatz ist noch keine Lösung. Ohne weiter zu rechnen schreibe ich eine mögliche Lösung jetzt nur als

fed-Code einblenden


Dann hat man gesagt die Superposition von allen Wellen, also allen Lösungen ist auch eine Lösung und dann kommt man mit fed-Code einblenden allg. integrierbar auf diese Integraldarstellung von oben:
fed-Code einblenden
Davor wurde noch kurz was über Fouriertransformation gesagt (was hier ja die Fouriertransformation ist) aber mich interessiert wie man dazu allg. auf diese Gleichung mit dem Integral von der Summe kommt, nur miut dem Argument das alle Lsg zusammen auch eine Lsg sind. Weil nach meiner Sicht hat sich hier die Dimension verändert.

Kann man machen, die Lösungen für verschieden k mit einem beliebigen Faktor multiplizieren und dann addieren oder sogar integrieren

fed-Code einblenden

man muss nur dafür sorgen, dass die unendliche Summe und das Integral endlich bleiben und überhaupt existieren. Warum das mit den Dimensionen passt, ist aus deiner nachfolgenden Begründung zu erkennen:
 

Ich hab auch noch für die Herleitung der allg. Lösung der SGL eine Variante gefunden wo bei der Summe geschrieben wurde:
fed-Code einblenden

um von der Amplitude fed-Code einblenden irgendwie zum fed-Code einblenden zu kommen, muss fed-Code einblenden durch ein fed-Code einblenden geteilt werden. Dadurch erhält man als Maßeinheit von fed-Code einblenden die Maßeinheit der Amplitude geteilt durch die Maßeinheit von k. Die anschließende Multiplikation mit dk erzeugt dann keine zusätzliche Dimension sondern stellt die ursprüngliche Dimension wieder her.


fed-Code einblenden

Ich weiß nicht, worauf die Berechnung hinausführen soll. Deshalb konnte ich insgesamt gesehen nur auf unwesentliche Details antworten.

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-10 05:19
StefanVogel
 

2019-08-05 11:39 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 10 schreibt:
Okay also man kann jetzt nicht h(x) noch tiefer sehen weil es keine weitere Definition davon gibt wie es bei der Geschwindigkeit und dem q(t) gibt?

Das stimmt, fed-Code einblenden bezeichnet die Fläche unter dem Graph h(x) von 0 bis L. Was dieser Flächeninhalt bedeutet, kann man nur aus der Anwendung herauslesen und nicht aus dem Integral. Die Fläche kann eine Masse bedeuten, eine Menge, einen Weg, eine Wahrscheinlichkeit...


Deshalb auch meine Frage zu dem N(t), da kann man das auch nicht weiter veranschaulichen was das obere Integral der Lebensdauer heißt oder?

Ein Integral der Form fed-Code einblenden bezeichnet man als Moment, bei dem Beispiel "kontinuierliche Masseverteilung entlang eines Stabes" ist das das Drehmoment bezüglich des Koordinatenursprungs. Wenn man einen Punkt fed-Code einblenden so wählen will, damit das Drehmoment bezüglich dieses Punktes Null wird, fed-Code einblenden , so erhält man nach fed-Code einblenden umgestellt die Schwerpunktkoordinate. Den Erwartungswert einer Zufallsvariable stelle ich mir ebenfalls als Koordinate des Schwerpunktes vor, wenn man die Dichtefunktion als Liniendichte entlang eines Stabes interpretiert. Das Integral lässt sich vielleicht auch in der Richtung interpretieren, wenn man auf eine Zahl setzt und die Differenz zum tatsächlichen Eintreffen der Zufallsvariablen als Gewinn oder Verlusst angerechnet bekommt, macht man beim Erwartungswert im Mittel kein Gewinn oder Verlusst. In dem Integral zur mittleren Lebensdauer vermute ich, das N(t) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung bezeichnet und der Erwartungswert davon ist die mittlere Lebensdauer.

Generell kann man aber jedes Integral fed-Code einblenden auch als fed-Code einblenden schreiben und umgekehrt, also aus dem Integral allein kann man die Bedeutung nicht herauslesen sondern nur aus der Anwendung. Das Integralzeichen steht für den Grenzwert einer Summe, siehe Herkunft der Notation.


Dann versuche ich nochmal mein Problem bei der Wellenfunktion zu verdeutlichen;

Da haben wir ja nur ein Integral und nichts im Nenner stehen. Wenn ich mir das Integral so ansehe und dann die Summ(ja das fehlte noch die Amplitude, tschuldige) dann fällt mir auf das die Summe und das das Integral

fed-Code einblenden

nicht gleich zu seien scheinen, weil bei dem Integral glaube ich noch eine Dimension, nämlich das k, höher ist. Es wird ja nach nach  integriert, das bedeutet doch das die Größe um k erhöht wird aber bei der Summe hat man nur die eine Größe der e-Funktion und der Amplitude, warum sind die also gleich?

Da ist bestimmt noch ein Fehler drin. Von welcher Gleichung sind das die Lösungen, zwecks Rechenprobe?

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-04 18:21
StefanVogel
 

2019-08-04 16:42 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 8 schreibt:
Ich suche quasi allerdings nach einer Herleitung wie man diese Integrale "physikalisch" begründen kann; Unter der Summe von allen  Zeiten oder die gesamte Länge (das untere Integral) kann ich mir was drunter vorstellen aber was bedeutet das obere Integral in der ich ja Eine Geschwindigkeit oder Höhe über die Zeit oder den Weg integriere?

Die Integrale im Zähler bedeuten physikalisch

fed-Code einblenden

und Fläche geteilt durch L ergibt Durchschnittshöhe, Gesamtniederschlag geteilt durch Zeitdauer die durchschnittliche Niederschlagsmenge und Gesamtweg geteilt durch Gesamtzeit ergibt Durchschnittsgeschwindigkeit. Mathematisch ist das alles kein Unterschied, nur andere Variablenbezeichnungen.


2019-08-04 16:42 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 8 schreibt:
Das mit deinem Massenmittelpunkt kann ich nicht ganz nachvollziehen, wie kommst du da auf die Formel für dm(x). Meinst du mit Momente Drehmomente?

m(x) ist die Masse des Stabes von Punkt 0 bis x, die Ableitung davon, dm(x)/dx, ergibt die im Link verwendete Liniendichte fed-Code einblenden

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-04 08:02
StefanVogel
 

Die mittlere Geschwindigkeit bezeichne ich jetzt als

fed-Code einblenden

ähnlich dazu die mittlere Niederschlagsrate

fed-Code einblenden

oder die mittlere Füllstandshöhe in einem Messbecher mit rechteckiger Grundfläche (Länge L und sehr schmale Breite)

fed-Code einblenden

Die Integrale unterscheiden sich nur in den Variablenbezeichnungen, gerechnet wird überall gleich. Die Bestimmung der Füllstandshöhe ist vielleicht am anschaulichsten: Man füllt ein pulverförmiges Material in den Messbecher und das ergibt anfangs einen irgendwie unregelmäßigen Füllstand h(x). Deshalb muss man anschließend den Messbecher solange hin- und her schütteln, bis der Füllstand eine gerade horizontale Linie fed-Code einblenden ergibt. Dabei wird das Volumen des Materials nur umverteilt, das Volumen verändert sich dabei nicht. Das wird zum Berechnen ausgenutzt. Man berechnet das Volumen beim unregelmäẞigen Füllstand h(x) und rechnet es dann um, welchen Füllstand fed-Code einblenden das ergeben würde bei Länge L der Grundseite.

Ein Beispiel, wo nicht im Nenner über 1 dx integriert wird, ist <a href='https://de.wikipedia.org/wiki/Massenmittelpunkt#Massenschwerpunkt_bei_kontinuierlicher_Massenverteilung_entlang_eines_Stabes' target=_blank><u>Massenschwerpunkt bei kontinuierlicher Massenverteilung entlang eines Stabes</u></a> und wird dort über einzelne Punktmassen hergeleitet. Der Masseschwerpunkt ist dadurch bestimmt, dass die Summe der Momente der einzelnen Massepunkte Null ist. Es gibt dazu möglicherweise auch noch andere Herleitungen, ich habe da ungefähr in Erinnerung, dass man den Momentenverlauf als Belastung ansetzen kann, doch das bringe ich jetzt nicht zusammen. Wichtig ist nur, dass man von der Berechnung selber überzeugt ist

fed-Code einblenden

Dann kann man wieder die Variablenbezeichnungen austauschen, zum Beispiel der Erwartungswert E(X) einer Zufallsvariablen X

fed-Code einblenden

und das hat schon große Ähnlichkeit mit der mittleren Lebensdauer

fed-Code einblenden


Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 17:19
StefanVogel
 

Vielleicht übersiehst du die Wirkung von x und t. Für festes x und t ist das Integral eine komplexen Zahl und keine Funktion. In dieser komplexen Zahl sind Real- und Imaginärteil jeweils der Flächeninhalt der Graphen vom Real- und Imaginärteil des Integranden. Eine Funktion entsteht erst, wenn man x und t variieren lässt. Das ist in den bisherigen Formeln auch nicht deutlich genug aufgeschrieben.

fed-Code einblenden

Die Durchschnittsgeschwindigkeit kann man genau wie die mittlere Lebensdauer auch mit zwei Integralen schreiben

fed-Code einblenden

da steckt immer das gleiche Prinzip dahinter. Wenn man eine von den Definitionen verstanden hat, kann man das auf die andere Definition übertragen.

Bewegte Bezugssysteme
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Rene_21
mitrotierendes Koordinatensystem  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 07:11
StefanVogel
 

Hallo Rene_21,
wenn die um ihren Schwerpunkt rotierenden Massepunkte starr untereinander verbunden sind, dann ist klar, was mit dem mitrotierenden körperfesten Koordinatensystem gemeint ist. Wenn aber die Massepunkte während der Rotation ihre Position verändern wegen gegenseitiger Einwirkung, wo will man das mitrotierende Koordinatensystem festmachen? Der Schwerpunkt als Koordinatenursprung ist klar. Doch für die rotierenden Koordinatenachsen sind keine Bezugspunkte festgelegt. Deshalb würde ich auch Gesamtdrehimpuls Null als definierende Eigenschaft verwenden und die Koordinatenachsen so ausrichten, dass in dem mitbewegten Koordinatensystem der Gesamtdrehimpuls Null bleibt. Das hat zur Folge, dass sich das Koordinatensystem nicht unbedingt mit konstanter Geschwindigkeit drehen muss, denn konstanter Drehimpuls bedeutet nicht unbedingt konstante Rotationsgeschwindigkeit.

Viele Grüße,
  Stefan

Atom-, Kern-, Quantenphysik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Integraldarstellung eines Wellenpakets  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 06:52
StefanVogel
 

Hallo iwanttolearnmathe,
in dem Integral

fed-Code einblenden

durchläuft k eine Linie und keine Fläche oder meinst du etwas anderes mit Fläche.

Viele Grüße,
  Stefan

Kombinatorik & Graphentheorie
  
Thema eröffnet von: Yor
Wie kann man die Häufigkeit der verwendeten Permutation-Matrizen in deren Produkt ermitteln?  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-03 06:43
StefanVogel
J

Hallo Yor,
Allgemein für die Frage "Wie kann man die Häufigkeit der verwendeten Permutation-Matrizen in deren Produkt ermitteln?" gibt es eine GAP-Funktion Expressing Group Elements as Words in Generators.

Viele Grüße,
  Stefan

Chemie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: nandroid
Heizwert berechnen anhand von Reaktionsgleichung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-21
StefanVogel
 

Bei flüssigem Wasser als Endprodukt müsste in Gleichung (1) 286 MJ/kmol als freiwerdende Reaktionsenergie stehen.

Graphentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: pi_a
Definition normale Cayley-Graphen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-21
StefanVogel
 

Hallo pi_a,
In Cayley digraphs with normal adjacency matrices das Lemma 1 könnte weiterhelfen, doch den Link [10] zu Remark 1 konnte ich nicht ansehen.

Viele Grüße,
  Stefan

Chemie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: nandroid
Heizwert berechnen anhand von Reaktionsgleichung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-21
StefanVogel
 

Hallo nandroid,
die Verbrennung von Methan lässt sich theoretisch mit den zusätzlich gegebenen Reaktionsgleichungen als mehrstufige Reaktion mit verschiedenen Zwischenprodukten darstellen (eine davon als Umkehrreaktion). Ob das praktisch dann auch so abläuft oder ablaufen kann ist wegen Energieerhaltung egal, es muss das gleiche Ergebnis herauskommen.

Viele Grüße,
  Stefan

Stochastik und Statistik
Beruf 
Thema eröffnet von: M_a-r_k-u_s
Fehler 1. und 2. Art in medizinischen Studien  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-20
StefanVogel
 

2019-07-10 21:53 - M_a-r_k-u_s in Beitrag No. 7 schreibt:
Hallo Stefan,

entschuldige meine verspätete Antwort.

Ebenfalls Entschuldigung für meine späte Antwort. Ich habe hin- und herüberlegt, anfangs auch gar nicht.


Die Zusammenfassung aller vier Studien hatte ich eigentlich nicht im Sinn. Eher aufzuzeigen, dass die negativen Studien wenig aussagekräftig sind.

Die Zusammenfassung meinte ich allgemein, auch solche Versuche wie deine Idee zum Fehler 2. Art. So ein Regelwerk wie "bei Punktgleichstand entscheidet die Tordifferenz" (da kenne ich mich besser aus) finde ich nicht gut. Jede Studie hat seine Berechtigung. Ich stimme dir zu, dass eine Zusammenfassung "zweimal positiv und zweimal negativ ergibt irgendwie sowas wie Null" nicht richtig passt, eher mit anderen Bezeichnungen "zweimal positiv und zweimal keine nennenswerte Wirkung ergibt insgesamt einen leicht positiven Eindruck".


Was du sonst an prinzipiellen Überlegungen anstellst ist zwar plausibel aber ich fürchte wenig praxisnah.

Wenig praxisnah, ja, so kann und soll meine Antwort sein. Auch dann muss es ja irgendwie weitergehen. Ich ergänze noch naiv und wenig kompetent (wird auch "gefährliches Halbwissen" genannt) und das nicht nur wegen dem Medizinischen, sondern auch was englische Fachtexte und statistische Berechnungen betrifft.


Es gab vor Jahren eine Änderung der Rechtssprechung (in Wikipedia wird es auch angeschnitten), seither sind die Regeln für die Kostenübernahme bei Offlabel Use deutlich restriktiver. Im Wortlaut heißt es im einschlägigen Urteil: "dass außerhalb eines Zulassungsverfahrens gewonnene Erkenntnisse veröffentlicht sind, ...

sind alle vier Studien. Es reicht sogar eine, die anderen kann man auch so einfach weglassen.


, die über Qualität und Wirksamkeit des Arzneimittels in dem neuen Anwendungsgebiet zuverlässige, wissenschaftlich nachprüfbare Aussagen zulassen...

Die Veröffentlichung erfolgte ja in entsprechenden Fachjournalen, wo man davon ausgehen darf, dass auch das erfüllt ist.


und aufgrund deren in den einschlägigen Fachkreisen Konsens über einen voraussichtlichen Nutzen in dem vorgenannten Sinne besteht." Diese Hürde ist sehr hoch gelegt.

Diese Hürde musst aber nicht du überwinden sondern das Gericht. Als Betroffener kannst du die Empfehlung des Arztes vorweisen und das Gericht muss nachweisen, das "in den einschlägigen Fachkreisen Konsens über einen voraussichtlichen Nutzen in dem vorgenannten Sinne" nicht besteht. Als Einzelner ist man sowieso nicht befugt, Kenntnis von anderen Behandlungen zu haben.


Ein Selbstversuch wäre mir auch gar nicht möglich, da man erst nach 3 Monaten den Behandlungserfolg abschätzen kann. Bis dahin würden Medikamentenkosten von ca. 12 000 € auflaufen, die ich nicht zur Verfügung habe.

Doch, Placebo geht. Einen Behandlungserfolg 3 von 26 würde ich nicht ignorieren. Am besten originalgetreu wie in den Studien, wo auch derjenige, der das Medikament aushändigt, sich nicht sicher sein kann, ob vielleicht doch etwas von der guten Medizin drin ist.

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: FerdiFuchs
Runge-Kutta-4-Verfahren für nichtlineares gedämpftes Pendel  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-20
StefanVogel
J

fed-Code einblenden

Elektrotechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Strom und Spannung, Reihenschaltung und Widerstände  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-07
StefanVogel
 

Meinst du mit bei dem Engpass vor oder in dem Engpass? Und langsamere Zeit gibt es auch nicht zumindest in diesem Modell. Im Engpass ist die Geschwindigkeit der Teilchen größer, deshalb fließen genausoviel Teilchen pro Sekunde durch den Querschnitt wie vor dem Engpass, obwohl der Querschnitt im Engpass kleiner ist wie davor. Ich glaube dir gerne, daß du dir das jetzt auch etwa so vorstellst, doch in deiner Formulierung kommt es noch nicht so zum Ausdruck um zustimmen zu können.

Elektrotechnik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: iwanttolearnmathe
Strom und Spannung, Reihenschaltung und Widerstände  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-07
StefanVogel
 

2019-07-07 15:14 - iwanttolearnmathe in Beitrag No. 3 schreibt:
So wenn ich jetzt doch einen Widerstand habe, den die Elektronen passieren, dann wird dieser die Elektronen verlangsamern und das bedeutet das die Elektronen mehr Zeit brauchen.

Das stimmt nicht mit (meiner) Vorstellung überein. Da muss ich jetzt auch die Wassermoleküle verwenden. Wenn ein Wasserstrom auf eine Engstelle trifft, verringert sich die Geschwindigkeit vor der Engstelle, dort bildet sich der Stau. Insgesamt bleibt Geschwindigkeit mal Querschnitt gleich Volumenstrom überall gleich, siehe Kontinuitätsgesetz und das übertrage ich einfach auf die Elektronen obwohl ich sie nicht sehe.
 

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