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Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: daenerystargaryen
Gibt es abgeschlossene Mengen, deren Summe nicht abgeschlossen ist?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-29 19:24
Wally
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo,

\( \IR^n\) ist so gross... Überlege das doch zunächst mal für \( \IR\).

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jan26
Unendliche Reihe - Restglied  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-28 21:32
Wally
 

Tja...

Sagt dir "Leibniz-Krierium" etwas?

Viele Grüße

Wally

Integration
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mandacus
Berechnung eines Reihengrenzwerts durch komplexe Integration  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-28 08:39
Wally
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Die Reihe komvergiert außerhalb von \( \IZ\), weil man immer zwei Glieder \( \D\frac{1}{z-n}+\frac{1}{z+n}=\frac{2z}{z^2-n^2}\) zusammenfassen kann, und das verhält sich wie \(\D \frac{1}{n^2}\).

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jan26
Unendliche Reihe - Restglied  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-27 13:36
Wally
 

Hallo, Jan,

rechne mal ein bischen und skizziere die Teilsummen auf einem Papier.
Fällt dir etwas auf?

Viele Grüße

Wally

Funktionalanalysis
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Nuke_Gunray
Umkehrung des Riesz'schen Darstellungssatzes  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-27 07:09
Wally
 
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo,

die Antwort kenne ich nicht. Aber:

Man könnte ja versuchen, das zu beweisen, indem man mit deiner Abbildung \( x\to x^\ast\) ein Skalarprodukt definiert. Vielleicht am Besten durch Polarisation (der reelle Fall soll mal erst reichen):

\( \D \langle  x,y\rangle:= \frac{1}{4}((x+y)^\ast(x+y)-(x-y)^\ast(x-y))\)

Vielleicht kommt man damit weiter.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Fragenstellerich
Kompaktheit  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-25 12:59
Wally
 

Hallo, herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Tipp: Urbilder abgeschlossener Mengen sind abgeschlossen, wenn die Abbildung stetig ist.

Viele Grüße

Wally

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jaz1905
Kompaktheit einer Kugel  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-24 22:29
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Ja, genau das meinte ich.

Da auf \( \IR^n\) alle Normen äquivalent sind, sind alle Kompaktheitsbegriffe, die durch diese Normen erzeugt werden, gleich.

Es geht also so.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jaz1905
Kompaktheit einer Kugel  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-24 16:36
Wally
J

So isses.

Viele Grüße

Wally

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jaz1905
Kompaktheit einer Kugel  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-24 15:59
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Vielleicht kannst du die Kugel ja geeignet darstellen. Mach mal für \( d=2\) eine Skizze.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: jaz1905
Kompaktheit einer Kugel  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-24 14:24
Wally
J

Habt ihr vielleicht auch einen Satz, dass Produkte kompakter Mengen kompakt sind? Damit ginge es hier ganz gut.

Viele Grüße

Wally

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Annamfnbt
Supremum einer mehrdimensionalen Funktion  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-22 19:32
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo Anna,

Zeige mal, dass die Werte der Funktion für \( x\ge 3\) oder \(y\ge 3 \) relativ klein sind.

Dann suche mit mehrdimensionaler Differntielrechnung relative Extremstellen (du wirst keine finden)

Also ist das Supremum bei \( x=1\), \( y\ge 1\) oder bei \( x\ge 1\), \( y=1\)   (eine Skizze der Menge hilft dir hier!)

Damit solltest du es schaffen.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LmDaH
Homogenes DGL-System 1. Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten, Fundamentalsystem beweisen  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-19 21:42
Wally
 

Produktregel???

Viele Grüße

Wally

Bücher & Links
  
Thema eröffnet von: stpolster
Kostenlose Matheangebote im Netz  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-19 21:26
Wally
 

Etwas mit Uni-Niveau: Die Mathe-Mucki-Bude.

Viele Grüße

Wally

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LmDaH
Homogenes DGL-System 1. Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten, Fundamentalsystem beweisen  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-19 21:24
Wally
 

Dir ist schon klar, dass du auf der linken Seite ableiten musst, oder?

Viele Grüße

Wally

Funktionen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: MePep
Funktion, strikt kleiner  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-19 13:55
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo, MrPeP,

warum würde es reichen zu zeigen, dass \(\displaystyle \frac{2^n}{n!}\to 0\) ist?

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Systeme von DGL
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LmDaH
Homogenes DGL-System 1. Ordnung mit nichtkonstanten Koeffizienten, Fundamentalsystem beweisen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-19 11:55
Wally
 

Ich weiß nicht, auf welchen Tipp du noch wartest. Roland hat es doch geschrieben.

1. Setze die vorgegebenen Lösungen in die Dgl. ein und stelle fest, ob es Lösungen sind. Dabei ist es völlig egal, ob die Koeffizienten konstant oder variabel sind. Alles was man können muss, ist Ableiten und eine Matrix-Vektor-Multiplikation.

2. Je nachdem wie ihr es gemacht habt: stelle fest, dass die Lösungen linear unabhängig sind.

Mehr ist nicht zu tun.

Viele Grüße

Wally

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Nullring
c₀ ist ein Banachraum  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-18 09:25
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo,

dein exzessive Verwendung von "y" macht das teilweise schwer lesbar. Mal ist der Index unten, mal oben...

Die Grenzwert-Folge heiße mal \( z=(z_n)\).

Zu \( \varepsilon>0\) gibt es eine Folge \( y_m\) mit \( \|y_m-z\|<\varepsilon/2\).

Da \( y_m\in c_0\) ist, gibt es \( N_0\), dass die Glieder von \( y_m\) ,mit höherem Index als \( N_0\) vom Betrag her kleiner als \( \varepsilon/2\) sind.

Nun setze das zusammen und ordne deine Indices.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: eva_06
Kompakte Teilmenge; Durchschnitt; Vereinigung  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-18 08:58
Wally
J
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo eva,

hilfreich wäre zu wissen, ob du das ganz allgemein beweisen sollst oder in metrischen Räumen oder gar "nur" im \( \IR^n\).

Tipp: in \( \IR\) ist jede einpunktige Teilmenge kompakt.

Viele Grüße

Wally
\(\endgroup\)

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Wario
Unicode Zeichen als Vektorgraphik  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-17 10:53
Wally
 

Das ist etwas, womit ich mich überhaupt nicht auskenne.

Aber jede moderne Schriftart liegt doch als Vektorfont vor, oder? Vielleicht gibt es eine Tex-Schrift, wo man aus den Metafont-Anweisungen SVG machen kann.

Ich würde da mal in einem TeX-Forum nachfragen.

Viele Grüße

Wally

Sonstiges
  
Thema eröffnet von: Wario
Unicode Zeichen als Vektorgraphik  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-05-17 10:16
Wally
 

Hallo Wario,

hast du hier schon mal geguckt?

Viele Grüße

Wally
 

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