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Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Unterraum, Basis und Koordinaten bezüglich der Basis berechnen  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-02 14:24
arhzz
J

Okay,dann weiss ich wie ich weiter machen soll

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Unterraum, Basis und Koordinaten bezüglich der Basis berechnen  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-02 00:14
arhzz
J

Hmmm okay,aber was ist jetzt meine dimension ? Und wenn ich die linear unabhangigen vektoren zu einer basis zusammenfassen dan ist meine Basis B  = (v1,v2)

Vektorräume
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Unterraum, Basis und Koordinaten bezüglich der Basis berechnen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-05-01 00:17
arhzz
J

Hallo!

Berechnen Sie die Dimension desjenigen Unterraums des R^3 der von den Vektoren (1, 2, 2),(1, 1, −1),(2, 3, 1),(1, 3, 5) erzeugt wird, und geben Sie eine Basis an. Berechnen Sie die
Koordinaten der angegebenen Vektoren bezuglich der Basis.

Also zuerst habe ich versucht mit dem Gauß-Jordan Algorithmus zu finden ob die vektoren linear unabhängig sind,da das die voraussetzung ist das sie eine Basis bauen können.Also ich weiss nicht was am besten ist um so einen algorithmus in LaTeX zu schreiben aber das sind meine ergebnisse(hoffentlich richtig).

1 2 2 0 | v1
0 -1 -3 0 | v2-v1
0 0 0 0| (v3-2v1) - (v2-v1)
0 0 0 0| (v4-v1)+(v2-v1)

Somit kann man sehen das v1 und v2 linear unabhangig sind.v3 und v4 lassen sich als eine linear kombination von v1 und v2 darstellen.

v3 = v1+v2
v4 = 2v1-v2

Und jetzt weiss ich nicht was ich weiter machen soll.Ich bin mir nicht sicher was mit unterraum gemeint ist? R^2? Und wie soll ich jetzt die basis von dem bestimmen?Also wenn ich die basis bestimmt habe wie soll ich dan die koordinaten zu dieser basis berechnen?

Danke!

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Thema eröffnet von: arhzz
Wurzelkriterium bei einer Reihe  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-12
arhzz
 

2021-04-12 00:42 - nzimme10 in Beitrag No. 5 schreibt:
Es ist
$$ \sqrt[n]{n^2}=n^{\frac{2}{n}}=\left(n^{\frac{1}{n}}\right)^2=\left(\sqrt[n]{n}\right)^2
$$

Oh wow...Also das ist viel rumspielen mit potenzen und wurzeln.I habe die "einfache" variante genommen.I hab den limes von \(\sqrt[n]{n^2}\) handisch gerechnet und ich komme auf einen 1er.Ich habe dann ein online calculator verwendet und viele beliebige n^n probiert und es kommt immer ein 1er raus.Somit kommt man auf 1/2 und damit ist konvergenz bewiesen.Grundsatzlich war meine rechnung richtig aber es war sehr wackelig und somit ist es sicher besser. Danke fur die hilfe!

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Thema eröffnet von: arhzz
Wurzelkriterium bei einer Reihe  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-12
arhzz
 

2021-04-12 00:23 - wladimir_1989 in Beitrag No. 2 schreibt:
Hallo arhzz,

alternativ kann man hier gut das Quotientenkriterium verwenden. Es ist natürlich trotzdem wichtig zu wissen, dass \(\lim_{n\to \infty} n^{\frac{1}{n}}=1\) gilt.

lg Wladimir

Unserer Profesor hat gesagt das wir die Wurzelkriterium bevorziehen sollen,aber ich kanns auch gerne fur ubungszwecke auch mit Quotientkriterium losen.Alleridings sehe ich nicht wie ich auf n^1/n komme? bei mir ist doch n^2/n, es ist k^2.

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Thema eröffnet von: arhzz
Wurzelkriterium bei einer Reihe  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-12
arhzz
 

Das \(\lim_{n\to \infty} \sqrt[n] n=1\) gilt stimmt auf jeden fall.Allerding sehe ich das nicht in meinem beispiel.Ich hab ein quadrat unter der wurzel also

\(\lim_{n\to \infty} \sqrt{n^2} \) Das ist doch nicht das selbe,oder? Und das mit unendlichkeit keine zahl ist und man nicht so einfach mit ihr rechen kann war eigentlich einer der grunde warum ich die frage gestellt habe.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]

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Thema eröffnet von: arhzz
Wurzelkriterium bei einer Reihe  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-11
arhzz
 

Hallo!

\(\sum_{k=0}^{\infty} \frac{k^2}{2^k}\)

Ich dachte mir dieses beispiel wurde sich schon mit wurzelkriterium ausrechnen lassen.

Ich habe das so gemacht

\(\lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{\frac{k^2}{2^k}}\) Man kann die wurzel einzeln fur zahler und nenner machen.Die wurzel im nenner und das exponent im nenner kurzen sich weg.Im zahler bleibt die wurzel,also

\(\lim_{k\to\infty} \sqrt[k]{\frac{k^2}{2}}\)
Jetzt habe ich die wurzel im zahler zu einem exponent gemacht (1/k) Und wenn man das dan mit 2 die schon im exponen von k ist bekommt man das
\(\lim_{k\to\infty} \frac{k^{2/k}}{2} \)

Und jetzt bin ich mir nicht so sicher in meine nachste rechnschritte.Ich habe k gegen unendlich gehen lassen.Da ich ein k als zahler im bruch habe und dann noch einem in exponent,bin ich mir unsicher ob ich es richtig interpretiere.Ich denk es mir so; das 2/k wird 0 sein,da k unendlich wachst wird diese zahl immer kleiner,ich hab kurz in taschenrechner gecheckt und das sollte passen.Also der exponent sollte 0 sein.Das k als zahler wird zu unendlich wachsen also habe ich eine kommische situation.

\(\infty^0\) Also egal welche zahl wir nehmen hoch 0 wird es zu einer 1.Damit haben wir 1/2 und das sollte das die reihe konvergiert.Wie sieht meine rechnung aus,irgendwie denk ich mir das ich ads mit unedlich hoch 0 und solchen dingen nicht tun darf.

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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-11
arhzz
J

Okay,uneigentlicher grenzwert.Glucklicher weise ist mein Professor in mathe nicht so streng mit solchen dingen.Allerdings danke ihn allen fur eure hilfe.



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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.15 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-11
arhzz
J

Ja,da sollte ich einfach die Posts durchlesen.Allerdings bekomme ich bei k gegen unendlich \(\infty\) als grenzwert.Das sollte bedeuten das die Reihe divergiert.

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Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-11
arhzz
J

Okay also bei k = 3

\((\sqrt{1+1} -\sqrt{1}) + (\sqrt{2+1} -\sqrt{2}) +(\sqrt{3+1} - \sqrt{2}) \)

\(\sqrt{2} -\sqrt{1} +\sqrt{3} -\sqrt{2}\)

Was ubrig bleibt ist -1 und die wurzel von k+1. Und wie soll ich jetzt die konvergenz/divergenz bestimmen.


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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.11 im Thread
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arhzz
J

Soll ich ja die k = 3, k = 4 von der ursprungliche summe oder der minorante summe aufsumieren?

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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
arhzz
J

Genau das habe ich mir auch gedacht (wenn du auf die minorate denkst)

Die wurzeln kann man ja so umformen

\(\frac{1}{(k+1)^{1/2} + k^{1/2}}\) Und bei der harmonischen reihe wenn S
(also der exponent) kleiner als 1 ist dann wird die reihe divergieren.Dammit hat man es bewiesen?



Programmieren
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Thema eröffnet von: arhzz
Wörter einer spezifizierten Länge zurückgeben  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
arhzz
 

Ja,leider bin ich nicht so wirklich ein guter programier.Allerdings danke dir fur deine hilfe und ich kann dir gern mein Code zeigen(70-er vibe).
Java
import java.util.Arrays;
public class wordsOfLength {
 
	public static String[] splitString (String s) {
		return s.split (" ");
	}
 
	public static String wordsOfLength(String words,int length) {
		String foundWords = "";
		String[] split = splitString((words));
		for(int i=0; i <split.length; i++){
            if(split[i].length()== length){
                 foundWords += split[i] + ",";
            }
         }
		 return foundWords;
    }
 
    public static void main(String[] args) {
 
        System.out.print("Please input the text: ");  
        String words = In.readString();
		System.out.print("Please input the length:");
		int length = In.readInt();
        Out.println(wordsOfLength(words,length));
    }
}
 
 

Folgen und Reihen
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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
arhzz
J

Okay ich wollte kein blodsinn schreiben also habe ich mir etwas zeit genommen um ein paar dinge durchzulesen.Also der Minorantenkriterium sagt divergiert |ak| so divergiert auch |bk|.Also nehmen wir meine Reihe an.Wenn wir ein gefuhl haben das die folge divergiert muss ich ein kleineres beispiel finden das divergiert,somit wird auch meine Reihe divergent.Habe ich das kriterium richtig verstanden?

Und jetzt nach der bruch erweiterung von meiner Reihe haben wir eine Minoraten.Wenn ich jetzt beweise das diese minorante divergent ist dann habe ich auch bewiesen das meine Reihe divergent ist.

Darf ich jetzt diese minorante so umformen so das ich es zu einer bekannte reihe habe (Harmonische,Geometrische...) wo ich genau weis wenn sie divergiert/konvergiert und somit meine antwort habe.

Oder muss ich jetzt hier limes fur n gegen unedlich anwenden,aber ich sehe nicht wie das weiter helfen wurde da uberall k's stehen und nicht n.


Folgen und Reihen
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Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
arhzz
J

Ok also,jetzt ist es mir klar das ich hier beweisen muss das die Reihe divergiert.In der aufgabe genau so "Berechnen sie den Grenzwert folgenden Reihen wo n gegen unendlich geht". Also mit der Teleskopreihe bin ich schon bekannt aber ich sehe es nicht hier,also ist umformen notwendig.Allerdings habe ich grad im skriptum eine andere methode gesehen namlich "Wurzelkriterium".Also vielleicht hat der name nix mit der methode zu tun aber wurde das hier nicht besser geeignet?

Folgen und Reihen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Grenzwert einer Reihe bestimmen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-10
arhzz
J

Hallo!

Ich soll den Grenzwert dieser Reihe bestimmen.Wo n gegen unendlich geht

\( \sum_{k=1}^{\infty} (\sqrt{1+k} - \sqrt{k}) \)

Also zuerst habe ich die Reihe aufgespaltet.

\(\sum_{k=1}^{\infty} \sqrt{1+k} - \sum_{k=1}^{\infty} \sqrt{k}\)

Und jetzt bin ich mir nicht sicher wie ich weiter machen soll.Ich konnte die wurzel wegbringen (ins 1/2) umwandeln aber das hat mir auch nicht viel gebracht.Ich weiss nicht ob man hier,wie bei Folgen das unendlich "einsetzen" kann um zu sehen was passiert. Wenn ich hier unendlich einsetze bekomme ich das die reihe divergiert aber das is mehr raten als eigentlich rechnen.Was wäre ein guter einsatz?

Danke!

Programmieren
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Thema eröffnet von: arhzz
Wörter einer spezifizierten Länge zurückgeben  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-04-08
arhzz
 

Ja mit streams habe ich noch nie gearbeitet.Ich probiere eine andere variante aufzubauen.

Programmieren
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Wörter einer spezifizierten Länge zurückgeben  
Themenstart
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arhzz
 

Hallo!
Konstruieren Sie einen Algorithmus wordsOfLength(words,length) nach der  Der Algorithmus bekommt eine per Leerzeichen getrennte Liste von Wörtern und einen Integer als Eingabe in der Kommandozeile, und gibt alle Wörter der
spezifizierten Länge in der Kommandozeile aus. Die Reihenfolge der ausgegebenen Wörter ist
hierbei frei wählbar
Java
import java.util.Arrays;
public class test {
	public static String wordsOfLength(String words, int length) {
 
		for(int i = 0; i < words.length(); i++) {
			if(words.charAt(i) != ' ') {
				cnt++;
			}
		}
		for(int i = 0; i < words.length(); i++) {
			if(cnt == length) {
				foundWords += words.charAt(i);
			}
		}
		return foundWords;
	}
 
 
	public static void main(String[] args) {
		Out.print("Please input a text:");
		String words = In.readString();
		Out.print("Please input a length:"); 
		int length = In.readInt();
		Out.println(wordsOfLength(words,length));
	}
}
 
 

Also der problem ist das die return methode nicht richtig funktioniert.Es gibt den Leeren Array zuruck und ich will das es den neuen array den ihn mit den chars fulle zuruckgibt.Das wurde mir weiterhelfen weil ich sehen konnte wie der neue string aussieht.Was muss ich umandern so dass es mir den ausgefullten array zuruckgibt?


Schwingungen und Wellen
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Thema eröffnet von: arhzz
Feder und Fadenpendel  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-30
arhzz
 

Okay also ich habe es so gemacht

\(m * g = k * x\)

\(x =\frac{m*g}{k}\)

x = 0,248 m

Hmmm sieht sehr anlich zu a) aus.

Schwingungen und Wellen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: arhzz
Feder und Fadenpendel  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2021-03-30
arhzz
 

Okay,falls ich habe jetzt dein Post nochmal durchgelesen und wenn ich ja die Federkonstante aus der Schwingungsdauer bestimmen soll,kann ich ja das einfach so machen.

\(T = 2\pi *\sqrt{\frac{m}{k}} \)

Nach k umstellen.

\(k = \frac{(2\pi)^2 * m}{T^2}\)

k = 78,876 N/m

Aber das ist doch keine ausdehnung oder?
 

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