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Autor

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Mochizukis Beweis der abc-Vermutung  
Beitrag No.62 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-16 17:25
kurtg
 
\(\begingroup\)
Da müssen wir wohl auf das Scholze-Stix-Manuskript warten.
\(\endgroup\)

Diophantische Gleichungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Mandacus
Unlösbarkeit einer Gleichung  
Beitrag No.17 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-14 16:32
kurtg
 
\(\begingroup\)
(6) Wenn $x^2+5 = (x+\sqrt{-5})(x-\sqrt{-5}) = y^3$ ist, folgt aus der Teilerfremdheit von $(x+\sqrt{-5}),(x-\sqrt{-5})$ und weil die Klassenzahl $2$ zum Exponenten $3$ teilerfremd ist, dass $(x+\sqrt{-5}) = (\alpha)^3$ ein Hauptideal ist. Daher unterscheiden sich $x+\sqrt{-5}$ und $\alpha^3$ nur durch eine Einheit. Es ist aber $\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]^\times = \{\pm1\}$.

(7) Mache den Ansatz $x + \sqrt{-5} = (a + b\sqrt{-5})^3$, ausmultiplizieren und Koeffizientenvergleich, evtl. muss man noch (1) und (2) verwenden.
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.32 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-10 17:09
kurtg
 
\(\begingroup\)
Hier ist eine sehr schöne Zusammenfassung seiner Arbeit bis 2014: www.math.uni-bonn.de/ag/alggeom/preprints/rapoport_claylaudatio_scholze.pdf
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.31 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-09 15:30
kurtg
 
\(\begingroup\)
2018-08-08 09:32 - kurtg in Beitrag No. 27 schreibt:
Gibt es Peters ICM-2018-Vortrag eigentlich auch online nachzusehen?

www.youtube.com/watch?v=7xD_JIJj22Y
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.29 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-08 09:55
kurtg
 
\(\begingroup\)
Die Kommentare zu seiner Antrittsvorlesung www.youtube.com/watch?v=NdgQQfQLtWw sind ja teilweise echt peinlich.
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.27 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-08 09:32
kurtg
 
\(\begingroup\)
Gibt es Peters ICM-2018-Vortrag eigentlich auch online nachzusehen?
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.23 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-05 17:26
kurtg
 
\(\begingroup\)
Soweit ich weiß, hat er den Hartshorne in der 10. Klasse gelesen. Im Studium ist das 5.-8. Semester ungefähr.
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-05 16:25
kurtg
 
\(\begingroup\)
2018-08-05 16:21 - Slash in Beitrag No. 20 schreibt:
Es gibt ein Standardbuch über algebraische Geometrie, das habe ich Scholze gegeben. Es ist sozusagen unsere Bibel. Selbst für viele Doktoranden ist es schwierig, diesen Text vollständig durchzuarbeiten. Scholze hat mir gesagt, dass er das Buch während des Deutschunterrichts gelesen hat. Und gelesen heißt bei ihm dann auch verstanden."
Das ist übrigens der Hartshorne (sicherlich eines der anspruchvollsten Lehrbücher im Studium, unter anderem, weil viel Wissen vorausgesetzt wird und weil viel in die Übungsaufgaben verlagert ist).
\(\endgroup\)

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Elinora
Algebraische Vielfachheit und Dimension des Eigenraums  
Beitrag No.21 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-05 09:02
kurtg
 
\(\begingroup\)
Das Kriterium besagt, dass $A$ halbeinfach bei $\lambda$ ist.
\(\endgroup\)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Volrath
KI für Blackjack Entscheidung für nächsten Zug  
Beitrag No.22 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-05 05:15
kurtg
 
\(\begingroup\)
War nur ein Einwurf. Ich finde es interessanter, weil selbstlernend und auf andere Probleme übertragbar.
\(\endgroup\)

Stochastik und Statistik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Volrath
KI für Blackjack Entscheidung für nächsten Zug  
Beitrag No.20 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 20:27
kurtg
 
\(\begingroup\)
Man kann auch Reinforcement Learning verwenden.
\(\endgroup\)

Eigenwerte
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Elinora
Algebraische Vielfachheit und Dimension des Eigenraums  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 16:23
kurtg
 
\(\begingroup\)
Hi,

bringe doch mal $A$ (o.E. nach Übergang zum algebraischen Abschluss) in Jordannormalform und lies dann die Dimension der Kerne auf beiden Seiten ab.
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Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Saki17
Finde n, so dass f(x)-n irreduzibel  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 16:09
kurtg
 
\(\begingroup\)
2018-08-04 15:31 - Saki17 in Beitrag No. 3 schreibt:
@kurtg
Danke für den Tipp. Ich denke $g(X,Y):=f(Y)-X\in\IZ[X,Y]$ leistet das Gewünschte. Das $g$ ist nämlich irreduzibel in $\IZ[X,Y]$ (Eisenstein mit $p=X$) und auch irreduzibel in $\IQ[X,Y]$, weil es primitives Polynom im Ring $\IZ[X][Y]$ ist. Nach dem Hilbertschen Irreduzibilitätssatz folgt die Aussage. (ich fand es etwas Overkill...)
@Overkill: Stimmt natürlich, aber damit kann man leicht noch Verallgemeinerungen und Verschärfungen beweisen.
\(\endgroup\)

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Saki17
Finde n, so dass f(x)-n irreduzibel  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 14:12
kurtg
 
\(\begingroup\)
Hi,

kennst du den Hilbertschen Irreduzibilitätssatz?
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 11:41
kurtg
 
\(\begingroup\)
Ja, die ist wirklich top. Ist ja auch zusammen mit ihrem verstorbenen Mann Leibnizpreisträgerin.
\(\endgroup\)

Algebraische Geometrie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Angleich verschiedener Charakteristiken  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 07:05
kurtg
 
\(\begingroup\)
2015-05-10 16:18 - Martin_Infinite im Themenstart schreibt:
Eine verwandte Frage ist: Wenn <math>X</math> eine Varietät über <math>\mathds{Z}</math> ist, was haben dann <math>X(\mathds{F}_p)</math> und <math>X(\mathds{F}_q)</math> miteinander zu tun? Im Allgemeinen vermutlich gar nichts, aber vielleicht kann man ja trotzdem etwas darüber aussagen.
z.B. die Sato-Tate-Vermutung und Basiswechselsätze, Unabhängigkeit von $\ell$, z.B. arxiv.org/abs/1808.00119
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 05:54
kurtg
 
\(\begingroup\)
Das Fieldsmedaillenkommittee 2018: Mori, Esnault, Feireisi, Guionnet, Hitchin, Morgan, Oh, Okounkov, Raghunathan, Ribet, Tao
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Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: kurtg
Tipps für ein erfolgreiches Mathematikstudium  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-04 05:49
kurtg
 
\(\begingroup\)
Genau: Man löst die Übungsaufgaben nicht, weil man es muss, sondern weil es Spaß macht, interessant ist und man endlich selbst einmal etwas tun darf.
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Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-02 14:19
kurtg
 
\(\begingroup\)
Hier sind ausführlichere Begründungen:

www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2018/Scholze-Citation.pdf
www.mathunion.org/fileadmin/IMU/Prizes/Fields/2018/scholze-final.pdf

(Und hier die für die anderen Preisträger: www.mathunion.org/imu-awards/fields-medal/fields-medals-2018 )
\(\endgroup\)

Aktuelles und Interessantes
Beruf 
Thema eröffnet von: KlausLange
Fields-Medaille für Peter Scholze  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2018-08-01 18:47
kurtg
 
\(\begingroup\)
Zitat Kommentar auf tagesschau.de:

"Das mag ja alles schön und gut sein!

Das Problem ist nur, dass Mathematik annähernd das irrelevanteste Fach überhaupt ist – und als Gruselkabinett der Illogizität im Gegensatz etwa zu Sprachen oder Musik heutzutage grundsätzlich keinerlei besondere Förderung mehr genießen sollte..."

Ich hoffe, ich habe die Ironie nicht verstanden ...
\(\endgroup\)
 

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