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Forum
Thema Eingetragen
Autor

Theoretische Informatik
  
Thema eröffnet von: Goswin
Behauptung der terminierenden Art  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-22 19:28
ligning
 

Ja, so eine Funktion existiert trivialerweise: Die Anzahl der vom aktuellen Zustand aus noch auszuführenden Schritte, bis ein Endzustand erreicht wird.

Informatik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: JensSkywalker
Funktion als Matrix/Vektor-Produkt schreiben  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-20 17:46
ligning
 

Hallo,

ich würde da andersherum herangehen, da es a priori überhaupt keinen Grund gibt, dass eine beliebige Funktion überhaupt so dargestellt werden kann (und was soll überhaupt $p^3$ sein?). Warum ist denn Multiplikation mit dieser Matrix äquivalent zu der gegebenen Funktion? Finde heraus, welche Funktionen allgemein durch Multiplikation mit einer Matrix dargestellt werden können.

Sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Julian1234
Übersetzung "Basic function"  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-18 11:06
ligning
J

Darunter steht auch zweimal "basic functions", aber damit sind auch die vorher erwähnten Basisfunktionen gemeint.

Mengenlehre
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: WagW
Teilmenge einer endlichen Menge  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-12 18:33
ligning
 

Als Faustregel sollte ein Beweis einer Aussage keine Lücke haben, die größer ist als die zu beweisende Aussage. Bei sehr fundamentalen Aussagen, die intuitiv einleuchtend sind, heißt das natürlich, dass man entsprechend genauer vorgehen muss.

Sowas wie "muss sie ja weniger Elemente enthalten" ist zum Beispiel echt fragwürdig, das sieht nach einem Zirkelschluss aus.

Auch setzt du für $\min(A)$ eine Ordnung auf $M$ voraus, woher soll die kommen?

Und es fällt auf, dass du die Voraussetzung nicht benutzt hast: Da $M$ endlich ist, gibt es ein $n\in\IN$ (und wenn wir wie vernünftige Menschen $0\in\IN$ akzeptieren, brauchen wir auch nicht die leere Menge gesondert betrachten) und eine Bijektion $f : \{1,\ldots, n\}\to M$. Anhand dieser kann man nun versuchen, eine entsprechende Bijektion für $A$ zu konstruieren. Dazu wird man sicher die Ordnung auf $\IN$ benutzen, denn die $f^{-1}(a)$ für $a\in A$ kann man sehr wohl miteinander vergleichen...

Polynome
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: EpsilonDelta
Fundamentalsatz der Algebra  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-09 17:07
ligning
 

Es funktioniert offensichtlich nur wenn das Absolutglied 1 ist.

Didaktik der Mathematik
  
Thema eröffnet von: Gerhardus
Quadratische Ergänzung ohne Ende  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-08 22:40
ligning
 

2019-09-08 22:23 - stpolster in Beitrag No. 9 schreibt:
Ach ja: Der Duden enthält jedes verwendbare deutsche Wort. "Aufleiten", mein Lieblingsunwort, gibt es nicht!
www.duden.de/rechtschreibung/aufleiten HTH

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lui
Aus Nullstellen ein Polynom konstruieren  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-03 17:05
ligning
J

2019-09-03 16:58 - Lui in Beitrag No. 4 schreibt:
Dann wär \(\sigma(\phi)=-4\sin-3\cos\), also die erste Ableitung. Wenn  ich \(\sigma\) quadriere, wird auch mein \(\phi\) quadriert, also \(\sigma^2(\phi)=16*\frac{1}{2}(1-\cos)+9*\frac{1}{2}(1+cos)=4-4\cos+\frac{9}{2}+\frac{9}{2}\cos\).
Das kann ich nicht ganz nachvollziehen  confused Was rechnest du denn da? Einfach quadriert hast du es jedenfalls nicht ...

Vielleicht ist dir nicht klar, dass $\sigma^2 = \sigma\circ\sigma$ bedeutet, also die mehrfache Hintereinanderausführung von $\sigma$? Was ist denn die 2. Ableitung von $\phi$?

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lui
Aus Nullstellen ein Polynom konstruieren  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-03 16:36
ligning
J

Du musst dich damit auseinandersetzen, was das Verhalten von $\sigma^n$ ist. Beispiel: $\phi = 4\cos - 3\sin$ ist ein Element von $V$. Was ist $\sigma(\phi)$? Was ist $\sigma^2(\phi)$? Usw.

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Lui
Aus Nullstellen ein Polynom konstruieren  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-03 16:10
ligning
J

2019-09-03 16:01 - Lui im Themenstart schreibt:
Man möchte hier also das ich \(\sigma\) als Nullstellen dieses Polynoms betrachte?
Du sollst ein Polynom finden, für das $\sigma$ eine Nullstelle ist.


Leider scheitere ich hier schon an der Interpretation möchten man mir hier sagen, dass \(\sigma\) nur die Werte \(-\sin\) bzw. \(cos\)
annehmen kann?
Nein, auch Linearkombinationen davon.

Schau dir mal $f(\sigma)$ für einige einfache Polynome an, z.B. Monome $f(x)=x^n$. Schau dir $n=0,\ldots, 4$ an. Fällt dir etwas interessantes auf?



[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Lineare Abbildungen' von ligning]

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Bibi90
Basis einer Matrix bestimmen  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-03 14:36
ligning
 

Bitte zitiere die Aufgabenstellung.

Lineare Abbildungen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Bibi90
Basis einer Matrix bestimmen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-03 13:52
ligning
 

Matrizen haben keine Basen. Bitte zitiere die richtige Aufgabenstellung.

Zahlentheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: matheric
Produkt der ersten n geraden Zahlen geteilt durch das Produkt der ersten n ungeraden Zahlen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-01 21:33
ligning
J

Hallo,

dazu ist kein besonderer Trick nötig. Der Zähler ist einfach, nehm ich mal an? Die 2 rausziehen, dann steht eine Fakultät da. Der Nenner: Das Produkt aller ungeraden Zahlen bis 2n+1 ist das Produkt aller Zahlen bis 2n+1 geteilt durch das Produkt aller geraden Zahlen bis 2n.

Rationale und reelle Zahlen
Schule 
Thema eröffnet von: ziad38
Rationale Zahlen  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-01 12:37
ligning
J

2019-09-01 12:29 - ziad38 im Themenstart schreibt:
wie geht man vor ,  zu welchem Thema gehört das?
Du musst dich mit dem Thema der Abzählbarkeit der rationalen Zahlen beschäftigen.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Mengenlehre' von ligning]

Informatik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: qwertzu
Theoretische Informatik Formale Sprachen Verständnisproblem zu einer Probeklausur  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-30 19:28
ligning
J

Mit $w_i$ ist der $i$-te Buchstabe (0-basiert) des Wortes $w$ gemeint. Die Aufgabe ist eine Übung im Formelnlesen: Man sollte erkennen können, dass $L_n$ aus allen Palindromen (Wörtern die vorwärts und rückwärts gelesen gleich sind) der Länge $n$ besteht.

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LernenWollen
Satz von Lagrange: Existenz von Untergruppen  
Beitrag No.13 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-28 20:36
ligning
J

$g^7=1$ wäre aber ein Widerspruch zu $\mathrm{ord}(g)=49$.

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LernenWollen
Satz von Lagrange: Existenz von Untergruppen  
Beitrag No.11 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-28 19:33
ligning
J

2019-08-28 19:20 - LernenWollen in Beitrag No. 10 schreibt:
Der Wikipedia-Artikel zur Ordnung eines Gruppenelements hat mir zwei neue Dinge beigebracht:
1. die Ordnungen der Gruppenelemente sind Teiler der Gruppenkardinalität,
2. Satz von Cauchy: Primteiler der Gruppenkardinalität sind Ordnungen von Gruppenelementen.
Das erste ist ein Spezialfall des Satzes von Lagrange.

Das zweite sagt mir nichts. Das scheint ein sehr starkes Resultat zu sein, dass unmittelbar eine Lösung der Aufgabe liefert. Das darfst du mit Sicherheit nicht verwenden.


 Wie man letzteres auschließt, um auf Ordnung 7 für alle nicht-neutralen Elemente zu kommen, weiß ich dadurch nicht.
Das ist ja auch falsch. Es genügt, ein Element zu finden, das die Ordnung 7 hat. Es kann immer noch welche mit der Ordnung 49 geben, das stört nicht.

Wenn du ein Element x der Ordnung 49 hast, was ist mit $x^2$, $x^3$, ...? Kannst du über die Ordnungen dieser Elemente Aussagen machen?

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LernenWollen
Satz von Lagrange: Existenz von Untergruppen  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-28 17:32
ligning
J

Denk mal anstatt über Untergruppen mit einer bestimmten Ordnung über Elemente von G nach. Die Ordnung muss 1, 7 oder 49 sein. Kann man irgendwie schließen, dass es Elemente der Ordnung 7 geben muss?

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]

Kongruenzen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Wunderkind89
Der kleine Satz von Fermat (Kryptographie)  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-28 00:10
ligning
 

Die 1 ist auch teilerfremd zu p.


[Verschoben aus Forum 'Numerik & Optimierung' in Forum 'Zahlentheorie' von ligning]

Gruppen
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LernenWollen
Endliche Untergruppen in GL_2  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-27 20:31
ligning
J

Hallo,

was meinst du mit "Werten aus Restklassenkörpern"? $GL_2$ ist eine ganz bestimmte Gruppe. Ich weiß nicht, welche genau in deiner Aufgabenstellung damit gemeint ist, vermutlich $GL_2(\IR)$, aber die Einträge der Matrizen sind aus einem bestimmten gegebenen festen Körper. Die Idee funktioniert also nicht.

Ich möchte auch keine Lösung geben. Denk mal noch ein bisschen darüber nach. Was kann eine Matrix geometrisch repräsentieren? Gibt es da vielleicht Objekte, die nach n-maliger Anwendung wieder die Identität repräsentieren?


[Verschoben aus Forum 'Strukturen und Algebra' in Forum 'Gruppen' von ligning]

Berechenbarkeitstheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: LernenWollen
Berechenbarkeit einer bestimmten Funktion  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-08-27 15:32
ligning
J

Klausur schreibt:
Dabei sind w1, w2 ∈ Σ∗ Kodierungen von deterministischen LBAs.

LBAs, keine allgemeinen Turingmaschinen.
 

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