Suchwörter   (werden UND-verknüpft)
Keines der folgenden   keine eigenen Beiträge
Name des Autors 
resp. Themenstellers 

nur dessen Startbeiträge
auch in Antworten dazu
Forum 
 Suchrichtung  Auf  Ab Suchmethode  Sendezeit Empfehlungbeta [?]
       Die Suche erfolgt nach den angegebenen Worten oder Wortteilen.   [Suchtipps]

Link auf dieses Suchergebnis hier

Forum
Thema Eingetragen
Autor

Aktuelles und Interessantes
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Martin_Infinite
Mochizukis Beweis der abc-Vermutung  
Beitrag No.25 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2013-05-13
lrk
 

Hier ein netter Artikel:

Bücher & Links
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Gedanken über die Mathematik  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-09-11
lrk
J

G.H. Hardy "A mathematicians apology" fand ich vor einigen Jahren sehr inspirierend.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DrDirectX
Doktor (PhD) in den USA: Welche Universität?/Erfahrungen?  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-08-14
lrk
 

Hiho,

frag doch mal den Betreuer Deiner Masterarbeit (o.ä.) ob er Dir jemanden empfehlen kann, mit dem Du in den USA zusammenarbeiten kannst. Wenn man jemanden kennt, und der von Deiner bisherigen Arbeit beeindruckt ist (oder Deinem Betreuer vielleicht noch einen Gefallen schuldet :)), dann kann der Dir sicher helfen an seiner Uni genommen zu werden.
Hier in Deutschland (Europa?) ist es m.E. üblich, dass man sich zuerst einen Betreuer für die Doktorarbeit sucht...
Da die PhD Programme in den USA meist auf fünf Jahre ausgelegt sind, und dort auch Leute mit "nur" einem B.Sc. angekommen, ist es dort anders. Wenn man sich allerdings den ganzen Bewerbungsstress dort erleichtern will und sich vielleicht die standardisierten Tests (GRE, GRE Math und was man noch so braucht) ersparen will, so ist es ratsam dort schon jemanden zu kennen. Diese Tests sind für jemanden der nicht im US Bildungssystem groß geworden ist auch alles andere als trivial, meiner Meinung nach; und für Top Unis braucht man da natürlich Top Ergebnisse.

Also Moral von der Geschicht: Auch in der Mathematik ist Vitamin B wichtig.

Viele Grüße,
Lars

[ Nachricht wurde editiert von lrk am 14.08.2010 00:36:50 ]

Strukturen und Algebra
  
Thema eröffnet von: Hanno
Glattheit von Fasern über benachbarten Punkten  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-04-26
lrk
 

Hallo Hanno,

ich bin da ein bisschen misstrauisch. Ich würde sagen, dass man mindestens fordern muss, dass Y quasi-kompakt ist, also noethersch. Sonst passiert es vielleicht, dass Y gar keinen abgeschlossenen Punkt hat...Aber mir ist auch nicht klar, warum die Aussage in diesem Fall funktionieren soll.
Verwunderlich ist auch Aufgabe 6.2.8:

Sei S noethersches, lokales Schema mit abgeschlossenem Punkt s. Sei f:X->S eigentlich und flach. Angenommen X_s ist glatt über k(s). Zeige dass X glatt über S ist.

Nach Liu's Bemerkung aus deinem Post müsste dann ja die Eigentlichkeit überflüssig sein.

Was man sagen kann ist: Wenn f:X->Y flach, von endlichem Typ und von purer relativer Dimension n, dann ist f glatt genau dann wenn die relativen Differenziale lokal frei von Rang n sind. Das ist eine Eigenschaft, die man (zumindest wenn X quasi-kompakt ist) auf abgeschlossenen Punkten testen kann.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Elb
Empfehlenswerte Uni Mathestudium  
Beitrag No.12 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-02-23
lrk
 

Naja, dass im ersten Jahr keine Wahlmöglichkeiten bestehen ist eigentlich nicht zu vermeiden. Analysis und Lineare Algebra sind nunmal die Grundlagen. Im dritten, vierten Semester konnte man in meinem Diplomstudiengang (habe 2003 angefangen, der letzte Diplomstudiengang in Göttingen hat meines Wissens 2005 angefangen) frei wählen: Algebra, Funktionentheorie, Numerik, Stochastik. Man brauchte jeweils ein reines und ein angewandtes Fach für das Vordiplom. Naja ist ja auch egal, den Diplomstudiengang gibt es ja nicht mehr.

Formal musste ich nie einen Schwerpunkt wählen. Ich habe halt immer das gehört was mich interessiert hat. Kommutative Algebra, homologische Algebra, alg. Zahlentheorie, algebraische Geometrie. Da liegt es dann nahe seine Diplomarbeit in diesem Dunstkreis zu schreiben.

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Elb
Empfehlenswerte Uni Mathestudium  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2010-02-22
lrk
 

Hallo Elb,
dass man in einem Bachelorstudiengang mehr Freiheiten als in einem Diplomstudiengang haben soll ist mir neu und deckt sich auch nicht mit meinem Beobachtungen.
Ich habe in Göttingen studiert und war sehr zufrieden. Solltest du konkrete Fragen dazu haben, so versuche ich gern diese zu beantworten.
Viele Grüße,
Lars


Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Octopus
topologisches Geschlecht= dim H^1(X,O) für kompakte Riemannsche Fläche X?  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-03-23
lrk
 

Hallo,

eine weitere mögliche "Definition", die die Brücke zwischen der anschaulichen, geometrischen Definition und der kohomologischen bildet, ist folgende:
fed-Code einblenden

Viele Grüße,
Lars


Maßtheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Chris311
Unterschied Tonelli und Fubini  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-03-16
lrk
J

Hallo nochmal,

2009-03-16 13:17 - Chris311 in Beitrag No. 4 schreibt:
In Tonelli sind doch auch diese F_i, und über diese wird integriert.
Also müssen die doch auch integrierbar sein. Womit wir wieder bei dem gleichen wie in Fubini sind!

Nur weil man über F_i "integrieren kann",  d.h.
fed-Code einblenden
bilden kann, heißt es noch nicht, dass F_i integrierbar ist. Integrierbarkeit heißt für nichtnegative Funktionen, dass dieses Integral einen reellen Wert hat.

Ist f (in deinen Notationen von oben) im Satz von Tonelli nicht nur messbar, sondern sogar integrierbar, so folgt (direkt, wenn ich mich nicht täusche) aus dem Satz, dass die F_i auch integrierbar sind, denn
fed-Code einblenden

Fubini erweitert diese Aussage dann auf den Fall das f integrierbar und nicht unbedingt >= 0 ist.

Ich hoffe ich habe mich nicht vertan, ich bin auch gerade erst dabei M- und W-Theorie zu lernen :)

Viele Grüße,
Lars

Maßtheorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Chris311
Unterschied Tonelli und Fubini  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-03-13
lrk
J

Hallo Chris,

ich bin mir nicht 100%ig sicher, aber ich meine mich zu erinnern, dass der Satz von Tonelli etwas über Meßbarkeit aussagt, während der Satz von Fubini etwas (in etwa ein analoges Statement) über Integrierbarkeit aussagt.

Viele Grüße,
Lars

Edit: Args, nicht gründlich genug gelesen...das steht ja schon oben.
Bleibe aber dabei: Meine "Eselsbrücke" war immer "Fubini = Tonelli mit Integrierbarkeit"

[ Nachricht wurde editiert von lrk am 13.03.2009 17:27:02 ]

Erfahrungsaustausch
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DHarry
Angewandte oder reine Mathematik?  
Beitrag No.91 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-02-18
lrk
 

Hallo allerseits,

ab und an wird Menschen, die sich mit etwas der Sache wegen und nicht notwendig der Anwendungen wegen beschäftigen, vorgeworfen dies wäre unsozial, der Gesellschaft schädlich, geistige Selbstbefriedigung.

Immer alles danach zu bewerten wie gesellschaftsdienlich es ist halte ich für verfehlt: Man darf nicht vergessen, dass die Gesellschaft aus Individuen besteht, und eine Teilaufgabe (Hauptaufgabe?) der Gesellschaft (des Staates) ist es, den Individuen in der Gesellschaft das Leben so angenehm wie möglich zu machen.

Das heißt insbesondere, dass die Gesellschaft es ihren Mitgliedern möglich machen sollte (sicher ist das ziemlich utopisch) ihren Interessen und Talenten nachzugehen, sei es nun reine Mathematik, Musiktheorie, Stringtheorie, Malerei oder was auch immer. Im Bereich der Grundlagenforschung (reine Mathematik, theoretische Physik etc) funktioniert das sehr gut, und es ist ein guter Deal für alle: Die Forscher machen das was sie interessiert (egal ob aus "noblen" oder egoistischen Beweggründen) und der Staat hat auch was davon (wieviel ist natürlich diskussionswürdig).

Das fängt schon im Studium an: Jeder dem es Spaß macht, kann sein Mathematikstudium eher "rein" ausrichten, und jeder der möchte kann es sehr "angewand" ausrichten. D.h. wir können froh sein, dass für uns Mathematiker diese Utopie ermöglicht wird und man muss sich imho nicht dafür schlecht fühlen, dass man reine Mathematik macht, "nur" weil es einem Spaß macht.

Viele Grüße,
Lars






Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: mathmath
Von Quadratwurzeln erzeugter Körper  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-26
lrk
 

Hallo mathmath,

fed-Code einblenden

Viele Grüße,
Lars





Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Varietäten vs. Körper  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-24
lrk
 

Oh ok, nicht aufgepasst.

Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Varietäten vs. Körper  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-24
lrk
 

Hallo allerseits,
wie Martin schon angedeutet hat, kann das so nicht stimmen, Minimalbeispiel: A^1 und P^1 von über einem Körper haben den selben Funktionenkörper. Das gilt allgmeiner: in einer irreduziblen projektiven Varietät V haben offene Teilmengen den gleichen Funktionenkörper wie V. Das geht auch direkt aus deiner Definition hervor.

Viele Grüße,
Lars



Mengentheoretische Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Gorgoroth
Offene Überdeckung ohne endliche Teilüberdeckung  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-16
lrk
J

Hallo,

ein kleines (aber wichtiges) Detail:
Du schreibst

fed-Code einblenden

Du solltest Vorraussetzen, dass die Epsilon klein genug sind. Sonst kann man einfach x und Epsilon als 1/2 wählen und hat sofort eine endliche Teilüberdeckung :)
Viele Grüße,
Lars





[Die Antwort wurde nach Beitrag No.6 begonnen.]

Topologie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: alexmagnus
Verzweigte Überlagerung  
Beitrag No.3 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-14
lrk
 

Hallo allerseits,

bei der Formulierung der Aufgabe gibt es m.E. noch Tippfehler/Ungereimtheiten:
fed-Code einblenden

Ich hoffe das hat etwas geholfe, viele Grüße,
Lars


Körper und Galois-Theorie
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Galoistheorie vs. Überlagerungstheorie  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2009-01-14
lrk
J

Hallo allerseits,

vielleicht ein bisschen mehr Detail:
1) endliche separable Körpererweiterungen K eines Grundkörpers k sind Überlagerungen im Sinne der algebraischen Geometrie (d.h. endliche etale Morphismen der zugehörigen Schemata Spec K -> Spec k). Generell heißen endliche etale Morphismen Y->X von Varietäten/Schemata (X zusammenhängend, und "nett") Überlagerungen, wobei die Bedingung etale als direkte Algebraisierung der Eigenschaft "lokal trivial" in der algebraischen Topologie zu verstehen ist (für Varietäten über den komplexen Zahlen ist es äquivalent dazu).

2) Die Überlagerungstheorie in der alg. Topologie lässt sich so zusammenfassen: Ist X hinreichend zusammenhängender topologischer Raum, so ist die Kategorie der Überlagerungen von X äquivalent zur Kategorie der pi_1(X,x)-Mengen (pi_1(X,x) die Fundamentalgruppe mit Basispunkt x), und die Äquivalenz ist gegeben durch den Funktor
der einer Überlagerung die Faser über x zuordnet.

Die Galoistheorie von Körpererweiterungen lässt sich so zusammenfassen: Die Kategorie der separablen endlichen Körpererweiterungen von K ist äquivalent zur Kategorie der endlichen Gal(K^sep/K)-Mengen mit stetiger Operation (stetig bzgl. der pro-endlichen Topologie auf Gal(K^sep/K)).
Man kann das auf die Kategorie aller separablen Erweiterungen ausdehnen: diese Kat. ist äquivalent zur Kategorie der pro-endlichen Mengen mit stetiger Gal(K^sep/K) operation.
(witzig/verwirrend ist hierbei das Analogon zum Basispunkt der algebraischen Topologie: Ein Basispunkt von K ist eine Einbettung K->K^sep!)

Ein ganz analoger Satz gilt für zshg. Schemata, wenn man Gal(K^sep/K) durch die sog. etale Fundamentalgruppe ersetzt (die Gerade so konstruiert wird, dass sie die Überlagerungen klassifiziert). Allerdings muss man bei unendlichen Überlagerungen sehr vorsichtig sein.


Eine imho echt phantastische Quelle zu diesem interessanten Gebiet ist dieses Buch, dass sogar frei verfügbar ist (noch):
www.math-inst.hu/~szamuely/fg.pdf
Je nach dem was für Vorwissen man hat kann man in diesem Buch die entsprechenden Kapitel lesen und gut verstehen (Galoistheorie von Körpern, topologische Überlagerungstheorie, Überlagerungstheorie Riemannscher Flächen, Algebraischer Kurven, Schemata)

Ansonsten ist das Standardwerk zum Thema Galoiskategorien/Überlagerungen in der alg. Geometrie/, Fundamentalgruppen von Schemata das deutlich schwerer zu lesende SGA1:
arxiv.org/pdf/math/0206203

Liebe Grüße,
Lars

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: lrk
Stabilisator von effektiven Divisoren auf Kurven  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-11-23
lrk
J

Oh, ganz vergessen! Danke owk!

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: gaussmath
Neues Kulturportal: europeana.eu  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-11-22
lrk
J

Hallo allerseits,

wem es mehr um wissenschaftliche historische Texte geht, der findet vielleicht diese Webseite interessant:

gdz.sub.uni-goettingen.de/

Dort gibt es zwar nicht Millionen von Dokumenten, aber gerade in der Mathematiksektion kann das Stoebern trotzdem Spass machen!

Viele Gruesse,
Lars

Strukturen und Algebra
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Funktorkategorien  
Beitrag No.10 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-11-04
lrk
J

Hi Jan,

wenn deine A,B,C Vektorräume sind, dann steht auf der linken Seite die Menge der bilinearen Abbildungen von CxB nach A und auf der rechten die Menge der linearen Abbildungen CxB nach A. Kann es sein, dass du "x" mit dem Tensorprodukt verwechselst?

Viele Grüße,
Lars

[ Nachricht wurde editiert von lrk am 04.11.2008 22:08:43 ]

Bücher & Links
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: DHarry
Buch, Basic Topology, Armstrong  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2008-10-23
lrk
 

Hallo Harry,

zuerst: Ich kenne das Buch, das dein Prof empfohlen hat nicht, aber ich kann ein paar andere Tipps geben:

In meinem ersten Topologiekurs wurde das Buch von Hocking und Young ('Topology') benutzt, das ich in sehr guter Erinnerung habe. Es ist zwar schon relativ alt (~40 Jahre), aber es ist m.E. dennoch eine gute Einfuehrung in die (allgemeine/mengentheoretische) Topologie. Ausserdem gibts das aufgrund seines Alters (und seines Status als Klassiker) zum Superpreis von unter 15 Euro in der Dover-Klassikerserie.

Fuer allgemeine Topologie wird haeufig das Buch von Munkres empfholen, kenne ich aber nicht und ist es ist total ueberteuert. Vielleicht magst du in der Bib. ja trotzdem mal reinschauen.

Je nach dem wie Anspruchsvoll euer Kurs wird kann ich auch das Buch von Hatcher (Algebraic Topology) empfehlen. Das gibt es legal, kostenlos im Internet und ist wirklich gut gemacht (aber nicht mein Geschmack...haeufig zuviel "Gequatsche" fuer mich). Das gibts hier:
www.math.cornell.edu/~hatcher/AT/ATpage.html
Wie der Titel schon sagt, geht es dort um algebraische Topologie, ist also u.U. zu fortgeschritten.
Genauso verhaelt es sich auch mit Bredon - 'Geometry and Topology'. Der Vorteil dort ist, dass es eine sehr uebersichtliche Zusammenfassung der allgemeinen Topologie enthaelt. Also vielelicht auch mal in der Bib. anschauen. Fuer einen ersten Kurs imho aber nur als Ergaenzung geeignet.

Es gibt natürlich auch ein paar deutsche Bücher (z.B. Jähnich und v. Quarenburg) die kenne ich aber nicht so gut.

Hoffe das hilft dir erstmal weiter (auch wenn ich zu deinem Buch nichts sagen konnte :) ),
viele Gruesse,
Lars

 

Sie haben sehr viele Suchergebnisse
Bitte verfeinern Sie die Suchkriterien

[Die ersten 20 Suchergebnisse wurden ausgegeben]
Link auf dieses Suchergebnis hier
(noch mehr als 20 weitere Suchergebnisse)

-> [Suche im Forum fortsetzen]
 
 

 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]

used time 0.069781