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Stochastik und Statistik
  
Thema eröffnet von: Wario
Lottoziehung durch Galtonbrett  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-13 15:53
mibe201067
 

Das wird nicht funktionieren, denn die Regeln von "6 aus 49" werden durch Gleichverteilung der Ergebnisse definiert und die Ergebnisse des Galton-Brettes sind binomial verteilt.

Würde man die Lottozahlen mit einem Galtonbrett ermitteln, würde ich immer auf 23,24,25,26,27,28 tippen. :-).
 

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.24 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-13 15:31
mibe201067
 

Wenn es die Aliens gibt, reichen 1 Millionen Jahre Vorsprung. Weil das Universum seit knapp 14 Mrd. Jahren existiert, ist 1 Millionen Jahre so gut wie nichts.
Wenn sie auf der Erde eintreffen, dann sind sie in ihrer Forschung, Wissenschaft und Technik ganz offensichtlich weit voraus - das ist völlig unstrittig.
Außerdem sind sie sehr friedlich, ansonsten hätten sie keine Pyramiden gebaut, sondern es hätte keine Menschen gegeben.
Allerdings haben sie die gleichen Naturgesetze und so sind  interstellare Entfernungen, z. b. 10 Lj (und das wäre kosmische Nachbarschaft) auch für sie 10 Lj und die kann man nicht so ohne weiteres überbrücken. So müssten sie in der Nähe "wohnen" und da kommt nur die rückwärtige Seite des Mondes in Frage, denn der Mars ist nun doch recht ausführlich betrachtet worden und da fand man niemanden und der "Rest" des Sonnensystems wurde auch intensiv von Sonden beobachtet und Leben in der Art der Erde (Kohlenwasserstoff, Wasser als Grundbedingungen) sind in diesem Sonnensystem nicht gefunden worden, nicht mal primitive Einzeller.
Außer auf der Erde incl. Mond und Mars kommt auch kein andere "Heimat" in Frage, den die anderen Planeten sind Gaskugeln oder sind zu heiß (Venus, Merkur) sind viel zu heiß.

Hat also Däniken Recht, müssten die Außerirdischen vom Mond kommen.
Hätte er sich geirrt, müsste man erklären, wie man die Pyramiden gebaut hat und zu welchem Zweck.
Und man müsste erklären, warum in den Pyramiden zahlreiche math. Sachverhalte (PI, e=2,718..., Wurzel aus 2 auf 3 Dezimalstellen genau, Winkelfunktionen) zu erkennen sind, die erst viel später "offiziell" von berühmten Mathematikern entdeckt wurden.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.22 begonnen.]

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Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-13 11:42
mibe201067
 

Die Außerirdischen müssen in diesem Sonnensystem wohnen, denn Lichtjahre weite Reisen dürften technisch und biologisch nicht möglich sein, also vermutlich auf der Rückseite vom Mond. Auch darüber gab es schon Dokumentationen.
Wenn ein Grabmal 130 m groß ist, muss der Verstorbene selbst nicht 130 m groß sein. Lenin war auch nicht 30 Meter groß, weil sein Mauseleum so groß ist.
Die Geschichte von Adam und Eva lässt sich wissenschaftlich nicht belegen.

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Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-13 11:06
mibe201067
 

Ja, der ist es. Er hat aber nicht erklärt, woher die Außerirdischen leben und wie sie aussehen.

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Bernhard
Komet Neowise  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-13 02:42
mibe201067
 

Ich habe mal vor 1/4-Stunde geguckt, aber nur der Mond war zu sehen aber kein Komet. Vielleicht ist es in einem Wohngebiet auch nicht zu erwarten.

In alten Zeichnungen werden oft Kometen dargestellt, die den halben Himmel ausfüllen.
So wie in den Links habe ich mir als Kind dann auch einen Kometen vorgestellt.
Solche Kometen scheint es im 21. Jh. nicht mehr zu geben oder sie sind völlig übertrieben dargestellt.





--
4:20 Uhr, Es wird langsam hell, es gibt Richtung N-NO kein Komet, obwohl es wolkenlos ist.  :(
Scheint wohl wieder ausschließlich was für bessere Fernrohre zu sein.


Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.14 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-11 21:38
mibe201067
 

Neulich wurde im Fernsehen nachts zu Mittwoch u. a. von einem bekannten Astronom und Historiker aus der Schweiz dargestellt, dass im Altertum die Pyramiden gar nicht mit den unzulänglichen technischen Möglichkeiten von Menschen gebaut werden konnten und es auch heute vermutlich in der kalkulierten Zeit nicht funktionieren kann.
Wir sollten die Pyramiden als Artefakte einer weit überlegenen Zivilisation verstehen und sie haben auch nichts mit Pharaonen zu tun.

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-09 11:55
mibe201067
 

Die BILD-Zeitung behauptet, dass der Bedarf eines Menschen zwischen 2000 bis 3000 Kalorien wäre und über diesen Schwachsinn echauffieren ich mich immer wieder neu.
Das führt dann u. a. zu
>"Eine schlanke, kleine Frau von 55kg hat vielleicht einen Grundumsatz von 1500 Kalorien, ein großer, kräftiger Mann von 95kg von gut 3000 Kalorien.".

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Dixon
7000 Arbeiter für eine Pyramide (?)  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-07-09 01:47
mibe201067
 

Mathematik auf einem Bierdeckel funktioniert meistens nicht!
Besser: Ordentliches Papier, Taschenrechner, Formelbuch und ohne Bierdeckel nebst zugehörigen "Zubehör".

1900 Kalorien pro Tag bei schwerer körperlicher Arbeit bei Wüstenklima? Da wäre der Verschleiß von Sklaven sehr hoch - sie würden vermutlich nach 3 Tagen tot. Bei völliger Befreiung von körperlicher Tätigkeit würden Menschen allerdings auch nach absehbarer Zeit (schätzungsweise 3 Wochen?) verhungern.

Bei anderen genannten Werten (5000; 8000 Kalorien oder 11000 Kalorien) wäre es nicht wesentlich anders.

Kein normaler Mensch will statt mit Messer, Gabel und Löffel mit Lupe, Skalpell und Pinzette essen, denn mit 1900 Kalorien wäre nach einer kleinen(!) Erdbeere die Tagesration erreicht.

500 Kalorien sind übrigens etwa 2 kJ, ungleich 450 kJ.

Solche realfremden Werte wie 3000 Kalorien als Tagesbedarf gibt es nur in der BILD-Zeitung - aber Bildung kann schließlich nicht schaden.

 

Didaktik der Mathematik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: phiregen
Entwickler für Lernsoftware vs. Verlage  
Beitrag No.18 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-26 12:30
mibe201067
 

Ich kann mich nicht direkt erinnern, dass Klausuren solche "Ich will nur die Klausur bestehen"-Punkte enthielten.
Früher waren in Klausuren bei Aufgaben komplexeren Denkarbeit nebst Rechenansatz erforderlich.

Zu meiner Zeit waren Rechenstab und Formelbuch erlaubt und da musste die Lösung einer quadratischen Gleichung mit mathematischen Wissen erarbeitet werden. Wenn man als Prüfer aus Bequemlichkeit oder Unkenntnis der Möglichkeiten eines Taschenrechner einfach eine alte Aufgabe 2020 noch mal bringt, ist das einfältig.

Möglicherweise wissen (meist ältere) Prüfer gar nicht, dass man inzwischen bei solchen Aufgaben nur in einer "Schablone" die Eingangsvariablen eintippen braucht und die Lösung sofort präsentiert wird.

Der Schüler muss sich nicht mehr mit -p/2 +- Wurzel (...) oder "Additionsverfahren oder Einsetzungsverfahren" plagen -  man tippt einfach x und y ein und dann sind die Punkte gesichert und der Prüfer freut sich, weil sein Schüler vermeintlich etwas aus seinem Unterricht verstanden hat.

Natürlich hatte ich auch Themen, die mir nicht sonderlich passten - mein schwieriges "Verhältnis" zu Goethe z. B. zu beschreiben, würde das Thema hier endgültig sprengen  ;-).  

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.16 begonnen.]

Didaktik der Mathematik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: phiregen
Entwickler für Lernsoftware vs. Verlage  
Beitrag No.16 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-26 03:42
mibe201067
 

Mit "Mathematik Alpha" kann man kaum grundhaft Mathematik lernen, sondern bei schon vorhandenen Kenntnissen Sachverhalte veranschaulichen und unterstützen oder ggf. ein konkrete Aufgabe berechnen zu lassen, ohne die Theorie dazu zu lernen. Ein klassisches Lernprogramm ist es jedenfalls nicht, so wenig etwa, als wenn man mit einem Notenbuch von Bach (*) nicht Klavier spielen lernen kann, wenn man noch nie Klavier versucht hat und unmusikalisch ist (und Mutti die Klavierlehrerin nicht bezahlen will).

Es ist mir immer etwas rätselhaft gewesen, warum Herr Polster sein vorher entgeltliches und vermutlich auch oft verkauftes Programm unter Mathematik Alpha nun unentgeltlich anbietet. Betriebswirtschaftlich im Sinne der Einkünfte ergibt das wenig Sinn und will auch nicht spekulieren - vielleicht mag er das zumindest andeutungsweise beantworten.    


(*)
---

zum letzten Beitrag:


Bei Klausuren und in Lernprogrammen sollte man die Modi nicht einführen. "Ich will nur die Klausur bestehen" sollte äquivalent zu "Ich habe möglichst alles verstanden" werden.

Ich verstehe bei Prüfungen nicht, wie man Aufgaben stellt, die man einfach in einen hochgezüchteten, aber inzwischen zugelassenen  Taschenrechner eintippen kann und dafür Punkte bekommt.
Motto: "Berechnen Sie x und y im Gleichungssystem ... [nun Gleichungssystem mit 2 Gleichungen]" -  Man kann also Punkte bekommen, ohne etwas verstanden zu haben.
bessere Prüfungsfrage: "Geben Sie a) ein Gleichungssystem mit 2 Gleichungen an, die keine Lösung hat (parallele Graphen im RKS).
b) Geben Sie ein Gleichungssystem mit den gleichen Koeffizienten von x und y  in a) an, welche unendlich viele Lösungen hat (identischer Graph).
c) Geben Sie die Bedingungen der Koeffizienten an für keine Lösung, unendliche viele Lösungen und eindeutige Lösungen."
Da ist der Taschenrechner "ausgehebelt" und der Schüler muss beweisen, dass er etwas vom Thema verstanden hat.
 

Didaktik der Mathematik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: phiregen
Entwickler für Lernsoftware vs. Verlage  
Beitrag No.8 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-25 02:34
mibe201067
 

Mit einem PC für 300 Euro kann man MS-Office, nützliche Standardprogramme für Schüler, um Lehrinhalte zu vertiefen (so z. B. Mathematik Alpha), Bildverarbeitung bewältigen und auch ins Internet gehen (*). Das funktioniert mit einem Rechner, der 10 Jahre alt ist. Man muss einen "alten" Rechner nicht verschrotten, wenn noch funktioniert und die erforderliche Leistung für den angedachten Zweck noch bringt.
Besondere Grafikausstattungen (CPU der neusten Generation oder etwa eine Grafikkarte > 1000 Euro, damit in einem Spiel jedes Blatt an einem Baum wackelt), gehören eben nicht zur erforderlichen Ausstattung eines Schülerrechner (auch, wenn das dem Schüler möglicherweise nicht gefällt). Für teuren Spielkram muss die Schule oder die politischen Instanzen nicht zahlen.
Für Eltern wäre auch mal denkbar, dass man z. B. dem 12jährigen Kind das alte Gerät mit Windows XP, mit Pentium-CPU nebst 50-Euro-Grafikkarte andient und die oben genannten Programme (u. a. Office 2000) installiert.

Was die Lehrer betrifft, so ist das auch eine Autoritätsfrage, wenn die Schüler ihren Lehrern das "Arbeiten mit einem Computer" beibringen. Das sollte nicht so sein - kommt aber immer wieder vor.

Astronomie und Astrophysik
  
Thema eröffnet von: hgseib
Entfernungen im Weltall und Alter des Weltalls  
Beitrag No.24 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-19 03:50
mibe201067
 

grundsätzliche Irrtümer:

1) Radius ca. 14Mrd. Lj - Das ist nur der sichtbare Horizont, das Universum ist deutlich größer: Es ist auch nach dem Urknall auch noch gewachsen und wächst mit höherer Geschwindigkeit als Lichtgeschwindigkeit wachsen. Ob es überhaupt begrenzt ist, wusste noch nicht mal Einstein.

2) mittelalterliche Vorstellung: Das Universum muss keine Kugel sein und ganz sicher ist die Erde nicht im Mittelpunkt des Universums.
Jeder beliebige Standort im Universum ist gleichberechtigt und nirgendwo gibt es einen solchen Mittelpunkt - Ein Beobachter, der 14 Mrd. Lj entfernt ist, hätte wieder einen Horizont von 14 Mrd. Lj - dabei kann man die Hälfte davon von der Erde nicht sehen.

3) Auf welcher Kugeloberfläche? Gäbe es eine solche Kugel schon, wäre damit der Urknall widerlegt.

Spiel & Spaß
Schule 
Thema eröffnet von: matroid
Sorry, Witze  
Beitrag No.2021 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-19 03:27
mibe201067
J

Der Physiklehrer fragt in der Prüfung nach der Reihenfolge des Kochens eines mit Wasser gefüllten Topfes. Es ist ein Topf, eine Heizplatte und eine Wasserleitung in der Nähe.

Der Schüler sagt: "Ich fülle den Topf mit Wasser und stelle die Heizplatte an und warte bis das Wasser kocht."

Der Prüfer lobt ihn und fragt nach: "Was machen sie aber, wenn schon Wasser im Topf ist?"

Der mathematisch begabte Schüler: "In diesem Falle gieße ich das Wasser natürlich aus und trockne den Topf (wenn möglich). So habe ich diesen Spezialfall auf den ersten Fall zurückgeführt. Der Rest ist trivial..."

Aktuelles und Interessantes
  
Thema eröffnet von: Tetris
optimale Arbeitsbedingungen für Mathematiker  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-18 02:38
mibe201067
 

Eigentlich ist die Umgebung optimal. Man kann einerseits jahrelang ungestört über mathematische Dinge brüten (man sollte aber Bücher, PC nebst WLAN/Internet, Taschenrechner und Schreibmaterial zulassen) und andererseits muss man etwas Sinnvolles tun. Sonst käme man immer in die Versuchung, über seine Missetaten, Fluchtpläne oder weitere Tatpläne nachzudenken.

Schulmathematik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
einsame Primzahlen  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-18 02:05
mibe201067
 

Danke erstmal für die Informationen

>"In der "The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences" wird für "lonely primes" = "einsame Primzahlen" eine abweichende Definition gegeben."
Es war auch meine Definition - mir ist auch kein anderes synonymes Wort eingefallen. ;-)
Vielleicht "entlegenste" Primzahl in einem Intervall um sich von der offiziellen Definition(?) zu unterscheiden? Das klingt und liest sich auch nicht schön.

Hintergrund:
Ich hatte in einer Nachhilfestunde mit einem 29jährigen Auszubildenden die grundlegenden mathematischen Dinge zu besprechen (GGT, KGV, Hauptnenner) und dabei natürlich Primzahlen...damit er in seiner Berufsausbildung überhaupt eine Chance hat, denn da setzt man die Kenntnisse von Mathematik 5. Klasse voraus (hier eben auch "Bruchrechnung") und da hakt es (nebst Deutscher Sprache) leider schon.

Zu den Primzahlen:  
Klar, sie werden immer seltener, aber für mich (nach der Veranstaltung) fiel mir ein, dass man mal über die Abstände oben und unten nachdenken könnte. Da haben sicher schon viele Mathematiker nachgedacht... aber nichts gefunden.
Wenn ich im Buchladen bei einem qualifizierten Verkäufer nach Büchern über Primzahlen fragen würde, könnte er den ganzen Tisch mit Bücher vollstapeln - aber ob die Frage besprochen wird? Im Internet habe ich nichts davon gefunden und natürlich habe ich mal mit "Mathematik Alpha" nachgesehen - da sind viele Berechnungen über Primzahlen enthalten, aber meine Frage so auch nicht.

Um so mehr sind aber eure Links recht interessant. Ich werde sie mal zeitnah genauer ansehen.

mfg
Michael

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

Schulmathematik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
einsame Primzahlen  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-17 01:32
mibe201067
 

Gibt es ein Algorithmus (ganz sicher ;-), um die Abstände der benachbarten Primzahlen zu addieren und diese Summen auch zu vergleichen?

Def.: Das Einsamkeits-Kriterium E(n) sei die Differenz zur vorangegangenen Primzahl und zur nächsten Primzahl.

Bsp.: E(23) = (23-19) + (29-23) = 4 + 6 = 10
      E(107) = (107-103) + (109-107) = 4 + 2 = 6
      Primzahl-Zwillinge sind mit dieser Definition kaum sehr einsam.

Gibt es da Regeln um E zu berechnen oder zumindest stochastische Fakten wie konkretere Erklärungen wie "Die Summe der Abstände der benachbarten Primzahlen werden immer größer."?

Kann man schnell in einem Zahlenintervall ermitteln, welche die "einsamste Primzahl" in diesem Intervall ist?
Zwischen 2 und 1000 habe ich durch hinsehen in eine Primzahltabelle n=701 als Kandidat aufmerksam geworden;
E = (701-691) + (709-701) = 10 + 8 = 18 - aber ich kann auch etwas übersehen haben. Ich habe nicht alle Primzahlen einzeln geprüft. ;-).
Gibt es für sowas ein Programm?



         

Numerik & Optimierung
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: felix0429
Geometrie der Polyeder  
Beitrag No.2 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-06
mibe201067
 

Ich weiß zwar nicht, um was es überhaupt geht, aber mit Geometrie von Polyedern hats wohl kaum was zu tun.

Bei der Überschrift denke ich natürlich eher an solche Fragen: "Bei einem gegeben Würfel mit gegebener Kantenlänge ist das Volumen und die Oberfläche zu berechnen" oder "Wie lang ist die Kantenlänge eines Tetraeders mit gegebenem Volumen?".

Spiel & Spaß
Schule 
Thema eröffnet von: matroid
Sorry, Witze  
Beitrag No.2005 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-03
mibe201067
J

Gegen das Coronavirus isst man am besten täglich drei Knoblauchzehen. Es wirkt zwar nicht gegen das Virus, aber der Abstand von eineinhalb Meter wird definitiv eingehalten.

Treffen sich zwei Planeten. Sagt der eine: „Siehst schlecht aus.“ Der andere: „Ja, ich habe Homo sapiens.“ Sagt der Erste: „Hatte ich auch mal. Geh zum Arzt und lass dir Corona verschreiben.“

Schulmathematik
Beruf 
Thema eröffnet von: curious_mind
Männliche Brillenträger Einstellungstest  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2020-06-03
mibe201067
 

Ich will es mal ohne Wahrscheinlichkeiten und Verteilungsgesetze probieren  - also nicht so, wie der Aufgabensteller es wohl vorstellt.

70% der Schüler sind Jungen, also J = 0,7*700 = 490. Nach klassischer Ansicht (Es gebe keine weitere Geschlechter) sollten die anderen Schüler 210 Mädchen = M sein.

40% der Schüler sind Brillenträger, also B = 0,4*700 = 280.

Wenn alle 210 Mädchen Brillenträger sind müssen B - M = 280 - 210 = 70 Jungen eine Brille tragen. (Irgendwer muss den Rest [280-210=70] der 280 Brillen doch tragen und da kommen eben nur die Jungen in Frage.)    

 

Bücher & Links
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Links zu Mathematik und Programmierung in der DDR  
Themenstart
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mibe201067
 



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* Beiträge zur PC-Technik der DDR - kommt mir alles so bekannt vor, erinnert mich an meine Lehrzeit ;-).
 

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