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Forum
Thema Eingetragen
Autor

Folgen und Reihen, Induktion
Schule 
Thema eröffnet von: StadtAffe
Geometrische Folge ("Zerfallsprozess") - Streitfrage  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-12-03 01:18
mibe201067
 

ohne die Frage zu zerreden oder vom Thema abzuweichen (Bakterien, Menschen...) ganz schlicht lösen:


t = (ln[28000/15000])/(ln[1-0,04]) = 15,289..., also reichlich 15 Jahre

Beim Stadtaffen im Beitrag Nr. 1 hätte ich als Prüfer daher ein Häkchen gesetzt.
Bei Frau Prof. mit dem Exponenten "n-1" statt n hätte ich nicht die Einsicht, was es mit dem "-1" auf sich hat.

Stochastik und Kombinatorik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Sammelfreude und Stochastik  
Beitrag No.9 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-27
mibe201067
J

Hallo,

Ich hatte auch den absoluten Bezug hergestellt. Da war nur die Kommentierung unsauber in der Spalte [E] nicht richtig.

Wenn ich (nebenher) Nachhilfe gebe, gebe ich immer den dringenden Rat, alles nachzurechnen - besonders, wenn man selbst was berechnet hat. Entweder ganz klassisch noch mal von Anfang an nochmal nachrechnen (etwa in der Klausur, Prüfung usw.) oder mit einer Simulation testen, ob die eigene Hypothese oder aus externen Quellen (Tafelwerk, Internet...) und das Endergebnis noch mal mit vernünftiger Anschauung prüfen (unabhängig von der Rechnung): "Kann es denn wirklich sein, dass der Fernsehturm in Berlin 0,368 mm hoch ist?" ...ups, "km...".

Ganz pragmatisch Argumentation: Man kann nur Mathematik lernen, wenn man sich intensiv damit beschäftigt und sie übt (testen, mit rechnen, eigene Simulationen überlegen usw.).
In der Schule aufmerksam zu sein, ist schon mal nicht selbstverständlich - aber wenn, reicht auch nicht aus, dem Lehrer zuzuhören und die Tafel abzuschreiben.
Analogie: Man lernt auch nicht Klavier spielen, wenn man ins Konzert geht und zuhört; man muss schon selbst versuchen, Klavier zu spielen. :-) .  

Der Hinweis auf den Median war natürlich richtig.

Grüße Michael

Stochastik und Kombinatorik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Sammelfreude und Stochastik  
Beitrag No.7 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-27
mibe201067
J

Hallo Diophant,

mir zumindest war die rechnerische Lösung bisher nicht bekannt, denn sonst hätte ich die Frage gar nicht gestellt. Allerdings hatte ich mich damit auch nicht beschäftigt, weil mir in der Praxis auch dazu "Nebenfragen" stellen:
Ist die Gleichverteilung wirklich vorhanden oder ist ein Superelement, dass nur einmal bei 100.000 Ziehungen enthalten? Können nicht doch auch untereinander getauscht werden? Inzwischen habe ich gesehen, dass man die kompletten Satz einfach kaufen kann und das wesentlich billiger, als 91*15 Euro (für den Gewinneinsatz an der ALDI-Kasse).
Das hat mir unterbewusst die "theoretische Lust" dazu verdorben, denn bei unterstellten Manipulationen kann man da nicht wirklich etwas berechnen.

Wenn ich aber eine Rechnung oder eine Lösung habe, bin ich immer gern bereit, sie mal zu prüfen, ggf. mit einer Simulation, z. B. auch, ob die Wahrscheinlichkeit des Autogewinns wirklich verdoppelt wird, wenn man die nicht besprochene dritte Tür öffnen lässt.
Excel mit (Pseudo)-Zufallszahlen sind da gut geeignet. Auch das Ziegenproblem kann man am PC mit geeigneten Programmen simulieren, wenn man Zweifel hat. Wenn man dazu keine Muße hat, könnte man es auch mit dem Bayes-Satz ganz schlicht durchrechnen und man hätte keine Zweifel mehr, macht aber nicht so viel Spaß ;-).

Gruß Michael

 


Stochastik und Kombinatorik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Sammelfreude und Stochastik  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-10-27
mibe201067
J

Hallo, ich habe das Problem heute nochmal aufgegriffen.

Im Wikipediaartikel wurde u. a. die Formel n * sum(1/k,k=1,n) genannt, so im Bsp. für n=6 (Würfel) 14,7 mal, um alle Zahlen von 12 bis 6 zu bekommen.
Mir scheint schon bei 6 der Wert 14,7 zu klein zu sein.

Für den ursprünglichen Fall (n=24) mit der Vorbedingung, dass alle Elemente gleichwahrscheinlich sind, rechnet der Taschenrechner 91, also sollte ich bei 91 Versuchen alle 24 Figuren zusammen haben? Das halte ich für sehr deutlich zu wenig.
(24*Summenzeichen n = 1 bis 24 (1/n), also 24 * [1/1+ ...1/24]).

Anmerkung 1: Mit dem Formeleditor bekomme ich es nicht hin, vernünftige Formel zu bekommen.
 


Nun habe ich das mal mit EXCEL simuliert: eine kleine Tabelle mit
MB-Sammelproblem.xlsx und es scheint tatsächlich richtig zu sein: Im Mittel reichen zu 50%(?) tatsächlich 91 Versuche für 24 Elemente (Sammelfiguren) aus, um alle Elemente zu bekommen.
Spalte [A] simulierte Zufallszahlen mit =zufallsbereich(1;24) von a1 bis a93
Spalte [D] auszählen des Ergebnisses mit "zählenwenn"
ggf. Taste F9 oder Icon für neuer Versuch

Anmerkung 2: Ich hätte auch das Excel-Dokument angehängt, wenn es hier möglich wäre.


 

Stochastik und Kombinatorik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Sammelfreude und Stochastik  
Beitrag No.4 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-28
mibe201067
J

Danke für die Antworten smile

Ich habe das Thema noch nie bewusst mathematisch gesehen, weil ich nur andere gesehen habe (fast immer Schüler), die Spielkarten oder Fußballergesichter gesammelt haben und sie in eigens vorhandene Hefte eingeklebt haben.
Allerdings war die (von mir aufgestellte) Bedingung der Zufälligkeit nicht erfüllt, weil man untereinander oft getauscht hatte und vermutlich auch die Gleichverteilung der ausgegebenen Objekte nicht gegeben war. So hatte mir ein Schüler erklärt, dass eine ganz bestimmte Karte (nach seiner Schätzung) nur einmal in 100 Päckchen Sets mit jeweils vielen Karten enthalten ist. Unter diesen Umständen hatte ich es auch nicht als mathematisch greifbar gesehen, sondern nur als Sammelfreude eingeordnet.
Den Sinn, viel Geld für nutzlose Spielkarten auszugeben, wollte ich auch nicht hinterfragen.


Im ALDI hatte sich das Problem letztens nun doch mal mathematisch gezeigt.


> Der Beitrag zur Wikipedia fand ich sehr interessant. Die Links von Diophant sehe ich vermutlich in der nächsten ansehen.

Grüße Mibe  

Stochastik und Kombinatorik
Schule 
Thema eröffnet von: mibe201067
Sammelfreude und Stochastik  
Themenstart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-09-22
mibe201067
J

Bei ALDI bekommt man, wenn man mindestens für 15 € einkauft neuerdings als Zugabe eine kleine lustige Gummifigur (etwa 2 cm). Eine davon habe ich bekommen ("Rokky Rock").
Ich habe danach recherchiert www.aldi-sued.de/de/sortiment/emoji-sammelspass/der-grosse-emoji-sammelspass/
Es gibt insgesamt 24 verschiedene Figuren, also neben "Rokky Rock" noch 23 andere.

Fragen:
1) Wie oft muss man stochastisch im Mittel zum ALDI gehen, bis man alle Figuren komplett hat?

(Der Verkäufer weiß nicht, welche Figuren ich schon gesammelt habe und die Chance für jede weitere Sammelfigur für eine der verschiedenen 24 Figuren sollen gleichverteilt, also  1/24 sein.
Bis man den Figurensatz komplett hat, wird man natürlich viele mehrfache Figuren haben.)

2) Nach welcher bekannten stochastischen Verteilung folgt die Aufgabenstellung?

Stochastik und Kombinatorik
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: keic
Fußball  
Beitrag No.5 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-07-14
mibe201067
 

Fußballergebnis A:B, in dem konkreten Fall 5:3 ist A=5 und B=3

Anzahl der Ergebnisse des Halbzeitstandes = (A+1)*(B+1)= AB+A+B+1, hier 24

Die 1 in den Klammern oben berücksichtigt,dass mindestens einer der Mannschaften keine Tore erzielt hat.

Sonstiges
Universität/Hochschule 
Thema eröffnet von: Ehemaliges_Mitglied
Welches Programm eignet sich zum Erstellen von Blockschaltbildern?  
Beitrag No.6 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-06-16
mibe201067
 

Ich würde SmartDraw einsetzen. Leider ist es ziemlich teuer.

www.smartdraw.com/engineering/examples/

Sonstiges
Beruf 
Thema eröffnet von: sulky
Mathematik in E-mails  
Beitrag No.38 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-06-16
mibe201067
 

Bei Outlook 365 ganz einfach: Im E-Mail-Fenster im Register "Einfügen", auf "Formel" anklicken (wo blaues Sternchen gemalt ist).


Sonstiges
Schule 
Thema eröffnet von: Bekell
Excel Pfeile Venn-Diagramm  
Beitrag No.1 im Thread
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag2019-06-11
mibe201067
 

Register "Einfügen", Smartart, Gruppe "Beziehungen". Dort gibt es u. a. mehrere Venn-Diagramme. Die muss man dann für die eigenen darustellenden Fall anpassen.
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