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Universität/Hochschule Beweis mit Funktionen
Nahu_bay
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Dabei seit: 13.10.2020
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Wohnort: Montevideo-Uruguay
  Themenstart: 2021-05-14

Servus, habe die ehre . Ich muss etwas beweisen und ich habe es geschafft aber irgendwie habe ich das Gefühl, dass etwas nicht klappt. Seien: f(x): A->B und g(x): B->A und g(x) verkettet mit f(x) ist die Identität auf A, also g(f(x))= id(a) Beweisen Sie, dass g(x) surjektiv ist Ich habe das gemacht: g(x) ist surjektiv => \forall\ a\el\ A \exists\ b\el\ B : g(b)=a Wir wissen, nach Voraussetzung dass g(f(x))= id(a) ist, dann g(x) ist die Umkehrabbildung von f(x), daraus folgt,dass f(x) surjektiv ist . f(x) surjektiv => \forall\ b\el\ B \exists\ a \el\ A : f(a)=b Sei a\el\ A => a= id(a) g(f(x))= a => g(f(a)), wir wissen dass: f(a)=b => g(f(a))= g(b) = a q.ed Wie gesagt, ich glaube, ich habe etwas falsch gemacht. Was glaubt ihr? Dankeschön :)


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ochen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2021-05-14

Hallo, $f$ muss nicht surjektiv sein. Du musst zeigen, dass es für jedes $y\in A$ ein $x\in B$ mit $g(x)=y$ gibt. Sei $y\in A$ beliebig. Finde ein $x\in B$ mit $g(x)=y$. Dies kannst du konkret angeben.


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Nahu_bay
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-05-15

\quoteon(2021-05-14 18:23 - ochen in Beitrag No. 1) Hallo, $f$ muss nicht surjektiv sein. Du musst zeigen, dass es für jedes $y\in A$ ein $x\in B$ mit $g(x)=y$ gibt. Sei $y\in A$ beliebig. Finde ein $x\in B$ mit $g(x)=y$. Dies kannst du konkret angeben. \quoteoff Klar. Jetzt verstehe ich meinen Fehler. Vielen Dank für die Hilfe


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