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 Trapez und Strahlensatz |
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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
|  Themenstart: 2002-05-29
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Da ich bald eine Aufnahmeprüfung ablegen muss, und wir dieses Thema -es geht um Strahlensätze- gerade eben erst begonnen haben, hab ich eine Frage zu dieser Aufgabe:
Bei einem symmetrischen Trapez messen die Parallelen 24cm und 40cm.
Die längeren Diagonalenabschnitte messen je 25cm.
Der Schnittpunkt der Diagonalen liegt auf der Strecke RS.
(RS ist parallel zu den parallelen Seiten des Trapezes.)
Wie lang ist RS?
Wie genau rechnet man das und was nimmt man für eine Formel dazu?
Vielen Dank schon im Voraus für eure Antworten!
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Kiddycat
Senior 
Dabei seit: 18.03.2001
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 |  Beitrag No.1, eingetragen 2002-05-29
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Hi
soweit ich mich erinnere schneiden sich die diagonalen in einem Trapez doch im Verhältnis 3/1, oder? wenn das nicht zutrifft...kannst du meine Lösung vergessen :-)))
Fals es doch zutrifft...hier meine Lösung:
Ich hab mir zuerst das gekennzeichnete Dreiech genommen...
und da ja das kleinere Stück die Hälfte des größeren Stückes des Trapezes ist, dann diese Gleichung aufgestellt:
40/25=x/25/2
daraus folgt:
40*25/2=25x
1000/2=25x
40=x
also ist die eine hälte von RS 40cm lang....
dann habe ich das gleiche mit dem anderen Dreieck gemacht
also:
25/25/2=40/x
25x=25/2*40
25x=500
20=x
Also ist das andere Stück von RS 20 cm lang....
Also müsste RS 60 cm lang sein....
bye Kiddycat
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Kiddycat
Senior 
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| Beitrag No.2, eingetragen 2002-05-29
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Sorry, der Link zum bild war falsch
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Kiddycat
Senior
Dabei seit: 18.03.2001
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| Beitrag No.3, eingetragen 2002-05-29
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Noch ein Versuch:
[ Nachricht wurde editiert von Kiddycat am 2002-05-29 16:13 ]
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Kiddycat
Senior
Dabei seit: 18.03.2001
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Wohnort: Feldkirch
| Beitrag No.4, eingetragen 2002-05-29
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hmm...ich hab grade mal nachgeschaut und habe eine Formel zur berechnung der Mittellinie gefunden....ich weiß jetzt allerdings nicht genau ob mit RS die Mittellinie gemeint ist...
wenn RS die Mittellinie ist, dann kann man das mithilfe der Formel:
m=(a+b)/2
berechnen.
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Fabi
Senior 
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4587
 | Beitrag No.5, eingetragen 2002-05-29
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Na, also das kommt mir jetzt sehr seltsam vor...
Wenn das Trapez symmetrisch ist, müssen doch die beiden Hälften von RS gleichlang sein.
Der Ansatz ist dann aber richtig, du musst aber erstmal den kürzeren Diagonalen abschnitt berechnen:
24/y = 40/25
y=15
Dann gilt: 15*2/x = 1
x=30
Dann ist RS 60.
Deine Nahme mit dem Verhältnis von 3:1 ist einfach schon falsch. Und so, wie du es rechnest, ist das Verhältnis nur 2:1.
Gruß
Fabi
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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2002-05-29
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HI Fabi!!!
Ich weiß mitlerweile auch, dass es falsch war....deshalb hab ich auch nochmaml den Zusatz mit der Formel geschrieben...
Ich wusste nicht, dass man den Rest der Diagonalen so berechnet....
Aber danke, dass dus sagst :-)
Hoffentlich hab ich jetzt den/die anonymus nciht völlig verwirrt :-)
tschüüß
Kiddy
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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
|  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2002-05-29
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Na ja, ein bisschen verwirrt bin ich schon... Aber danke erstmal für eure Antworten!! Ich werde mich jetzt ma hinsetzen und versuchen das alles nachzuvollziehen. Bei eventuellen Fragen meld ich mich dann wieder.
Danke und tschüß!
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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2002-05-29
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Ich hab mir das ganze jetzt mal durchgesehen. Laut euren Berechnungen müsste RS 60cm sein?? Das ist eigentlich gar nicht möglich; was habt ihr denn als RS genommen? RS müsste von mir aus gesehen diejenige Linie sein, die auf M zu liegen kommt (siehe Kiddycat’s Skizze), NICHT die Mittellinie des Trapezes!? Ausserdem kann diese gar nicht länger als die Grundfläche des Trapezes (40cm) sein, oder seh ich da jetzt was völlig falsch?
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Fabi
Senior
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4587
| Beitrag No.9, eingetragen 2002-05-29
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Oh ja...ich habe extra x als ganz RS angenommen, um dann doch unterwegs wieder auf x=RS/2 zurückzufallen...RS ist natürlich 30...Gott, wie blöd von mir.
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Anonymous
Unregistrierter Benutzer
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2002-05-29
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OK. RS ist also 30cm. Darauf bin ich jetzt durch Versuch und Irrtum auch gekommen. Und die Gleichung hab ich dank euch jetzt auch. Vielen Dank für eure Antworten, hat mir sehr geholfen!! 
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Fabi
Senior
Dabei seit: 03.03.2002
Mitteilungen: 4587
| Beitrag No.11, eingetragen 2002-05-29
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Ja, unsere Antworten waren etwas wirr, aber solangs dir geholfen hat... 
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