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| Autor |
 Aufgabe mit 3 Unbekannten lösen! |
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haudi
Junior 
Dabei seit: 27.02.2008
Mitteilungen: 12
 |  Themenstart: 2008-07-07
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Hallo!
Ich habe ein Beispiel bekommen, welches ich lösen kann wie ich will.
Allerdings versteh ich das nicht ganz und bräuchte etwas Hilfe beim Aufstellen der Gleichungen oder überhaupt mal einen Ansatz, bitte.
Aufgabe:
20 Arbeiter arbeiten auf 20ha feld und werden alle mit 20€ bezahlt. Insgesamt nicht, jeweils. Arbeitszeit is nicht gegeben, ist aber auch nicht relevant.
Männer bekommen jeweils 3,50€
Frauen bekommen jeweils 1,50€
und die Kinder bekommen nur 0,50€
Wie viele Männer, Frauen und Kidner waren unter den 20 Personen?
Ich soll das Beispiel "elegant" lösen, weiß aber nicht genau wie.
Ist ja eigentlich schnell gelöst -> mehrere Lösungen, aber wird vom Lehrer nicht akzeptiert.
Ich danke Euch im voraus für jede Hilfe!
MfG
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2008-07-07
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Hi haudi,
wenn man diesen Typ Aufgaben kennt, dann ahnt man, was gemeint ist. Aber so, wie Du es formulierst, wird die Aufgabe entstellt.
Poste bitte den Originalworlaut.
\quoteon(haudi)
Ist ja eigentlich schnell gelöst
\quoteoff
Wie hast Du das gemacht, so daß es nicht akzeptiert wird? Sonst bieten wir Dir hier evtl. das Gleiche noch mal an.
Gruß vom 1/4
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haudi
Junior
Dabei seit: 27.02.2008
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2008-07-07
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Hallo!
Ja der genaue Wortlaut ist mir unbekannt, das ist mir so angesagt worden und ich habs ca. gleich aufgeschrieben.
Ich hatte es auf "kindische" Art gerechnet, so:
3,50a + 1,50b + 0,50c = 20
Da kommen versch. Lösungen heraus.
Ich denke man muss die 20ha noch einbauen, wo, das versteh ich nicht, den Zusammenhang zw. ha , 20€ und den 20 Personen.
Daher würde ich mich über einen besseren Ansatz als meinen freuen :).
Danke!
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11547
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.3, eingetragen 2008-07-07
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Hallo
die 20ha sind nur zum Irritieren eingebaut.
aber du hast ja insgesamt 20 Leute. also noch zusätzlich zu deiner Gleichung a+b+c=20
wenn du deine Gleichung mit 2 multiplizierst und diese davon abziehst hast du noch ne Gleichung mit nur a und b.
Die hat dann genau 3 ganzzahlige Lösungen: die erste a=1
Verbessert dank 1/4 es sind nicht 3 sondern 4 Lsg.
Bis dann lula
[ Nachricht wurde editiert von lula am 11.07.2008 13:50:17 ]
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viertel
Senior 
Dabei seit: 04.03.2003
Mitteilungen: 27787
Wohnort: Hessen
| Beitrag No.4, eingetragen 2008-07-07
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Diese Zeile hat mir arge Kopfschmerzen bereitet:
\quoteon(haudi)
20 Arbeiter arbeiten auf 20ha feld und werden alle mit 20€ bezahlt. Insgesamt nicht, jeweils.
\quoteoff
Zum einen die 20ha, mit denen man absolut nichts anfangen kann.
Und dann dieses dämliche Komma hinter "nicht" von Dir, das den Satz genau ins Gegenteil desen verkehrt, was Du eigentlich hervorheben wolltest.
Die Bedeutung, die man rausliest, ist diese: "Nicht insgesamt 20€, sondern für jeden." Was natürlich gerade nicht der Sinn sein soll.
Korrekt wäre das Komma so: "Insgesamt, nicht jeweils.". Also 20€ für alle zusammen.
Deswegen hatte ich nach dem Originalwortlaut gefragt.
Zur Rechnung
Was ist daran "kindisch"? Das ist eine der beiden Gleichungen, die man aufstellen kann/muß.
Wie lautet die zweite?
Wenn noch irgendein Zusammenhang mit den 20ha bekannt wäre, könnte man vermutlich noch eine dritte aufstellen, dann wäre das Ganze eindeutig lösbar.
So hat man 2 Gleichungen mit 3 Unbekannten. Was einen gewissen Spielraum und 4 Lösungen zuläßt.
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.5, eingetragen 2008-07-07
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Hallo, mal zum Vergleich:
Ich habe:
a=0,b=10,c=10
a=1,b=7,c=12
a=2,b=4,c=14
a=3,b=1,c=16.
Viele Grüße,Sonnhard.
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N-man
Senior
Dabei seit: 15.10.2002
Mitteilungen: 2579
Wohnort: Zürich
 | Beitrag No.6, eingetragen 2008-07-07
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Mit einer "eleganten" Lösung könnte vielleicht eine Überlegung folgender Art gemeint sein:
20€, 20 Personen, d.h. ein Arbeiter kostet im Schnitt 1€. Männer und Frauen sind überdurchschnittlich teuer und müssen "durch Kinder ausgeglichen werden" (blöde Formulierung!).
Eine Frau benötigt ein Kind zum Ausgleich. Ein Mann benötigt fünf Kinder. Eine Frau-Kind-Gruppe besteht in diesem Sinne aus zwei Personen, eine Mann-Kind-Gruppe aus sechs Personen.
Die Frage lässt sich deswegen darauf reduzieren, auf wie viele verschiedene Arten sich 20 als Summe von 2en und 6en darstellen lässt. Das kann man sehr leicht systematisch lösen:
3*6 + 2 = drei Männer + eine Frau + 16 Kinder = 20
2*6 + 4*2 = ...
...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]
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haudi
Junior
Dabei seit: 27.02.2008
Mitteilungen: 12
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2008-07-09
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Hallo an alle!
Ich danke euch wirklich sehr!
Eure Vorschläge und eigentlich auch Lösungen haben mir super geholfen.
An "viertel":
Bitte verzeih mir wegen der Rechtschreibung. Ich habe drauf nicht geachtet. Natürlich hast du Recht und es ist auch vollkommen verwirrend formuliert von mir.
An "Dr_Sonnhard_Graubner":
Wie kommen Sie zu diesen Lösungen? Durch Probieren/Einsetzen?
(Glg.= 3a+b=10 -> dann in a+b+c=20 "a" und "b" einsetzen?)
Danke nochmal :). Bin nun super happy, hatte vorher nicht mit solchen Beispielen zu tun. War das erste Mal, aber jetzt verstehs ich ja.
Tschüss,
kl. Bruder von haudi! (schreibe von seinem Account, während er grad für 1 Monat weg ist; er hat es mir natürlich erlaubt :))
[ Nachricht wurde editiert von haudi am 10.07.2008 01:09:08 ]
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