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 Differentialgleichung 1.Ordnung |
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Little_Addy
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Wohnort: Rostock
 |  Themenstart: 2003-10-20
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Hallo erstmal!
Hätte da mal meine kleine Frage. Knobel schon eine ganze Weile daran rum, find aber keinen Einstieg...
Die Form des Parabolspiegels wird durch eine Differentialgleichung erster Ordnung definiert. Bestimme ausgehend von physikalischen Gesetzmäßigkeiten diese Differentialgleichung!
Liebe Grüße Kathi & Addy
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
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 |  Beitrag No.1, eingetragen 2003-10-20
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Hallo, vielleicht hilft dir dieser Link:
... a. Lichtstrahl. (x,f(x)) r. Abbildung 1: Geometrie des Parabolspiegels. ... a) Stellen
Sie mittels Gleichung (1) eine Differentialgleichung der Gestalt. y. 0. = F (x; y). ...
http://www.math.ethz.ch/~gruppe5/Mathematik_IIA_Lang_SS_03/serien/serie01.ps
Hier gibt es noch ein paar Hinweise zur Aufstellung der Differentialgleichung.
Viel Spaß dabei! Sonnhard.
[ Nachricht wurde editiert von Dr_Sonnhard_Graubner am 2003-10-20 14:01 ]
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Little_Addy
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|  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-20
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Hallo!
Ich kann ps Dokumente mit meinem Rechner leider nicht öffnen und kann daher nicht auf die Seite gucken, hilft mir damit leider erstmal nicht weiter.
Liebe Grüße,
Andrea.
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Little_Addy
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| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-20
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Also für alle die es sonst noch interessiert hab ich jetzt selbst noch eine schöne seite dazu im Netz gefunden:
http://www.haw-hamburg.de/rzbt/dankert/numet_5.pdf.
Hab aber noch eine weitere Frage dazu:
Wie kann ich die Differentialgleichung
y´=y/(x*sqrt(x^2+y^2))
mit Maple lösen und die Lösungskurve damit plotten?
[ Nachricht wurde editiert von Little_Addy am 2003-10-20 17:50 ]
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Dr_Sonnhard_Graubner
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| Beitrag No.4, eingetragen 2003-10-20
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Hallo, ich kopier mal das worksheet hier rein:
> restart;
> eqn:=diff(y(x),x)=y(x)/(x+sqrt(x^2+y(x)^2));
d y(x)
eqn := -- y(x) = ---------------------
dx (1/2)
/ 2 2\
x + \x + y(x) /
> infolevel[dsolve]:=10:;
> dsolve(eqn);
Methods for first order ODEs:
--- Trying classification methods ---
trying homogeneous types:
trying homogeneous G
1st order, trying the canonical coordinates of the invariance group
-> Computing canonical coordinates for the symmetry, [0, y*(x^2+y^2)^(1/\
2)/(x+(x^2+y^2)^(1/2))]
<- 1st order, canonical coordinates successful
<- homogeneous successful
(1/2)
/ 2 2\
2 x 2 \x + y(x) /
----- + ------------------- - _C1 = 0
2 2
y(x) y(x)
> loes:=solve(%,y(x));
(1/2) (1/2)
2 (1 + x _C1) 2 (1 + x _C1)
loes := ------------------, - ------------------
_C1 _C1
Alles klar? Falls nicht, einfach nochmal melden! Sonnhard.
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Little_Addy
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| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-20
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Supi dankeschön probier das gleich mal aus, sitz nämlich schon ewig daran und die englische Maple Hilfe ist nicht wirklich eine Hilfe.
LG,
Andrea.
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Little_Addy
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| Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-20
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Irgendwie sieht meine lösung anders aus, hab aber alles gleich eingegeben.Könnte das an der Maple Version liegen? Ich hab 8.0 und du?
Und wie könnte ich die lösungskurve plotten?
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Dr_Sonnhard_Graubner
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| Beitrag No.7, eingetragen 2003-10-20
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Hallo, falls du mir mal deine email Adresse schickst, kann ich dir mein worksheet mailen. Ich hab auch noch Maple 8. Kannst das ganze über privat machen. Ok.?
Schönen Abend, Sonnhard.
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Little_Addy
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| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-20
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hab meine e-mail geschickt, hoffe sie ist angekommen?
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
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| Beitrag No.9, eingetragen 2003-10-20
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Hallo,ist meine angekommen?
Sonnhard.
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