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Schulmathematik » Sonstiges » Algebraische Struktur : ja oder nein
Autor
Schule J Algebraische Struktur : ja oder nein
Ehemaliges_Mitglied
  Themenstart: 2008-12-02

Hallo Liebe Matheplanetarier, in der letzten Vorlesung wurde die Definition für Algebraische Strukturen eingeführt. Ich muss sagen, dass mir diese Denkweise noch höchst ungewohnt erscheint. Unsere Definition: Eine algebraische Struktur (M,*) ist die Kombination einer Menge M  und einer Verknüpfung, für die gilt: Das Ergebnis dieser Verknüpfung von zwei Elementen der Menge M liegt wieder in M. Soweit so gut, das erscheint mir nachvollziehbar. Nun sollen wir für folgende Strukturen bestimmen, welche laut unserer Definition !!!keine!!! algebraische Strukturen sind, diese Behauptung beweisen und die nicht-algebraische Struktur dann so verändern, dass sie zu einer wird. Natürlich mit Begründung. Und dann kommen gleich so Hammer-Dinger: A_1 : (\IR, sqrt()), wobei a sqrt() b durch den Term +sqrt(a*b) festgelegt sei. A_2 : (\IN, hoch), wobei unter x hoch y die bekannte Potenz x^y zu verstehen sein soll Anschließend seien diese (jetzt) algebraischen Strukturen auf ein neutrales Element und Assoziativität hin zu prüfen. Hiiiiiilfe, das ist mir zu viel auf einmal! Kann sich jemand erbahmen und diesen Sachverhalt mit mir gemeinsam erarbeiten? LG menievh [ Nachricht wurde editiert von meniveh am 02.12.2008 12:21:07 ]

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Ollie
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  Beitrag No.1, eingetragen 2008-12-02

Hallo, a und b sollen ja aus \IR sein, aber wenn deren Produkt negativ ist, ist die Wurzel ja nicht reell, d.h. das Ergebnis der Verknüpfung liegt nicht in in \IR mfg

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mire2
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  Beitrag No.2, eingetragen 2008-12-02

Hallo meniveh!  smile Der einzige Punkt, an dem das Ganze doch scheitern kann, ist die Vorgabe, dass das Ergebnis wieder in der vorgegebenen Menge ist. Ich frage deshalb mal provozierend. Ist denn die Wurzel einer beliebigen reellen Zahl immer wieder eine reelle Zahl? Ist denn die beliebige Potenz von zwei natürlichen Zahlen immer wieder eine natürliche Zahl? Falls dem nicht so ist, dann sollst Du nur den Zahlbereich so verändern, dass das Ergebnis bei der gegebenen Verknüpfung wieder in dem Zahlbreich liegt. Reicht das nicht vielleicht schon aus?  wink LG mire2 [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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