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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » Potenzreihenansatz zu y''' - 6/x² y' + 12/x³y = 0
Autor
Universität/Hochschule Potenzreihenansatz zu y''' - 6/x² y' + 12/x³y = 0
raffi06
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 16.07.2007
Mitteilungen: 100
  Themenstart: 2009-02-07

Hallo ich lese gerne mein skript über dgln und habe nun ein riesen problem. y^(3) - 6/x^2 y^(1) + 12/x^3 y = 0 nun wird die dgl mit potenzreihen ansatz gelöst und der erste schritt der da steht ist:   n(n-1)(n-2)x^(n-3) - 6nx^(n-3) + 12x^(n-3) = 0 nun stellt sich mir die frage: Wo sind die summen und die an hin.? Potenzreihenansatz ist doch y =sum(a x^n,k=1,n) Oder kann man in diesem fall das irgendwie umgehen? wenn ja wie? vielen dank im voraus Gruß Raffi

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Martin_Infinite
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Dabei seit: 15.12.2002
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  Beitrag No.1, eingetragen 2009-02-07

setze doch mal y als potenzreihe an und berechne die linke seite der DGL.

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raffi06
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Dabei seit: 16.07.2007
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2009-02-07

du meinst ich soll y=sum(a x^n,n=1,\inf ) ansetzen? das habe ich schon versucht dann kann ich über koeffizienten vergleich die ganzen a  bekommen. aber das bringt mich leider nicht weiter. ich habe stark das gefühl das hier mit y = x^n angesetzt wurde um dann zu schauen für welche n es eine lösung gibt. aber wieso geht das? wieso heißt das potenzreihenansatz wenn keiner gemacht wird?

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Dr_Sonnhard_Graubner
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  Beitrag No.3, eingetragen 2009-02-07

Hallo, ja, hier muß man den Ansatz y(x)=x^n machen. Viele Grüße,Sonnhard.

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raffi06
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2009-02-07

wieso heißt dann das auch potenzreihen ansatz? ich will die gleichung nicht lösen. ( hab die lösung ja vor mir) ich will nur verstehen wieso hier so vorgangen wurde. Nochmal meine Fage: - wieso heißt es dass die aufgabe mit potenzreihenansatz gelöst wurde ? - ist der ansatz y = x hoch n  analog zum potenzreihenansatz?

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Dr_Sonnhard_Graubner
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  Beitrag No.5, eingetragen 2009-02-07

Hallo, ich kenne nur den Begriff Potenzreihenansatz in dem Sinne, wie Martin ihn beschrieben hat. Viele Grüße,Sonnhard.

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raffi06 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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