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 Maple & Integrale |
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uri
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 28.10.2003
Mitteilungen: 152
Wohnort: BW
 |  Themenstart: 2003-10-28
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Hallo
Ich habe ein kompliziertes Integral vor mir, das die Software Maple lösen kann, mir fehlt jedoch der Ansatz die Integration von Hand durchzuführen. Kann man sich nicht irgendwie anzeigen lassen, wie Maple auf das Ergebnis gekommen ist?
Bedanke mich schonmal für Hilfestellungen.
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2003-10-28
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Hallo, ein paar Informationen kannst du dir mit Hilfe des Befehles:
infolevel[int]:=10:
ausgeben lassen. Poste mir doch mal das Integral, klingt irgendwie
interessant.
Viele Grüße, Sonnhard.
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uri
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 28.10.2003
Mitteilungen: 152
Wohnort: BW
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2003-10-28
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Hallo
Danke für die Antwort.
Das was Maple ausspuckt, wenn man den infolevel verändert, hilft mir leider nicht weiter.
das Integral lautet:
int((sin(x)*tan(x))^2,x)
Gruss U=R*I
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francis
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 21.09.2003
Mitteilungen: 119
Wohnort: Schweden
 | Beitrag No.3, eingetragen 2003-10-28
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Hallo uri,
int((sin(x)*tan(x))^2,x)=int((sin(x)^4)/(cos(x)^2),x)=int(((1-cos(x)^2)^2)/cos(x)^2,x).
Wenn man das ausrechnet, dann sind alle Terme bis auf eines ohne weiteres integr.bar. Der übrige Term ist
int(1/cos(x)^2,x)
Das ist aber bekanntlich der Tangens.
Viele Grüße
Francis
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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
| Beitrag No.4, eingetragen 2003-10-28
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Hallo, auch dein Integral kann man lösen, und zwar habe ich mal wie
folgt umgeformt:
$(\sin(x)*\tan(x))^2=(\sin^2(x))^2/(\cos^2(x))=(1-2*\cos^2(x)+\cos^4(x))/\cos^2(x)=
$1/\cos^2(x)-2+\cos^2(x)$. Beachtet man nun noch, dass
$\cos^2(x)=1/2*(\cos(2*x)+1) gilt,kann man das Integral
$\int(1/cos^2(x),x)-2*\int(1,x)+1/2*\int((\cos(2*x)+1),x)$ wie folgt
berechnen:
$tan(x)-2*x+\sin(2*x)/4+x/2+C$.
Viele Grüße, Sonnhard.
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