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Lineare Algebra » Vektorräume » Teilmengen, Teilräume
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Universität/Hochschule J Teilmengen, Teilräume
PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2009-12-21


Hallo Leute,

hab hier eine Aufgabenstellung für Lineare Algebra Übung, mit der ich nicht wirklich was anzufangen weiß.

Die Angabe lautet:
"Welche der folgenden Teilmengen des R² bzw. des R³ sind Teilräume? Begründen Sie Ihre Antworten und skizzieren Sie die betreffenden Teilmengen des R²."

In dieser Aufgabe sind mehrere Teilmengen gegeben, da es mir aber nur darum geht, wie man bestimmt, ob eine Teilmenge auch ein Teilraum ist, hier nur eine Auswahl:

a) fed-Code einblenden
b) fed-Code einblenden
c) fed-Code einblenden
d) fed-Code einblenden
e) fed-Code einblenden

Danke schon mal für die Hilfe,
PhysikRabe



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2009-12-21


Willkommen auf dem Matheplaneten, Physikrabe!

Ihr habt ein Kriterium für Teilräume gelernt. Wenn es dir entgangen ist, kannst du es bei Wikipedia nachlesen. Du musst nun entweder beweisen, dass es für alle Vektoren gilt (dann ist es ein Teilraum) oder ein einzelnes Gegenbeispiel finden (dann ist es kein Teilraum). Was davon funktioniert, weiß man im Vorhinein nicht. Du musst einfach beides ausprobieren.

Wenn du erwartet hast, dass wir dir hier einen "Trick" verraten können, der alles abkürzt, muss ich dich enttäuschen. Für jedes Beispiel muss das Teilraumkriterium einzeln überprüft werden.

Gruß,
Radix



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2009-12-21


Hallo Radix,
danke für die schnelle Antwort!
Ja, das Kriterium für Teilräume kenne ich, nur weiß ich nicht, wie es auf diese Beispiele anzuwenden ist. Wie beweise ich also, dass diese Kriterien (Addition zweier Vektoren und Multiplikation mit Skalar) auf die Mengen zutreffen?

Die Theorie ist mir klar, aber nicht die praktische Anwendung... frown

Grüße,
PhysikRabe



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2009-12-21


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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2009-12-21


Hallo Radix,

mal sehen, ob ich das richtig verstanden habe.

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Ist das richtig?

Grüße,
PhysikRabe
[ Nachricht wurde editiert von PhysikRabe am 21.12.2009 13:35:25 ]



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Radix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2009-12-21


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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2009-12-21


Hallo Radix,

passt, Hauptsache mein Gedankengang stimmt ;)
Aber danke für die Hilfe und für die "Kurzfassung"!

Grüße,
PhysikRabe



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