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Schulmathematik » Integralrechnung » Größe des Flächenstücks zwischen x-Achse und dem Graphen der Funktion f(x) = x³-x²-20x
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Schule Größe des Flächenstücks zwischen x-Achse und dem Graphen der Funktion f(x) = x³-x²-20x
GoTo
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  Themenstart: 2010-05-04

Guten Tag, ich habe hier eine Integralrechnung Aufgabe, die lautet: Wie groß ist das Flächenstück, das vom Graphen der Funktion f(x) =  f(x)=x^3-x^2-20x und der x-Achse ganz umschlossen wird ? So die Nullstellen sind: X_N1=0 X_N2=-4 X_N3=5 a.) Unbestimmtes Integral:   int((x^3-x^2-20x))dx = 1/4*x^4-1/3*x^3-10x^2 +c b.) Bestimmtes Integral für I_1=[-4;0]  I_2=[0;5]   [ int((x^3-x^2-20x),,-4,0)dx  + int((x^3-x^2-20x),,0,5)dx ]   = abs( stammf( 1/4*x^4-1/3*x^3-10x^2,-4,0)) + abs( stammf( 1/4*x^4-1/3*x^3-10x^2,0,5))   = abs(64 + 21*1/3 - 160) + abs(156*1/4-41*2/3-250)   FE = 210*1/12 So, das Ergebnis in dem Lösungsbuch lautet aber FE=210*1/6 Was ist denn bitte nun richtig ? und wenn das Ergebnis des Buches richtig ist ... was mache ich falsch ? Mit freundlichem Gruß GoTo [ Nachricht wurde editiert von GoTo am 04.05.2010 21:08:07 ]

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hugoles
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  Beitrag No.1, eingetragen 2010-05-04

Hallo GoTo, dein Ergebnis ist richtig, wenn Du 210 + 1/12 meinst, also \approx 21.083689... Gruß! [ Nachricht wurde editiert von hugoles am 04.05.2010 21:16:35 ]

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chryso
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  Beitrag No.2, eingetragen 2010-05-04

Ich bekomme auch 210 1/12 heraus. Allerdings brauchte ich eine Zeit, um zu verstehen, was du mit deiner Schreibweise überhaupt meinst. 21*1/3 bedeutet bei mir 21 mal 1/3 = 7 Wozu machst du den Punkt? Das ist sehr verwirrend. Deshalb verstand ich erst dein Ergebnis überhaupt nicht. LG chryso

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GoTo
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2010-05-04

Tut mir Leid...wusste nicht wie ich das ohne Punkt im Editor schreiben kann ... hätte + machen sollen, ist ja auch schon spät  biggrin Ok dann haben die sich wohl im Buch verrechnet. Ich danke euch.

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viertel
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  Beitrag No.4, eingetragen 2010-05-04

Diese dämliche gemischte Bruchschreibweise gehört spätestens ab der 7. Klasse verboten mad Sie ist zu nix nütze, und wenn man damit rechnen will, muß man eh erst einen normalen Bruch draus machen. Und die Verwechslungsgefahr mit der Multiplikation (wie hier geschehen) kommt noch strafverschärfend dazu. Man sollte sie kennen, aber nicht verwenden. Gruß vom 1/4

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GoTo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
GoTo hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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