| Autor |
 Einstieg in biquadratische Gleichungen, Substitution |
|
cocoi
Neu 
Dabei seit: 06.09.2010
Mitteilungen: 3
 |  Themenstart: 2010-09-06
|
Hallo zusammen,
für eine Unterrichtsstunde zum Thema biquadratische Gleichungen / Substitution fehlt mir noch ein motivierender Einstieg.
Kennt vielleicht jemand eine Aufgabe (möglichst einfach), aus der, am besten ohne Umwege eine biquadratische Gleichung erwächst. Das Beispiel sollte nur der Motivation dienen, da die SuS bis jetzt noch keine biquadr. Gleichungen kennengelernt haben. In der sich anschließenden Gruppenarbeit sollen sie sich das Prinzip der Substitution erarbeiten.
Über eine nette Aufgabe würde ich mich sehr freuen.
Vielen Dank und liebe Grüße aus Kiel
|
 Profil
|
Dr_Sonnhard_Graubner
Senior 
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2010-09-06
|
Profil
|
cocoi
Neu
Dabei seit: 06.09.2010
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2010-09-06
|
Vielen Dank, diese Ausarbeitung ist wirklich nicht schlecht. Ich suche allerdings eher eine konkrete Aufgabe, die das Interesse der Schüler weckt und vielleicht noch einen Lebensweltbezug hat. Kommen biquadratische Funktionen eventuell in einem Zusammenhang vor, der für Schüler interessant sein könnte?
Für weitere Hinweise bin ich sehr dankbar.
|
Profil
|
buh
Senior 
Dabei seit: 09.05.2001
Mitteilungen: 934
Wohnort: Deutschland-Berlin
 | Beitrag No.3, eingetragen 2010-09-06
|
|
Wer, bitte, sind die SuS?
Gruß von buh2k+10
|
Profil
|
cocoi
Neu
Dabei seit: 06.09.2010
Mitteilungen: 3
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2010-09-06
|
Entschuldige meinen Uni-Fachdidaktiksprachgebrauch ;-)SuS hält das Kultusministerium Schleswig-Holstein für eine praktische und politisch korrekte Form, um Schülerinnen und Schüler auszudrücken. Ich finde das auch leicht albern, aber die komische Abkürzung hat sich bei mir offensichtlich schon eingeschliffen...
|
Profil
|
Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Ex_Mitglied_28361
| Beitrag No.5, eingetragen 2010-09-07
|
Mir ist diese Abkürzung hier schon häufiger sehr negativ aufgefallen. Sag doch einfach Schüler, denn das generische Maskulinum ist ein sehr sinnvoller Teil der deutschen Sprache.
|
Profil
|
Ex_Senior
| Beitrag No.6, eingetragen 2010-09-21
|
\quoteon(2010-09-06 20:32 - cocoi im Themenstart)
....biquadratische Gleichungen / Substitution fehlt mir noch ein motivierender Einstieg.
...
\quoteoff
Falls es noch aktuell ist. Die Motivation ist folgende:
ax4 + bx3 + c x2 + d x + e = 0
ist _mit Schulmitteln_ nur noch näherungsweise lösbar. (Bis hier, eine Motivation für numerische Näherungsverfahren.)
Der Sonderfall b = 0 = d liefert
ax4 + c x 2+ e = 0
welcher durch die Substitution x2 = u auf eine QGL zurückgeführt werden kann und somit wieder geschlossen lösbar ist.
(wobei die Feststellung evtl. nichtvorhandener reeller Lösungen hier auch als Lösung verstanden werden soll)
PS: Also haarsträubende bis hirnrissige bzw. 'an den Haaren herbeigezogene'  Altagsbeispiele, bei denen Biqaudratische Gleichungen vorkommen, wirds schätzungsweise nicht geben.
Ich schlage daher den 'geschichtlichen Zugang' über Cardano und Ferrari vor...
[ Nachricht wurde editiert von cis am 21.09.2010 18:18:15 ]
|
Profil
|
SchuBi
Senior
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
 |  Beitrag No.7, eingetragen 2010-09-21
|
Hallo, buh!
\quoteon(2010-09-06 22:00 - buh in Beitrag No. 3)
Wer, bitte, sind die SuS?
\quoteoff
Ich kenne die "SuS" nur als Zeitung für "Schweinezucht und Schweinemast" aus dem Landwirtschaftsverlag Münster-Hiltrup  (scnr)
[ Nachricht wurde editiert von SchuBi am 21.09.2010 18:27:50 ]
|
Profil
|
Ex_Senior
| Beitrag No.8, eingetragen 2010-09-21
|
@Schubi:
Du als Lehrer.... Was ist Dein höchst-motivierender,
an 'Alltagsbeispielen' reicher,
Zugang zur Kunde der 'biquadratischen Gleichungen'? 
PS: SuS = 'Susi und Strolch', die beliebten Disney Zeichentrick-Hunde...
[ Nachricht wurde editiert von cis am 21.09.2010 18:34:51 ]
|
Profil
|
SchuBi
Senior
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
| Beitrag No.9, eingetragen 2010-09-21
|
Hallo, cis!
Ich bin noch ein Lehrer der alten Schule. Wenn es für ein Verfahren keine vernünftigen Anwendungsbeispiele gibt, dann ziehe ich auch nichts an den Haaren herbei. Mir langt es, daß Schüler ein Lösungsverfahren übertragen können (und das Prinzip der Substitution verstehen). Außerdem ist es nicht schlecht, auch eine innermathematische Frage zu stellen: "Kann man auch Gleichungen höheren Grades lösen?". Leider besteht die Tendenz im Mathematikunterricht (ich kann nur für NRW sprechen), daß die Schüler nur noch Kompetenzen erwerben, aber der eigentliche Wissenserwerb auf der Strecke bleibt.
Es gibt leider viele Fachleiter, die auf solchem Quatsch bestehen.
|
Profil
|
Ex_Mitglied_28361
| Beitrag No.10, eingetragen 2010-09-21
|
\quoteon(2010-09-21 18:38 - SchuBi in Beitrag No. 9)
Leider besteht die Tendenz im Mathematikunterricht (ich kann nur für NRW sprechen), daß die Schüler nur noch Kompetenzen erwerben, aber der eigentliche Wissenserwerb auf der Strecke bleibt.
\quoteoff
Das kann ich aus frueherer Erfahrung als Uebungsleiter im Vorkurs und in Erstsemesterveranstaltungen auch leider nur bestaetigen. Das zieht sich teilweise so weit durch, dass Masterstudenten in Elementarmathematik (sagen wir mal Rechenmethoden 1. und 2. Semester) immer noch weniger koennen als man mir als Schueler im LK beigebracht hat.
|
Profil
|
Ex_Senior
| Beitrag No.11, eingetragen 2010-09-21
|
\quoteon(2010-09-21 18:38 - SchuBi in Beitrag No. 9)
Ich bin noch ein Lehrer der alten Schule. Wenn es für ein Verfahren keine vernünftigen Anwendungsbeispiele gibt, dann ziehe ich auch nichts an den Haaren herbei. .....
Es gibt leider viele Fachleiter, die auf solchem Quatsch bestehen.
\quoteoff
Achso, und ich dachte nur 'Kavalier'....
Ich finde auch (mit google) keine Alltagsbsp, außerhalb der Ph, wo man z.B. eine Meßkurve durch ein spezielle Polynom von biquadr. Gestallt annähern könnte...
Zu letzterem: Dann muß Sie eben (leider) eine möglichst bunte Show draus machen, mit PPP (PowerPointPresentation) usw.
Sowas wäre natürlich beim Thema Kombinatorik viel leichter,
könnte man doch eine Runde "Bingo 1-90" spielen
(Balltrommel + Lose ab ~15EUR).
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.9 begonnen.]
|
Profil
|
Dr_Sonnhard_Graubner
Senior
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
| Beitrag No.12, eingetragen 2010-09-21
|
Profil
|
Ex_Mitglied_28361
| Beitrag No.13, eingetragen 2010-09-21
|
Da faellt mir ein:
\quoteon
\
Die Kosmetikfirma Lipnature, die sich auf die Produktion von Lippenpflegeprodukten spezialisiert hat, möchte ein neues Firmenlogo entwerfen. Die PR-Abteilung der Firma schlägt dem Vorstand vor, dem neuen Firmenlogo die Form eines "kussmundes" zu verleihen. Die Funktionen dazu lauten:
f_1(x)=-1/64 x^4 + 1/8 x^2 + 2
und
f_2(x)=1/8 x^2 -2.
\quoteoff
Hatte ein Schueler mal als Klausuraufgabe und ist aus irgendeinem in NRW verwendeten Buch (ich glaube Schroedel, jedenfalls nicht LS). Die einzelnen Aufgaben finde ich bloss nicht mehr, aber Nullstellen gehoeren sicher dazu
[ Nachricht wurde editiert von DanielW am 21.09.2010 19:11:09 ]
|
Profil
|
SchuBi
Senior
Dabei seit: 13.03.2003
Mitteilungen: 19409
Wohnort: NRW
|  Beitrag No.14, eingetragen 2010-09-21
|
Hallo, Daniel!
Die Aufgabe stammt aus einer Aufgabensammlung des KuMi NRW zur Vorbereitung auf das Zentralabitur (im Jahr 2006). Allerdings hieß die Firma da noch LipNature. Die Aufagbe steht jetzt als PDF in meinem Notizbuch.
|
Profil
|
mire2
Senior 
Dabei seit: 29.08.2006
Mitteilungen: 4173
Wohnort: Köln-Koblenz
| Beitrag No.15, eingetragen 2010-09-21
|
Und falls es jemanden interessiert, dann guckt er mal hier.
Damit man die pdf-Dateien alle bequem runterladen kann, schaut man sich mal hier den Tipp an, besonders dann, wenn er Köln-affin ist. 
Gruß
mire2
|
Profil
|
buh
Senior 
Dabei seit: 09.05.2001
Mitteilungen: 934
Wohnort: Deutschland-Berlin
| Beitrag No.16, eingetragen 2010-09-21
|
|
Ich glaube, in Berlin hieß der Kussmund "Wellenschlag", bin mir aber nicht sicher, ob auf Grund des deutlich höheren Berliner Ni-Wohs das Ganze nur allgemeinquadratisch war.
Alternativ könnte man aber benutzen:
Die Untere Seefahrtbehörde hat herausgefunden, dass ein Walfisch, mäßig aufgeblasen, mit seinem Rücken eine Krümmung erzeugt, die mittels
f(x)=ax^4+...
beschrieben werden kann.
Bestimmen Sie die höchsten Erhebungen des Buckelwalfisches...
...Hiiiiiiilfe...
Gruß von buh2k+10
P.S. Motivmathematik, die man im LEBEN braucht, ist in Klasse 8 abgearbeitet. Der Rest ist* Denkschule, Intelligenztraining bzw. effektiver Wissenserwerb ohne Schnullifax. buh
*: bzw. sollte sein
|
Profil
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
