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Mathematik » Didaktik der Mathematik » Gesetz der großen Zahlen
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Universität/Hochschule Gesetz der großen Zahlen
Kiriku
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
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  Themenstart: 2010-11-02

Hallo, ich bin kein Lehrer, aber komme demnächst in die Verlegenheit einer 7ten Klasse Realschule etwas Stochastikunterricht zu geben. Ich möchte die Schüler Reißnägel werfen lassen und dann die relativen Häufigkeiten ausrechen, ob die Reißnägel auf der Spitze oder auf dem Kopf landen. Der Begriff "Wahrscheinlichkeit" ist noch nicht eingeführt. Für den Abschluss der Stunde bräuchte ich noch ein oder zwei Sätze für die Tafel, die erklären WARUM sich die relative Häufigkeit einem Wert annähert, quasi eine Erklärung des Gesetzes der großen Zahlen für Schüler der 7ten Klasse. Sind hier einige Lehrer unterwegs, die mir helfen können?

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Irrlicht
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  Beitrag No.1, eingetragen 2010-11-03

Hallo, ich muss dich etwas fragen: Warum Reißnägel? Und dann noch werfen? Ich fürchte fast, dass sich da eine Eigendynamik in der Klasse entwickelt, die dann u.U. auch noch gefährlich wird. Wie wäre es mit den guten alten Münzen? Man könnte ja am Schluss noch schreiben, dass sich die relative Häufigkeit bei großer Versuchszahl stabilisiert. Und dann kann man den Begriff der Wahrscheinlichkeit einführen. Liebe Grüße, Alex

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Hans-im-Pech
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Mitteilungen: 6919
  Beitrag No.2, eingetragen 2010-11-03

Ich verstehe die Bedenken, aber Reißnägel sind meines Wissens nach "Standard", eben weil sie - anders als Münzen - nicht gleichwahrscheinlich auf Kopf oder Spitze fallen. Was genau erwartest Du denn? Im Gymnasium macht man das bei uns in der 6. Klasse. Da steht dann etwa "Wir stellen fest: Mit großen Versuchsanzahlen pendelt sich die relative Häufigkeit um einen festen Wert ein. Diesen Wert nennen wir WS." lg HiP

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Irrlicht
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  Beitrag No.3, eingetragen 2010-11-03

Hallo HiP, naja, ich erinnere mich noch daran, als wir damals irgendwas mit Reißnägeln gemacht haben und meine lieben Mitschüler die so geschickt platziert haben, dass ich mich auf einige draufgesetzt habe. Der Lehrer hat das gar nicht gemerkt oder nicht merken wollen. Ich tippe auf Zweiteres. Das mit der Gleichwahrscheinlichkeit war mir durchaus bewusst. Dennoch halte ich da sogar Butterbrote für besser. ;-) Da würde das Ergebnis sogar mich interessieren. Liebe Grüße, Alex

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Kiriku
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2010-11-04

Reißnägel sind schon okay. Die kommen auch im Lehrbuch vor und ich habe bei dieser Klasse keine Bedenken das zu tun. Was ich bräuchte, sind ein, zwei Sätze, WARUM sich die relative Häufigkeit bei vielen Versuchen genau einem Wert annähert, der dann Wahrscheinlichkeit genannt wird.

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Wauzi
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  Beitrag No.5, eingetragen 2010-11-04

Hallo, ich habe einen solchen bzw ähnlichen Versuch erst in der 3. Unterrichtseinheit gemacht. 1.Std normaler Würfel -welche Seite bevorzugt? ->keine Gesamwahrscheinlichkeit 1, also 1/6 für eine bestimmte Seite Nachprüfen durch Versuch 2. Stunde Würfel mit roten und grünen Seitenflächen, 2 grün, 4 rot Jetzt zuerst Versuch dies führt dazu, daß Wahrscheinlichkeit Verhalten zeigt, das vom bisher bekannten Begriff abweicht, da ja rot bzw grün nicht gleichwahrscheinlich sind. Anschließend Versuch mit getürkten Würfeln. Dies führt die Schüler dazu, zu vermuten, daß "Wahrscheinlichkeit" sich nicht immer ganz simpel über die Überlegung mit der Gleichwahrscheinlichheit erklären läßt, sondern daß der Zusammenhang komplexer ist. 3. Stunde jetzt kommen die Reißnägel. Mehrere Arbeitsgruppen, die vorher zusammengelost werden, führen die Versuche aus. Ergebnis wird ermittelt und als Höhepunkt der Stunde  wird der Begriff "Wahrscheinlichkeit" neu festgelegt. Aus den Ergebnissen der Schüler wird erarbeitet, daß beliebige Abweichungen keine Rolle spielen, sofern keine Tendenzen da sind. (Hier Querverbindung zur Physik, falls die schon vernünftige Versuche gemacht haben.) "Der Zufall hat kein Gedächtnis" Hausaufgabe: Was ist bei längeren bzw breiteren Reißnägeln zu erwarten? Können auch die ersten 1000 Reißnägel gleichartig fallen?   Gruß Wauzi [ Nachricht wurde editiert von Wauzi am 04.11.2010 19:59:15 ]

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