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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » konstantes Störglied g(t)=1
Autor
Universität/Hochschule J konstantes Störglied g(t)=1
butterfliege85
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.02.2009
Mitteilungen: 395
  Themenstart: 2010-12-30

Wie gehe ich bei einem Störglied der Form g(t)=1 vor? Ist mein Ansatz für die spezielle Lösung y_s^inh = A die Ableitungen sind dann null. Setze ich dies dann in meine zu lösende DGL ein und ist z.b. der Vorfaktor bei y(t) 2 dann bleibt ja stehen 2*A = 1 und somit A = 1/2 Wars das denn schon? MfG

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Dr_Sonnhard_Graubner
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 06.08.2003
Mitteilungen: 29301
Wohnort: Sachsen
  Beitrag No.1, eingetragen 2010-12-30

Hallo, schreibe dochmal bitte deine Gleichung auf. Viele Grüße,Sonnhard.

   Profil
Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46882
Wohnort: Dresden
  Beitrag No.2, eingetragen 2010-12-30

\quoteon(2010-12-30 14:21 - butterfliege85 im Themenstart) Wie gehe ich bei einem Störglied der Form g(t)=1 vor? \quoteoff Hi butterfliege85, wie du es gelernt hast natürlich, und das heißt: Die DGL ist linear mit konstanten Koeffizienten. Hat die char. Gleichung nicht die Nullstelle 0, dann ist der Ansatz für die inhomogene Lösung einfach eine Konstante. Wenn aber die 0 als k-fache Nullstelle auftritt, dann mußt du eben den Ansatz C * tk machen. Dies ist nichts völlig Neues und kein "Wunder" oder irgendein "Trick", sondern es gehört zum Grundwissen über DGLen. Wenn man das nicht weiß, hat man mit dem Thema DGLen noch gar nicht richtig begonnen (man hat nämlich noch nicht mal lineare DGLen "im Griff", und es gibt ja auch nichtlineare DGLen, ein weites Feld), aber das kann ja noch werden. Gruß Buri [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]

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