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Logik, Mengen & Beweistechnik » Mengenlehre » Produktmenge
Autor
Universität/Hochschule Produktmenge
Sebi
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  Themenstart: 2002-07-21

Hallo, habe eine kurze Frage! Die Menge aller geordneten Paare ist definiert als A×B:={(a,b)| a Î A und b Î B}. Also definiert als die Produktmenge von A und B. Klar ist mir, dass ich aus zwei Mengen reeller Zahlen A und B mit der Definition der Produktmenge, die Menge aller geordneten Paare des IR2 bekomme. Was wäre dann aber, wenn ich die Menge des IR2 mit sich selber kreuze ?! Was für eine Produktmenge erhalte ich dann? Etwa den IR4 ?!?! Und noch schlimmer, kann ich denn die Menge des IR2 mit der Menge des IR3 kreuzen?! Was gibt das denn für eine Produktmenge ?!

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matroid
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  Beitrag No.1, eingetragen 2002-07-21

Hi Sebi, IR²xIR³ = { (a,b) | a Î IR², b Î IR³ } Ein Element von IR²xIR³ ist beispielsweise: ((1,1),(1,2,0)), das ist nicht direkt gleich IR5, aber man kann einen Isomorphismus zwischen IR²xIR³ und IR5 angeben, nämlich:   ((u,v),(x,y,z)) -> (u,v,x,y,z) und damit sind die beiden Mengen dann miteinander identifizierbar. Gruß Matroid [ Nachricht wurde editiert von matroid am 2002-07-21 23:47 ]

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Sebi
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Mitteilungen: 40
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2002-07-21

Hui - das hört sich ja echt krass an. Hätte nicht gedacht das man das echt so sagen kann. Danke schön

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