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Mechanik » Dynamik der Punktmasse » Masse einer Lokomotive gesucht
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Universität/Hochschule J Masse einer Lokomotive gesucht
Yudaz
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  Themenstart: 2011-11-08

Hallo, folgende Aufgabe bereitet mir Probleme: \ Welche Masse muss eine Elektrolok mindestens besitzen, damit sie auf horizontaler Strecke mit einer Güterwagenkette von 4 MN Gewicht innerhalb von 1 km von 0 km\/h auf 72 km\/h gleichmäßig beschleunigen kann. Der Haftreibungskoeffizient zwischen Rad und Schiene sei h = 0.12. Hier mein Ansatz: \ Damit die Lok den Zug beschleunigen kann, muss sie die Haftreibung überwinden und dazu noch die Beschleunigungskraft aufbringen. In Formeln sollte das so aussehen: F = F_H + F_a = (m_L + m_Z) * (g * h + a), wobei m_L := Masse Lok und m_Z := Masse Zug (ohne Lok) sind. a und m_Z lassen sich relativ leicht ausrechnen. Allerdings habe ich mit der Gesamtkraft und der Masse des Zuges immernoch 2 Unbekannte aber nur eine Gleichung?! Wie kann man das umgehen bzw. wo liegt der Fehler in meinem Ansatz. yudaz [ Nachricht wurde editiert von fed am 08.11.2011 13:15:40 ]


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vGvC
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  Beitrag No.1, eingetragen 2011-11-08

Falscher Ansatz: Wenn die Haftreibung überwunden wird, drehen die Räder durch, und die Beschleunigung muss ausschließlich von der Gleitreibungskraft aufgebracht werden. Die ist aber deutlich geringer als die Haftreibungskraft, und außerdem ist der Gleitreibungskoeffizient gar nicht gegeben. Was hat in Deiner Gleichung die potentielle Energie zu suchen? Du addierst Kraft und Energie, das geht nicht. Also neuer Ansatz: Aus dem Weg-Zeit-Gesetz und dem Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung lässt sich die notwendige Beschleunigung ermitteln und damit die notwendige Kraft (Haftreibungskraft). Diese wiederum muss sich ergeben aus Masse der Lokomotive in Verbindung mit dem Haftreibungskoeffizienten. Damit lässt sich die Masse der Lokomotive bestimmen. [ Nachricht wurde editiert von vGvC am 08.11.2011 14:54:17 ]


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Yudaz
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2011-11-08

Hallo, kurz vorweg: Das "h" ist mein Haftreibungskoeffizient (siehe Aufgabenstellung). ich ändere es mal in "H". Die Beschleunigung hatte ich auf diese Art auch schon bestimmt. Nun zu dem "neuen" Ansatz: \ a = v^2/(2*s) = 0,2 m/s^2 m_Z = G/g = 407.747 kg F_a = m_Z * a F_H = m_L * g * H F_H = F_a => m_L = m_Z * a/(g*H) = 69.274 kg Passt das so oder war dein Ansatz anders gemeint? Yudaz [ Nachricht wurde editiert von Yudaz am 08.11.2011 17:49:40 ]


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vGvC
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  Beitrag No.3, eingetragen 2011-11-08

1. Du hast die Beschleunigung falsch berechnet. 2. Bedenke, dass die Lok nicht nur die Güterwagenkette, sondern auch sich selbst beschleunigen muss.


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Yudaz
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2011-11-08

Hallo, heißt falsch berechnet, dass der Weg falsch ist oder nur das Ergebnis? Falls der Weg stimmt, sollte jetzt auch der Zahlenwert der Beschleunigung passen. Beschleunige ich jetzt noch die Lok, gilt: \ a = v^2/(2*s) = 0,2 m/s^2 m_Z = G/g = 407.747 kg F_a = (m_Z + m_L) * a F_H = m_L * g * H F_H = F_a => m_L = m_Z * a/(g * H - a) = 83.452 kg Yudaz


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vGvC
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  Beitrag No.5, eingetragen 2011-11-08

Jetzt ist es richtig.


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Yudaz
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2011-11-08

Dankeschön! Gruß Yudaz


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