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Gewöhnliche DGL » Lineare DGL höherer Ordnung » von Variationsproblem zur Randwertaufgabe
Autor
Universität/Hochschule von Variationsproblem zur Randwertaufgabe
Puffski
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 18.04.2009
Mitteilungen: 13
  Themenstart: 2011-12-05

Ich hänge gerade an folgender Aufgabe und bin mir nicht ganz sicher ob ich die richtige Randwertaufgabe dazu gefunden habe: Auf dem Intervall [0,1] sei die Bilinearform a gegeben durch: \ a(u,v):= int(x^2 u'(x)v'(x),x,0,1) Wie lautet die Randwertaufgabe, die zum Variationsproblem \ 1/2 a(u,v)- int(u(x),x,0,1)=minimal gehört? Zum Lösungsansatz hab ich den Ansatz für RWP zweiter Ordnung genommen und entsprechend rückwärts Argumentiert: \ Lu:=-div A \Nabla u + b^T \Nabla u +cu b=0, c=0 A=1/2 x^2 und somit ist das Randwertproblem: \ -(x diff(u(x),x) +x^2 diff(diff(u(x),x),x)=1 auf [0,1] u(x)=0 auf dem Rand Ist das richtig? Ich bin mir mit dem ganzen Teil der Variationsrechnung noch nicht sonderlich sicher und würde deswegen ganz gerne mal ein Feedback haben. mfg Puffski

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