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Gewöhnliche DGL » Nichtlineare DGL 2. Ordnung » Lösung für DGL gesucht
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Schule Lösung für DGL gesucht
jordannormalform
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  Themenstart: 2011-12-11

Hallo, ich bin beim Arbeiten auf folgende DGL gestoßen. Nach welcher Methode würde man sie lösen?   \ y(x)^2 d^(2)/dx^2 y(x) = K mit y: \IR->\IR K \in \IR y(x=0) = y_0 dy/dx (x=0) = 0 [ Nachricht wurde editiert von jordannormalform am 11.12.2011 01:43:26 ]

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lula
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  Beitrag No.1, eingetragen 2011-12-11

Hallo ansatz y=a*x^r bis dann lula

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jordannormalform
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2011-12-11

Das würde mich sehr wundern...

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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2011-12-11

Dürfte so gehen: \ y^2 * y'' = K <=> y'' = K/y^2     => y'' * y' = K * y'/y^2         int(y'' * y',x) = K * int(y'/y^2,x) => 1/2 (y')^2 = -K/y + C Hab es aber nicht zu ende gerechnet....

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jordannormalform
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2011-12-11

Danke dir. Man sieht schonmal dass y=K/C eine (konstante) Lösung deiner letzten Gleichung sein muss. K/C ist aber keine Lösung meiner Gleichung. [ Nachricht wurde editiert von jordannormalform am 11.12.2011 10:12:40 ]

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Wally
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  Beitrag No.5, eingetragen 2011-12-11

Hallo, das ist auch nicht verwunderlich. Wenn man eine Gleichung mit y' multipliziert, hat man immer konstante Lösungen dazubekommen. Darum schreibt cis ja auch Folge- und keine Äquivalenzpfeile. Ich glaube nicht, dass es einen einfacheren Lösungsweg als den angegebenen gibt. Wally

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