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  Wie wahrscheinlich ist es, dass wir solch einen Kometen sehen? |
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max-hd
Junior 
Dabei seit: 14.05.2012
Mitteilungen: 17
 |  Themenstart: 2012-11-04
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Hi Leute,
meine Kommilitonen und ich stehen vor einem Problem. Da wir seit diesem Semester auch Einführung in die Astronomie besuchen und aber vorher keine einzige Physikvorlesung hatten (Wir sind Informatikstudenten) sitzen wir gerade an einer Übungsaufgabe und kommen nicht weiter. Und zwar ist die Aufgabenstellung, dass wir berechnen sollen, wie wahrscheinlich es ist, dass wir aus einem anderen Sonnensystem beobachten, wie ein Exokomet in unser Sonnensystem eindringt. Wir nehmen folgende Dinge an:
stellare Dichte in der Umgebung der Sonne:
N = 0.14 pc^(-3)
Desweiteren nehmen wir an, dass bei der Entstehung eines Sterns sehr viele Kometen durch gegenseitige gravitative Wechselwirkung mit Protoplaneten in unsere Milchstraße geschleudert werden. Diese haben alle zusammen gerechnet eine Gesamtmasse einer Erdmasse und sind jeweils 1 km groß. Die interne Dichte eines solchen Kometen entspricht 1 g/cm^3 und die Geschindigkeitsdispersion entspricht \Delta v = 10 km/s . Jetzt sollen wir abschätzen, wieviele Exokometen pro JH der Sonne näher als d = 5.2 AU (Sonne-Jupiter Abstand) kommen.
Wir haben uns jetzt folgende Überlegungen gemacht:
Ein Komet, den wir sehen, ist also auf dem Weg in unser Sonnensystem mit nichts kollidiert. Mit den geg. Werten haben wir dann berechnet wie hoch die Chance ist, dass ein Komet mit einem Stern/Planet pro Jahrhundert kollidiert
Formel:
Kollisionsquerschnitt:
\sigma=\pi*(2R_\*)^2 =\pi*(2*500m)^2=3141592.654 m
Rate:
N*\Delta\ v*\sigma=0.14/(30.856776*10^15|m)^3*10000|m/s*3141592.654|m=
=1.497*10^(-40) pro Jahr=1.497*10^(-38) ? pro Jahrhundert
Mit Hilfe der Erdmasse und dem Durchmesser haben wir dann die Anzahl aller Kometen bestimmt.
\
Annahme: Komet ist eine Kugel
Volumen eines Kometen: V = 4/3 * \pi * r^3
=> V = 4/3 * \pi * (500 m)^3 = 523598775.6 m^3
Masse eines Kometen = 1 g/cm^3 * 523598775.6m^3
Masse eines Kometen = 5.235987756 * 10^15 g
Anzahl aller Kometen = (Masse Erde) / (Masse eines Kometen)
Anzahl aller Kometen = (5.9736 * 10^24 kg) / (5.235987756 * 10^12 kg)
Anzahl aller Kometen = 3.12231 * 10^37
Jetzt haben wir einfach die Chance (Rate) eines Kometen mit der Anzahl aller Kometen multipliziert, um eben die Rate zu bekommen, dass einer aller Kometen kollidiert.
\
Rate kollidierter Kometen = Anzahl aller Kometen * Rate =
=3.12231 * 10^37 * 1.497 * 10^(-38) ? = 0.467
Da diese Chance aber bei uns ziemlich gering ist (0,46 / Jahrhundert) kollidiert ja bei uns kein einziger in einem Jahrhundert, es heißt sie kommen alle näher als 5.2 AU und verdampfen dann. Ist dieser Ansatz so richtig, oder haben wir irgendwas komplett falsches gemacht?
Grüße
Max
[ Nachricht wurde editiert von fed am 04.11.2012 15:31:09 ]
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| | Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen. |
Ueli
Senior 
Dabei seit: 29.11.2003
Mitteilungen: 1493
Wohnort: Schweiz
 | Beitrag No.1, eingetragen 2012-11-05
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Hallo Max,
ich habe noch eine Frage zur Aufgabenstellung. Zuerst schreibst du etwas über Kometen, welche in unser Sonnensystem eindringen. Dann geht es plötzlich um Kollisionen und einen Kollisionsquerschnitt (was mit was?) in m, sollte aber Quadratmeter sein. Muss der Komet nun kollidieren oder nur ins innere Sonnensystem eindringen? Ich glaube, das musst du zuerst deutlich klären, bevor die Rechnung beginnt. Da hilft eventuell auch die originale Aufgabenstellung.
Gruss Ueli
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