Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 10.06.2023 23:27 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Schulmathematik » Integralrechnung » Integrationsmethode bzw. Ausmultiplizieren
Autor
Schule Integrationsmethode bzw. Ausmultiplizieren
florawalker
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.11.2011
Mitteilungen: 40
  Themenstart: 2012-11-06

Hallo! Ich habe folgendes Integral zu berechnen: int(5x(1-x^2)^2,x) Ich habe das mit Substitution gelöst und erhalte -5/6*(1-x^2)^3 was mit dem Taschenrechner auch übereinstimmt. Ausgerechnet ergibt das 5x^6/6 - 5x^4/2 + 5x^2/2 - 5/6 Wieso kommt dabei aber nicht dasselbe heraus, wie wenn man zuerst multipliziert und dann integriert. Das sollte doch eigentlich möglich sein, oder: int(5x(1-x^2)^2,x) = int(5x - 10x^3 + 5x^2,x) = 5x^2/2 - 5x^4/2 +5x^6/6 Danke, lg!

   Profil
Hellfish
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.12.2011
Mitteilungen: 912
  Beitrag No.1, eingetragen 2012-11-06

Hi florawalker, da kommt doch das gleiche raus? Eine Stammfunktion kann man nur bis auf eine konstant "genau" bestimmen. Bzw wenn F eine Stammfunktion von f ist, dann ist G genau dann eine weitere Stammfunktion wenn F-G konstant ist. MFG Hellfish

   Profil
florawalker
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.11.2011
Mitteilungen: 40
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2012-11-10

Ja, mir ist klar, dass beim unbestimmten Integral "unterschiedliche" Stammfunktionen herauskommen können - sie unterscheiden sich durch die Konstante c, weil diese beim Ableiten ja wegfällt. Was mir nicht klar ist: Warum bekommt man bei der Methode mit der Substitution ein konstantes Glied und beim Ausmultiplizieren nicht? [ Nachricht wurde editiert von florawalker am 10.11.2012 09:07:29 ]

   Profil
Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2012-11-10

Hallo Bei der Methode mit dem Ausmultiplizieren könntest du auch ein konstantes Glied anfügen. mfgMrBean

   Profil
florawalker
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 09.11.2011
Mitteilungen: 40
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2012-11-10

Ja, aber das wäre dann c und nicht konkret -5/6...

   Profil
Hellfish
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 21.12.2011
Mitteilungen: 912
  Beitrag No.5, eingetragen 2012-11-10

Flora du hast einen Denkfehler. Die Integrationskonstante ist einmal -5/6 + c_1 und einmal c_2. MFG Hellfish

   Profil
florawalker hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]