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Mathematik » Numerik & Optimierung » kubische Interpolation
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Kein bestimmter Bereich J kubische Interpolation
felixx
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  Themenstart: 2004-02-18

Hallo, ich habe folgendes Programm in matlab: function[a0,a1,a2,a3]=kubisch(dg0,g0,g1,g2,x1,x2); % Berechnet Koeffizienten von Polynom p(x) ao + a1 x +...+ a3 x^3 mit % mit p(0)=g0 p(x1)=g1 p(x2)=g2 und dp(0)=dg0 a0 = g0; a1 = dg0; a2 = ((g1-g0-dg0*x1)*x2^3-(g2-g0-dg0*x2)*x1^3)/(x1^2*x2^3 - x1^3*x2^2); a3 = ((g2-g0-dg0*x2)*x1^2-(g1-g0-dg0*x1)*x2^2)/(x1^2*x2^3 - x1^3*x2^2); ich verstehe nicht mit welchen Verfahren man a2 und a3 ermittelt. Handelt es sich um ein Interpolationspolynom? mfg felixx

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Diffform
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  Beitrag No.1, eingetragen 2004-02-18

Halo Felixx, jetzt hab ich ja ganz schön lang rumgerechnet, aber für a_2 kann ichs dir sagen: Setze an zwei allgemeine Polynome, in die du x_1 und x_2 einsetzt: a_3*x_1^3+a_2*x_1^2+a_1*x_1+a_0=g_1 a_3*x_2^3+a_2*x_2^2+a_1*x_2+a_0=g_2 Jetzt g_0 und dg_0 einsetzen und beide nach a_3 auflösen: a_3=(g_i-a_1*x_i-g_0-a_2*x_i^2)/x_i^3 Jetzt für i=1,2 die beiden terme gleichsetzen, dann hast du a_3 eliminiert, und jetzt mit ein bisschen rumrechnerei kannst nach a_2 auflösen, und du wirst genau auf a_2=((g_1-g_0-dg_0*x_1)*x_2^3-(g_2-g_0-dg_0*x_2)*x_1^3)/(x_1^2*x_2^3-x_1^3*x_2^2) kommen. Ganz dasselbe für a_3 denke ich, wenn du a_2 eliminierst! Wennst weitere fragen hast meld dich!! Viele Grüße, Bastl    

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felixx
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-02-19

Hoi Bastl, ja vielen Dank für deie Hilfe! ich hoffe ich kann mich revangieren. gruss felixx

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