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  Differentialrechnung |
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Jens11
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
 |  Themenstart: 2013-03-26
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Hallo zusammen,
ich suche ein gutes Beispiel zur Einführung in die Differentialrechnung im Bereich Wirtschaft?
Des Weiteren interessieren mich folgende Themen:
Tipps und Empfehlungen
- für einen handlungsorientierten Unterricht im Bereich der Differentialrechnung
- Anwendungen der Differentialrechnung an einem interaktiven Whiteboard.
Ich würde mich sehr freuen, wenn ihr mir Eure Erfahrungen und Tipps mitteilen würdet.
VG
Jens
[ Nachricht wurde editiert von Jens11 am 26.03.2013 00:04:15 ]
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goeba
Senior 
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1364
Wohnort: Göttingen
 | Beitrag No.1, eingetragen 2013-03-26
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Hi,
Einstiege in die Differentialreichnung gehen oft über Änderungsraten.
Da gibt es auch in der Wirtschaft welche, z.B. Wirtschaftswachstum.
Da kann man über Aussagen diskutieren wie "Das Wirtschaftswachstum ist zurückgegangen - Rezession!"
Handlunsorientiert: Du könntest ja mal verschiedene Gefäße / Vasen usw. befüllen lassen und Füllstand - Zeit Diagramme zeichnen lassen.
Oder mal wirklcih eine WIrtschaftssimulation machen lassen.
Whiteboard: GeoGebra funktioniert auch am Whiteboard, damit lässt sich im Bereich DiffRechng viel darstellen.
LG
Andreas
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-26
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Hallo Andreas,
vielen Dank für deine schnelle Hilfe!
Die Idee mit dem Wirtschaftswachstum hört sich sehr interessant an! Ich hatte mir auch überlegt, über Änderungsraten zu gehen! So kann man die Diff.rechnung sehr anschaulich und an einem konkretem Problem (Wirtschaft) zeigen!
Kennst du eine gute Internetseite oder Entwürfe, wo ich mir Inspirationen holen könnte?
WIchtig ist, dass die Schüler handlungsorientiert arbeiten - finde ich ehrlich gesagt im Matheunterricht (für dieses Thema) gar nicht so leicht!
VG
Jens
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Ex_Senior
| Beitrag No.3, eingetragen 2013-03-26
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Recht gute wirtschaftskundliche Einbindung (insb. bei Extremwertaufgaben) hab ich bei 'Analysis für Wirtschaftsgymnasien (Verlag Gehlen, Bad Homburg 1990)' gefunden.
[ Nachricht wurde editiert von cis am 28.03.2013 18:47:24 ]
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2013-03-28
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Hallo Cis,
vielen Dank für den Hinweis! Ich werde versuchen, das Buch mal in der BIB zu sichten!
Dennoch sehe ich einfach die Schwierigkeit, eine Einführung in die Diff.rechnung handlungsorientiert zu vollziehen.
Durch das Szenario des Wirtschaftswachstums habe ich auf jeden Fall eine problemorientierte Einstiessituation.
Allerdings geht es ja auch darum, dass die Schüler aktiv und handlungsorienitert arbeiten sollen. Ich hätte auch gerne am Ende dieses Lernprozesses ein konkretes Handlungsprodukt.
Vielleicht habt ihr noch Ideen, wie ich das Ganze produktorientiert gestalten kann?
Des Weiteren soll der Unterricht mediengestützt - insbesondere am interaktiven Whiteboard - erfolgen. Hier hatte ich an Geogebra gedacht. Ggf. könnte zu Beginn der Einheit ein Video zum Wirtschaftswachstum als Einstieg dienen.
Habt ihr auch hier noch eine Idee?
Ich bereite noch Szenarion für andere Fächer vor... da fällt es mir ehrlich gesagt etwas leichter ;-) Aber es ist eine gute Herausforderung!
VG
Jens
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Ex_Senior
| Beitrag No.5, eingetragen 2013-03-28
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\quoteon(2013-03-28 13:35 - Jens11 in Beitrag No. 4)
Ich werde versuchen, das Buch mal in der BIB zu sichten!
\quoteoff
---> Oder auch
hier
www.sfb.at
Suchtext: Analysis für Wirtschaftsgymnasien Gehlen
Für ab 1,50€ kann man nicht viel falsch machen...
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goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1364
Wohnort: Göttingen
| Beitrag No.6, eingetragen 2013-04-02
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Zur Handlungsorientierung schrieb ich ja schon:
Gefäße befüllen lassen. Dazu gibt es auch in Schulbüchern Aufgaben (z.B. Mathematik Neue Wege Klasse 10), ihr macht es dann halt praktisch + Handlungsorientiert.
Das kann man filmen, dann hat man es dokumentiert, die Filme zeigt man dann am Whiteboard.
Wenn Du Wirtschaftswachstum handlungsorientiert machen willst, kannst Du eine Lernfirma machen.
Auch Handlungsorientiert: Beschleunigung mit dem Fahrrad.
Ein Schüler beschleunigt mit seinem Fahrrad (start in recht schwerem Gang) bis zu seiner persönlichen Höchstgeschwindigkeit.
Überlege Messmethoden: Entweder, ein Fahrradtacho speichert alle Werte. Oder Man muss Zeiten stoppen, das wird aber sehr schwer.
Gerade zu dem ganzen Thema mit Geschwindigkeiten gibt es sehr viele Möglichkeiten zur Handlungsorientierung, mit dem wirtschaftlichen Zusammenhang ist es da halt deutlich schwerer.
Und wenn es jetzt ein Kriterium sein muss, dass es zum Smartboard passt, dann gute Nacht ...
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11458
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.7, eingetragen 2013-04-02
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Hallo
willst du wirklich die Differentialrechnung "handlungsorientiert" einführen? also deine S. alle kleine Newtons?
Wenn ein Hinführung, dann etwa: bei linearem anstieg von irgendwas, kann man aus dem jährlichen Wachstum , das monatliche, stündliche, sekundliche leicht bestimmen. Was wenn ma keine lineares wachstum hat, etwa ein quadratisches, wie kann man dann die monatliche, stündliche, sekündliche "Bereicherung" bestimmen, das kann man graphisch oder rechnerisch. wenn sie schon Zinseszins rechnung können, was wenn man statt jährlicher verzinsung mit p monatliche mit p(12 oder tägliche mit p/360, oder stündliche usw. annimmt? bei hohen einsätzen macht das viel aus. Wie kann man die stündlichen Verzinsung gestalten, damit pro jahr eine von p rauskommt. Damit kann man spielen.
bis dann, lula
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-02
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Hallo ihr beiden,
vielen Dank für Eure ausführlichen Antworten!
Da ich selbst noch unerfahren bin, weiß ich natürlich auch noch nicht genau, ob eine handlungsorientierte Einführung der Diff.rechnung möglich und sinnvoll ist.
Ich sehe es aber so, dass Handlungsorientierung ja nicht schon dann gegeben ist, wenn man etwas Praktisches macht. Es reicht auch, wenn die Schüler sich in eine Problemsituation hineinversetzen und einige Züge auch gedanklich nachvollziehen.
Was haltet ihr denn von diesem Ansatz:
Ich verknüpfte VWL mit Mathe, in dem ich das Wirtschaftswachstum inkl. BIP und Auswirkungen thematisiere.
Die Schüler befinden sich in der Situation, dass sie z.B. als Wirtschaftswaise Entwicklungen des BIP beurteilen sollen. Es gibt z.B. einen Pressetermin, bei dem sie Entwicklungen beschreiben sollen.
Dann erhalten die Schüler eine Grafik des BIP der letzen Jahre in Deutschland. Sie sollen zunächst am IWB z.B. mit Geogebra den höchsten und niedrigsten Punkt einzeichnen (dient dem Vertrautmachen mit der Grafik).
Anschließend versuche ich anhand der Grafik auf die Änderungsrate und damit auf den Diffquotienten zu gelangen.
--> Glaubt ihr, dass die Schüler ohne Vorwissen sich diesen anhand der Grafik erschließen können?
Danach würde ich dann schon etwas Theorie einbauen, Grenzwert-betrachtung, vom Differenzenquotienten zum Differentialquotienten, Ableitung, etc.
Danach sollen die Schüler auf den Pressetermin vorbereiten.
Findet ihr diesen Ansatz "ansatzweise" handlungsorientiert? Was könnte ich "handlungsorientierter" machen?
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-02
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vielleicht noch eine kleine Frage:
Ich möchte gerne Geogebra am IWB nutzen. Ansonsten ist die Wahl des Themas in Mathe egal.
Gibt es andere Themen, die gut mit Geogebra gestaltbar und (ggf. leichter) handlungsorientiert zu unterricht sind?
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goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1364
Wohnort: Göttingen
| Beitrag No.10, eingetragen 2013-04-02
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Hi,
könntest Du uns vielleicht erst mal verraten, was Du machen willst / sollst und wofür Du das alles genau brauchst?
2. Vorsicht mit Wirtschaftswachstum und so weiter: Das ist natürlich auch eine Änderungsrate, allerdings eine mit einem ständig wechselnden Bezugspunkt.
Normalerweise heißt konstante Änderungsrate: LIneare Funktion, hier kommt aber bei einem konstanten Wirtschaftswachstum eine Exponentialfunktion raus (bitte mal drüber nachdenken).
In welchem Zeitraum soll das stattfinden? Man kann das alles zunächst ohne Differentialquotienten unterrichten, und sollte das auch, finde ich, tun. Qualitativ, mit Diagrammen, Texten, Argumentationen.
Oder eben mit den zu füllenden Gefäßen usw.
Mit GeoGebra hingegen kann man toll den Übergang von Differenzenqutieenten zu Differentialquotient (Sekante ->Tangente) zeigen, aber das ist viel abstrakter und hat mit Handlungsorientierung bei den Schülern herzlich wenig zu tun.
Dann müsstest Du Dir schon was überlegen, wie die Schüler mit Hilfe von GeoGebra selbst auf den Übergang Sekante-> Tangente kommen, das ist aber schwer.
LG
Andreas
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-02
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Hallo Andreas,
vielen Dank für Deine schnelle Hilfe...
Ich erstelle im Rahmen eines Uni-Projekts eine handlungsorientierte Unterrichtseinheit in Mathe unter Zuhilfenahme des Interaktiven Whiteboards.
Wie nochmal erwähnt, kann ich auch ein anderes Thema nehmen. Statistik finde ich super für einen handlungsorientierten Unterricht.
Allerdings würde ich gerne Geogebra am IWB einsetzen. Das finde ich dann für Statistik schon wieder schwierig. Oder wie siehst du das Ganze?
Oder gibt es vllt. noch andere Themen, die Medien und Handlungsorientierung gut vereinbaren können?
Ich fände einen wirtschaftlichen Bezug besser, weil der Unterricht für einen kaufmännischen Bildungsgang konzipiert werden soll.
Es soll eine Lernsituation sein, die auf mehrere Unterrichtsstunden ausgeweitet werden kann.
VG
[ Nachricht wurde editiert von Jens11 am 02.04.2013 16:04:22 ]
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Profil
|
goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1364
Wohnort: Göttingen
| Beitrag No.12, eingetragen 2013-04-02
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Problem: Handlungsorientierung: Die SChüler machen Selbst was.
Whiteboard: Man hat normalerweise nur eines davon ...
Wie willst Du das lösen?
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Ex_Senior
| Beitrag No.13, eingetragen 2013-04-02
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\quoteon(2013-04-02 15:50 - Jens11 in Beitrag No. 11)
... Geogebra am IWB einsetzen ...
\quoteoff
Hierbei tritt mitunter folgendes Problem auf:
Das Gerät ist nicht sonderlich präzise, was die 'interaktive' Tastfunktion angeht. Es wird etwas besser, wenn es auf den jeweiligen Benutzer/Taster kalibriert wurde, aber nicht perfekt.
=> Irgendwelche Schieberegler rumfahren o.ä. gut. Genaue Punkte setzen etc. nicht so gut.
[ Nachricht wurde editiert von cis am 02.04.2013 21:08:17 ]
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Jens11
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 27.04.2009
Mitteilungen: 848
| Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2013-04-05
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ok, danke euch allen! Ich versuche mal mein Glück mit euren Anweisungen und meinen Ansätzen! VG Jens
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Jens11 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Jens11 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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