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Festkörperphysik » Kristallographie » Madelung-Konstante für ein unendliches 2d-Ionengitter
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Universität/Hochschule Madelung-Konstante für ein unendliches 2d-Ionengitter
MrHeo
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  Themenstart: 2013-11-12

Hi! Ich stehe gerade bei folgender Aufgabenstellung an: Berechne die Madelung Konstante für ein zweidimensionales Gitter, bei dem die positiven und negativen Ladungen schachbrettartig angeordnet sind. Wie muss man das Integrationsvolumen wählen, um Konvergenz zu erreichen? Lässt sich ein Limes für die Reihe abschtzen? Der prinzipielle Vorgang zur Berechnung der Madelung Konstante im 2dim Ionengitter ist mir ja bekannt. Beispielsweise bekomme ich für die nächsten Nachbarn mittels der Reihe \alpha_1 = 4 * 1/2 * (+)/1 + 4 * 1/4 * (-)/2 ~= 1.293 \alpha_2 = ... ~= 1,607 \alpha_3 = ... ~= 1,611 Wie jedoch kann ich (mittels Integral?) die Konvergenz für das unendliche Ionengitter abschätzen? Welches Integrationsvolumen ist hier gemeint? :-? Danke schonmal! lg Heo

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MrHeo
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  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2013-11-13

Will nicht aufdringlich wirken, aber niemand eine Idee? Habe mir jetzt einiges zu Ewald- bzw. Evjen Methoden durchgelesen, richtig schlau werde ich daraus aber auch nicht... :-?

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Berufspenner
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  Beitrag No.2, eingetragen 2013-12-04

Moin So richtig fit in der Geschichte bin ich auch nicht, um aber Konvergenz zu erreichen muss doch die Ladung in dem betrachteten Volumen (Fläche) null sein.

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MrHeo hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

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