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  Spannung, Bremsweg |
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Timi
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 17.04.2004
Mitteilungen: 22
 |  Themenstart: 2004-04-19
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Hallo Leute
Ich habe hier mal eine Aufgabe, wo ihr mal mein Ergebnis überprüfen müßtet, da ich mir nicht ganz sicher bin ob es richtig ist.
FRAGE:
Ein Plattenkondensator mit dem Abstand d=10cm u. der Kap. C=50pF wird auf eine Spannung U=300V aufgeladen. (Dazw. ist Vakuum)
Im Feld dieses Kond. soll ein Proton mit der Anfangsgeschwindigkeit v0=10^6m/s auf einer Strecke von 8cm bis zum Stillstand abgebremst werden.
Welche Spannung muß am Kondensator anliegen?
Mein Lösungsweg!
aus v = v0+a*t und s = vo*t+a/2*t² ungestellt und zum Schluß auf diese Formel gekommen. [ v = sqrt(v0²+2*a*s) ]
v wird ja zum Schluß Null. v=0ms^-1
Bleibt also v0²=2*a*s ! Die Beschleunigung ergibt sich doch aus gleichsetzten von [ Fa = Fe ]. Je größer die elektr. Kraft, desto mehr Beschleunigung auf das Teilchen. Ergibt also a=gauss(e*U/m*d).
Eingesetzt in v0 und umgestellt nach U ergibt U=gauss(v0²*m*d/2*a*s).
U=((10^6ms^-1)² * 1,6*10^-27kg * 0,1m / 2 * 1,6*10^-19C * 0,08m)
U=6250V
Mir ist aber das Ergebnis etwas groß. Ich meine aber, das der Ansatz eigendlich nicht falsch ist, oder??
Danke
Timi
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Eckard
Senior 
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6828
Wohnort: Magdeburg
 | Beitrag No.1, eingetragen 2004-04-19
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Hi Timi, was zum Teufel ist "gauss(...)"? Meinst du damit die Quadratwurzel "sqrt(...)"?
Gruß Eckard
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Timi
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.04.2004
Mitteilungen: 22
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2004-04-19
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Ja! Meinte Wurzel. Habe das mit dem Formeleditor noch nicht so recht raus 
Und was meinst du zu meinem Lösungsweg??
gruß
Timi 
[ Nachricht wurde editiert von Timi am 2004-04-19 18:01 ]
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Eckard
Senior
Dabei seit: 14.10.2002
Mitteilungen: 6828
Wohnort: Magdeburg
| Beitrag No.3, eingetragen 2004-04-19
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Du hast richtig gerechnet, allerdings etwas umständlich!
Dass die berechnete Spannung "lebensgefährlich" ist, soll uns hier nicht stören. Allerdings frage ich mich, wozu die Kapazität angegeben wurde, wenn sie nicht benutzt wird, und, was noch schlimmer ist: Wozu wird eine Spannung vorgegeben, wenn sie eigentlich keine Rolle spielt.
Denn im Prinzip reicht hier der Energiesatz in der Form
e|U=m/2|v_0^2
oder in Worten: das Gegenfeld muss die kinetische Energie in potentielle Energie bis zum Stillstand umwandeln.
Daraus kann man U berechnen: U=5000 V (bitte nachrechnen!)
Da das Abbremsen aber auf 4/5 des Plattenabstandes passieren soll und die Spannung im Kondensatorinneren linear mit der Entfernung anwächst (da die Feldstärke bekanntermaßen konstant ist), muss die Spannung an den Platten somit 5/4*5000 V = 6250 V betragen. Kann das sein?
Gruß Eckard
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Timi
Ehemals Aktiv
Dabei seit: 17.04.2004
Mitteilungen: 22
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2004-04-19
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Danke erstmal!
Der erste Satz war eigentlich auch eine Aufgabe, wo die Feldstärke gefragt war.
gruß
Timi
[ Nachricht wurde editiert von Timi am 2004-04-19 18:18 ]
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Timi hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Timi hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt. |
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