| Autor |
 Bogenlänge berechnen |
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kevko
Junior 
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 14
 |  Themenstart: 2014-06-01
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Hallo,
hab ne kleine Frage müsste die Bogenlänge von
\
\int(sqrt(1+(9x^4/4*10^6)-(x^3/10000)+(x^2/900)))*dx
berechnen. Wie wäre hier der erste Schritt ? Probleme bereitet mir am meisten denke ich die Wurzel...
Grenzen von -8 bis 23
Vielen Dank im Vorraus!
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lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
 | Beitrag No.1, eingetragen 2014-06-01
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Hallo
erstmal dein Integral lesbar gemacht.
\
\int(sqrt(1+(9x^4/4*10^6)-(x^3/10000)+(x^2/900)))*dx
von was ist das die Kurvenlänge? wo sind die Grenzen?
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Cube_Max
Senior
Dabei seit: 21.11.2013
Mitteilungen: 985
Wohnort: Hannover
 | Beitrag No.2, eingetragen 2014-06-01
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Hi,
gegen den Themenstart hat es wohl den Anschein, dass die Bogenlänge von $\displaystyle f(x)=\frac{x^3}{2000} - \frac{x^2}{60} + c$ zu berechnen ist.
Also bitte den Themenstart korrigieren und einen Formeleditor benutzen.
Gruß Max
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kevko
Junior 
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2014-06-01
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danke :)
also die Grenzen sind von -8 bis 23
das Grundintegral war y=(1/2000)*x^3 -(1/60)*x^2+12
dann halt ableitung und (y')^2 in die Formel für die Bogenlänge eingesetzt ergibt dann das Integral
nur wie ich jetzt weiter machen muss weiß ich leider nicht...
[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]
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Cube_Max
Senior
Dabei seit: 21.11.2013
Mitteilungen: 985
Wohnort: Hannover
| Beitrag No.4, eingetragen 2014-06-01
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Es ist
$\displaystyle \int_{-8}^{23} \sqrt{1+\frac{9x^4}{4\cdot 10^6}-\frac{x^3}{10000}+\frac{x^2}{900}} \text{ d}x \approx \int_{-8}^{23} \sqrt{1} \text{ d}x = 23 + 8 = 31 $
eine gute Näherung.
Meiner Ansicht nach lässt sich nur numerisch was machen.
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kevko
Junior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2014-06-01
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also Integral auflösen und dann die Grenzen einsetzen geht nicht?
weil habs auf meinem Voyage200 eingegeben aber da hängt er sich auf^^
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Cube_Max
Senior
Dabei seit: 21.11.2013
Mitteilungen: 985
Wohnort: Hannover
| Beitrag No.6, eingetragen 2014-06-01
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Der Taschenrechner sollte nicht in der Lage sein das unbestimmte Integral berechnen zu können. Das bestimmte Integral hingegen schon. Deshalb überprüfe, dass du die Grenzen auch sofort mit zjm Integral eingibst, damit der Taschenrechner weiß, dass er numerisch herangehen soll.
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kevko
Junior
Dabei seit: 25.02.2014
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2014-06-01
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ja habs numerisch schon probiert nur da hängt er sich eben auf
bin schon langsam am verzweifeln weil keine ahung wie man so ein integral auflöst^^
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Folgende Antworten hat der Fragensteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
lula
Senior 
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11480
Wohnort: Sankt Augustin NRW
| Beitrag No.8, eingetragen 2014-06-02
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Hallo
du sagst nicht der Graph der Kurce war, sondern "das Grundintegral " war.
Was bedeutet hie Grundintegral? kannst du mal bitte die exakte Aufgabe aufschreiben? so sieht das nicht nach einer Schulaufgabe aus
bis dann, lula
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