| Autor |
  äquivalente Aussageform |
|
Ehemaliges_Mitglied
 |  Themenstart: 2002-10-10
|
Hallo Zusammen
Ich bin zwar nicht blond, leider aber neu in "Algebra" - und da ein wenig unbeholfen.
Kann mir jemand helfen fuer folgende Aussageformen jeweils eine aequivalente Aussageform zu finden in der R hoechstens einmal vorkommt.
1) (P =>(Q => R))=>R
2) (¬R)=>(P Ù¬(QÙR))
Hiiiiiiiiiiiiiiilfe bitte:)
Sonja
|
 Profil
|
Ehemaliges_Mitglied
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2002-10-10
|
Ist noch nicht meine Welt-deswegen
komme ich da noch zu keiner Erkenntnis.
???
Sonja
|
Profil
|
daHeile
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 06.08.2002
Mitteilungen: 52
Wohnort: ausm Gäuboden
| Beitrag No.2, eingetragen 2002-10-11
|
Hallo Sonja!
Ich würd die "=>" erst mal eliminieren:
Es ist ja z.B:
"Q=>R" das gleiche wie "-Q oder R"
Also ein paar Umformungen deines Terms 1):
(P => (-Q oder R)) => R
(-P oder (-Q oder R)) => R
(-P oder -Q oder R ) => R
-(-P oder -Q oder R) oder R
Mit Gesetz von deMorgan:
(P und Q und -R) oder R
(P und Q) oder R
Versuch doch mal jetzt 2)
soweit umzuformen, wie du kannst...
Gruß,
daHeile
|
Profil
|
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
| Beitrag No.3, eingetragen 2002-10-12
|
Ok - ich versuch´s mal...
Ansatzweise habe ich schon was - kann mal jemand schauen ob das so richtig wäre und mir ggfl. helfen sowie beim Rest weiterhelfen...
Bitte bitte bitte 
Sonja
also:
(¬R) -> (P Ù¬(QÙR))
(¬R) -> (P Ù ¬Q Ú ¬R)
(¬R) Ú (P Ù ¬Q Ú ¬R)
|
|
matroid
Senior 
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 14538
Wohnort: Solingen
 |  Beitrag No.4, eingetragen 2002-10-12
|
Hi Sonja,
Du mußt vorsichtig sein und Klammern setzen und die gesetzten Klammern dann mit den Distributivgesetzen bewußt auflösen.
(¬R) -> (P Ù¬(QÙR))
<=>
(¬R) -> (P Ù (¬Q Ú ¬R))
<=>
¬(¬R) Ú (P Ù (¬Q Ú ¬R))
<=>
R Ú ((PÙ¬Q ) Ú(PÙ¬R))
usw. in vielen weiteren kleinen Schritten.
Ergebnis ist PÚR. Eine Wahrheitstabelle kann Dir helfen, den richtigen Weg zu finden.
P Q R | ~R -> (P & ~(Q & R))
-------+----------------------
1 1 1 | 0 *1 0 0 1
1 1 0 | 1 *1 1 1 0
1 0 1 | 0 *1 1 1 0
1 0 0 | 1 *1 1 1 0
0 1 1 | 0 *1 0 0 1
0 1 0 | 1 *0 0 1 0
0 0 1 | 0 *1 0 1 0
0 0 0 | 1 *0 0 1 0 Gruß
Matroid
|
Profil
|
Anonymous
Unregistrierter Benutzer
| Beitrag No.5, eingetragen 2002-10-13
|
Danke fuer Deine Bemuehungen Matroid, aber es tut mir sehr leid Dir sagen zu müssen, daß ich daraus nicht schlau werde.
Kannst Du mir bitte bei dieser Aufgabe den Lösungsweg nochmal vorgeben?
Ich muss hier noch soviel verstehen das mir das echt helfen wuerde!!!
*Ziemlich verzweifelt*
Sonja11
|
|
matroid
Senior
Dabei seit: 12.03.2001
Mitteilungen: 14538
Wohnort: Solingen
| Beitrag No.6, eingetragen 2002-10-14
|
Hi Sonja,
Du hast einige Regeln:
¬(¬A) = A
[A=>B] <=> [¬AÚB)
A Ú (B Ù C) = (A Ú B) Ù (A Ú C)
usw.
Nur durch Anwendung dieser Regeln darst Du den gegeben Ausdruck umformen.
Ich schreib's Dir mal genau auf, allerdings in 'vereinfachter' Notation, in der & für 'und' und v für 'oder' steht.
(¬R) -> (P &¬(Q&R))
<=> (de Morgansche Regel)
(¬R) -> (P & (¬Q v ¬R))
<=>
¬(¬R) v (P & (¬Q v ¬R))
<=> (Distributivgesetz)
R v ((P&¬Q ) v (P&¬R))
<=> (Assoziativgesetz, Kommutativgesetz)
(R v (P&¬R)) v (P&¬Q)
<=> (Distributivgesetz)
((RvP) & (Rv¬R)) v (P&¬Q)
<=> (Rv¬R ist eine Tautologie)
(RvP) v (P&¬Q)
<=> (Assoziativgesetz)
R v (P v (P&¬Q))
<=> (Distributivgesetz)
R v ((P v P)&(P v ¬Q)
<=> (PvP = P)
R v (P &(P v ¬Q)
<=> (Distributivgesetz)
R v ((P &P) v(P& ¬Q))
<=> (P&P=P)
R v (P v(P& ¬Q))
<=> (P v(P& ¬Q) = P)
R v P
Der letzte Schritt (P v(P& ¬Q) = P) erklärt sich so:
Wenn P wahr ist, dann ist P v(P& ¬Q) auch wahr. Wenn aber P unwahr ist, dann ist P v(P& ¬Q) auch unwahr. Beides ist unabhängig von Q.
Gruß
Matroid
PS: arbeitest Du mit drek zusammen?
|
Profil
|
daHeile
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 06.08.2002
Mitteilungen: 52
Wohnort: ausm Gäuboden
| Beitrag No.7, eingetragen 2002-10-14
|
Profil
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
