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| Autor |
  Spezifische Wärme verschiedener Materialien |
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yame
Junior 
Dabei seit: 18.04.2007
Mitteilungen: 14
 |  Themenstart: 2014-12-11
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Hallo liebe Matheplanetarier,
ich beschäftige mich im Zusammenhang mit der Vorbereitung auf eine Prüfung mit folgender Fragestellung:
Unterscheidung von verschiedenen Stoffen durch unterschiedliche c_v
Es ist ja nun so:
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Leiter: c_v ~~ T (Elektronen)
Halbleiter: c_v ~~ e^(-E_Gap / (k_b T))
Isolatoren: c_v ~~ T^3 (Phononen)
Meine Frage lautet nun:
Warum der exponentielle Abfall bei den Halbleitern?
Ich dachte, das käme von der Einstein-Näherung der Dispersion... Da wurde aber gesagt, dass es für kleine T ungenau sei und dass das Debye Modell viel bessere vorhersagen liefert. Bezieht sich das nur auf Isolatoren?
Meine Vermutung: Da bei Halbleitern einzelne Elektronen ins Leitungsband gehoben werden kann man diese besser mit einer konstanten Energie (Einstein) und nicht mit einem linearen Verlauf (Debye) beschreiben. Passt das so?
Vielen Dank schon mal und nen netten Gruß!
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yame
Junior 
Dabei seit: 18.04.2007
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-13
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Hat keiner von euch ne Idee?
Meine Prüfung rückt näher und ich bin mir bei dem Punkt immer noch unsicher. :/
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Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3298
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
 | Beitrag No.2, eingetragen 2014-12-14
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Moin,
bist du dir sicher, dass der Proportionalitätsfaktor für Halbleiter wirklich von der Bandlückenenergie abhängt? Hast du eine einsehbare Quelle, aus der du das hast?
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yame
Junior
Dabei seit: 18.04.2007
Mitteilungen: 14
| Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-14
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Wenn ich das richtig verstanden habe, ja ;)
Aus: Czycholl, Gerd: Theoretische Festkörperphysik. Springer-Verlag: Berlin, Heidelberg, 2004. S.116
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/17813_IMG_20141214_123944600.jpg
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Dabei seit: 13.11.2003
Mitteilungen: 3298
Wohnort: Hamburg, z.Zt. Hannover
| Beitrag No.4, eingetragen 2014-12-14
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Ich habe mir jetzt mal ein paar Seiten vorher auch noch durchgelesen, aber so richtig schlau werde ich darauß auch nicht. Natürlich leuchten die gemachten Schritte ein. Sie beziehen sich scheinbar allerdings nur auf einen Beitrag aus den Zustandsdichten der Ladungsträger. Der Beitrag durch Phononen, wie er durch die Modelle von Debye und Einstein gemacht wird, wird hier nicht berücksichtigt. Im Grenzwert einer wachsenden Bandlücke, müsste das Modell für Halbleiter ja in das für Isolatoren übergehen. Den Halbleiter und (kristalline) Isolatoren unterscheiden sich letztlich ja nur in der Breite der Bandlücke.
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