Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 08.06.2023 17:22 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel
Schulmathematik » Integralrechnung » Integral-Umformung
Autor
Universität/Hochschule J Integral-Umformung
heinzi1991
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.11.2013
Mitteilungen: 25
  Themenstart: 2014-12-16

hallo ich habe eine wirklich komische Frage: $3 * \int_0^{2\pi} |cos(t)*sin(t)| dt = 12 * \int_0^\frac{\pi}{2} cos(t)*sin(t) dt$ Warum ist das so, kann mir jemand helfen, den ich dreh schon durch mit google

   Profil
wessi90
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.09.2011
Mitteilungen: 2127
  Beitrag No.1, eingetragen 2014-12-16

Hallo, zeichne dir die beiden Fächen mal ein, dann siehst du es.

   Profil
heinzi1991
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.11.2013
Mitteilungen: 25
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-16

ok werd ich machen, aber gibt es auch einen mathematischen weg zur lösung?

   Profil
wessi90
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.09.2011
Mitteilungen: 2127
  Beitrag No.3, eingetragen 2014-12-16

Ja, das ist aber genau derselbe. Wegen der Periodizität des Integranden ist: $\displaystyle \int\limits_0^{2\pi}\left|\sin(x) \cos(x)\right|\;\mathrm{d}x=4\int\limits_0^{\pi/2}\left|\sin(x) \cos(x)\right|$ Das Integral von 0 bis $2\pi$ ist zusammengesetzt aus 4 gleichen Flächenstücken hier. Die Betragsstriche können auf der rechten Seite weggelassen werden, da $\sin(x)\cos(x)\geq 0$ für $x\in[0,\pi/2]$.

   Profil
heinzi1991
Wenig Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 19.11.2013
Mitteilungen: 25
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-16

Vielen Dank für die Hilfe

   Profil
wessi90
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.09.2011
Mitteilungen: 2127
  Beitrag No.5, eingetragen 2014-12-16

Wenn alles klar ist, kannst du den Thread abhaken.

   Profil
heinzi1991 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
heinzi1991 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]