| Autor |
  Stochastik |
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Schlendrian
Junior 
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
 |  Themenstart: 2014-12-19
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Guten Tag,
habe mich seit längerem nicht mehr mit Stochastik beschäftigt und bin überfordert mit folgenden fiktiven Annahmen.
Angenommen ich habe für ein Ereignis eine 50/50 Chance (zB Münzwurf)
und möchte innerhalb von y Würfen x mal hintereinander gewinnen.
Bsp: Mein Ziel ist es 10-mal hintereinander Zahl zu werfen, höre aber nach 1000 Würfen auf, falls es bis dahin nicht geschieht.
Danke im Vorraus
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Perlsago
Senior 
Dabei seit: 20.01.2014
Mitteilungen: 568
Wohnort: Jena
|  Beitrag No.1, eingetragen 2014-12-19
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Hi Schlendrian,
was möchtest du denn genau wissen? Wie man jetzt die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis berechnet? Oder wie man diese Annahmen in Stochastik "übersetzt"?
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-19
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Ich möchte wissen, wie ich die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis berechne.
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Ex_Senior
| Beitrag No.3, eingetragen 2014-12-20
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Hallo
Berechne erstmal ein Minimalveispiel, (zum Beispiel 3 hintereinander bei 6 Versuchen). Dann wirst du sehen, wie man das große Beispiel berechet.
mfgMrBean
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-21
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hier
In dem Bild sollten vor der Folge RRR immer nur F´s stehen
F = falsch
R = richtig
X = beliebig
Also es gibt bei 6 Würfen, 4 verschiedene Möglichkeiten wo meine 3 richtigen Würfe verteilt sein können.
RRRXXX: Seien die ersten 3 Würfe richtig, dann folgen noch 3 weitere unerhebliche 3 Würfe. 2³ = 8 Möglichkeiten
FRRRXX: 1. Wurf falsch, danach 3 richtig, es folgen 2 weitere unerhebliche 3 Würfe. 2² = 4 Möglichkeiten
FFRRRX: 1+2. Wurf falsch, danach 3 richtig. 2 Möglichkeiten
FFFRRR: 1 Möglichkeit
8+4+2+1 = 15
Bei insgesmat 64 Möglichkeiten, gewinne ich in 15 Fällen. Stimmt der Rechenweg?
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Ex_Senior
| Beitrag No.5, eingetragen 2014-12-21
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Hallo
Ja, das stimmt.
mfgMrBean
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GrafZahl
Senior 
Dabei seit: 22.04.2003
Mitteilungen: 1457
Wohnort: Leverkusen, D
 | Beitrag No.6, eingetragen 2014-12-21
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Hallo,
stimmt fasst...
FFRRRX sollte wohl besser XFRRRX
FFFRRR dann entsprechend XXFRRR
sein...
mfG
Graf Zahl
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-21
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\quoteon(2014-12-21 18:57 - GrafZahl in Beitrag No. 6)
FFRRRX sollte wohl besser XFRRRX
FFFRRR dann entsprechend XXFRRR
\quoteoff
Ok, das macht Sinn
RRRXXX: 8 Möglichkeiten
FRRRXX: 4 Möglichkeiten
XFRRRX: 4 Möglichkeiten
XXFRRR: 4 Möglichkeiten
--> 22 Möglichkeiten
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GrafZahl
Senior
Dabei seit: 22.04.2003
Mitteilungen: 1457
Wohnort: Leverkusen, D
| Beitrag No.8, eingetragen 2014-12-21
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\quoteon(2014-12-21 19:11 - Schlendrian in Beitrag No. 7)
Ok, das macht Sinn
RRRXXX: 8 Möglichkeiten
FRRRXX: 4 Möglichkeiten
XFRRRX: 4 Möglichkeiten
XXFRRR: 4 Möglichkeiten
--> 22 Möglichkeiten
\quoteoff
Hm, das allerdings nicht ganz...
Wenn ich Vielfache von 4 summiere, sollte ich auch ein Vielfaches von 4 als Summe erhalten...
mfG
Graf Zahl
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-21
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Ich meine natürlich 20 :-D
Dann kann ich mich mal meinem Beispiel aus dem Anfangspost 1000 Spiele - min 10 richtige widmen
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-21
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1000 Spiele - min 10 richtige
Geschehen Möglichkeiten
RRRRR RRRRR XXXXX ... XXXXX 2^990
FRRRR RRRRR RXXXX ... XXXXX 2^989
XFRRR RRRRR RRXXX ... XXXXX 2^989
... 2^989
... 2^989
XXXXX ... XXFRR RRRRR RRRXX 2^989
XXXXX ... XXXFR RRRRR RRRRX 2^989
XXXXX ... XXXXF RRRRR RRRRR 2^989
Nun bin ich mir unsicher wie oft ich die 2^989 habe. Auf 1000 Würfen brauche ich ein Fehlversuch vor den 10 Richtigen: 1000-11 = 989 ?
Falls die Annahmen stimmen:
Anzahl Möglichkeiten dass ich gewinne / Anzahl aller Möglickeiten
Wolframalpha liefert:
(989*2^989+2^990)/(2^1000) ≈ 0,4839
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GrafZahl
Senior 
Dabei seit: 22.04.2003
Mitteilungen: 1457
Wohnort: Leverkusen, D
| Beitrag No.11, eingetragen 2014-12-22
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Hallo Schlendrian,
ganz so einfach ist es wohl nicht,...
...denn XXXXXXXXXXF... beinhaltete auch RRRRRRRRRRF... als mögliche Ausprägung.
Und damit dürfte einiges doppelt gezählt sein.
mfG
Graf Zahl
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Schlendrian
Junior
Dabei seit: 02.09.2014
Mitteilungen: 11
| Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2014-12-22
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Hast wieder Recht, ich lasse hier noch offen, werde mich mit anderen Vorschlägen noch melden ^^
Frohe und besinnliche Weihnachtstage!
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