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Schulmathematik » Integralrechnung » Stammfunktion von 2 ln(3x - 4)
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Schule Stammfunktion von 2 ln(3x - 4)
Canon
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  Themenstart: 2015-04-21

Hi! Was ist die Stammfunktion von f(x) = 2ln(3x-4) Danke

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Max_Cohen
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  Beitrag No.1, eingetragen 2015-04-21

Hi, überlege dir zunächst die Stammfunktion von $\ln(x)$. Man muss dazu den Trick kennen: Schreibe $\ln(x)=1\cdot \ln(x)$ und integriere partiell.

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Canon
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-21

Wir haben kein partielles Integrieren. Ich habe schon ein Lösung, ich möchte sie lediglich abgleichen. :-)

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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2015-04-21

\quoteon(2015-04-21 14:57 - Canon in Beitrag No. 2) Ich habe schon ein Lösung, ich möchte sie lediglich abgleichen. \quoteoff In dem Fall -> Wolfram alpha -> integrate(2*ln(3x-4)dx). Für sowas musst du niemanden bemühen.

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Canon
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-21

Was ist der Unterschied zwischen alternate Form und expanded Form bei Wolfram Alpha?

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Ex_Senior
  Beitrag No.5, eingetragen 2015-04-21

Es besteht kein Unterschied. Wolfram Alpha gibt manchmal verschieden Formen aus (ausmultipliziert, nicht ausmultipliziert, anders geklammert oder Ähnliches). Du kannst dir aussuchen, was dir am besten gefällt.

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Canon
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-04-21

Mein Lehrer hat mir das als Lösung gegeben: F(x)= 2/3 *(-(3x-4)+(3x-4)*ln(3x-4))

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Ex_Senior
  Beitrag No.7, eingetragen 2015-04-21

Ob das mit den anderen Lösungen übereinstimmt, lässt sich in endlicher Zeit überprüfen ;)

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Max_Cohen
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  Beitrag No.8, eingetragen 2015-04-21

Du bist dir aber schon im Klaren, was die definierende Eigenschaft einer Stammfunktion ist?

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Ex_Senior
  Beitrag No.9, eingetragen 2015-04-21

\quoteon(2015-04-21 15:06 - Canon in Beitrag No. 6) Mein Lehrer hat mir das als Lösung gegeben: F(x)= 2/3 *(-(3x-4)+(3x-4)*ln(3x-4)) \red +C \quoteoff Dann hat er die Integrationskonstante weggeschlampt. Du musst hier wissen, was $\displaystyle \int \ln(x) {\d}x$ ist und wie man $\displaystyle \int f(ax+b) {\d}x$ ("lineare Substitution") auswertet, sofern $\displaystyle \int f(x) {\d}x$ bekannt ist. Kannst das natürlich auch als Startpunkt zum Abschalten nehmen... [Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]

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