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Universität/Hochschule Fundamentalmatrix
Zolf69
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2015-06-24


Hallo,ich sitze gerade an folgender Aufgabe:



Ich habe den Tipp befolgt und gezeigt, dass gilt

<math>A(t)=\begin{pmatrix}i &-i\\1 &1\end{pmatrix}\begin{pmatrix} \cos(t)+ \alpha(t)+i\sin(t) &0\\0 &\cos(t)+ \alpha(t)-i\sin(t)\end{pmatrix}\begin{pmatrix}i &-i\\1 &1\end{pmatrix}^{-1}.</math>

Jetzt muss ich irgendwie zeigen, dass für alle <math>v \in \mathbb{R}^2, x(t):=\Phi(t)v</math> eine Lösung ist. Wenn ich jetzt einfach die Standardregeln für die Ableitung der Exponentialfunktion nutze, dann bekomme ich auch das gewünschte Ergebnis. Nur weiß ich ja gar nicht, warum ich das darf. In unserem Skript wird ein ähnlicher Beweis mit h-Methode geführt, allerdings kommt in dem kein Integral vor und ich kann es auch nicht sinnvoll verallgemeinern.

Danke!



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