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Funktionentheorie » Holomorphie » Biholomorphe Funktion zwischen zwei Gebieten
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Universität/Hochschule Biholomorphe Funktion zwischen zwei Gebieten
fnarki
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Dabei seit: 03.10.2015
Mitteilungen: 1
  Themenstart: 2015-10-03

Hallo Freunde, ich habe ein Problem und zwar geht es um folgende Aufgabe: Finde eine biholomorphe Funktion zwischen der bei 1 punktierten rechten Halbebene G1 = {x + iy, x > 0} \without {1} und dem Komplement der abgeschlossenen Einheitskreisscheibe G2 = {z \in \IC, abs(z) > 1}. Bis jetzt habe ich mir überlegt, dass ich G1 auf die obere Halbebene abbilde, also f(z)=z*re^(i*\pi/2), um dann alles mittels f_1(z)=(z*re^(i*\pi/2)-i)/(z*re^(i*\pi/2)+i) auf G2 abzubilden. Von f_1(z) weiß ich, dass sie biholomorph ist. Sofern mein Lösungsansatz bis jetzt richtig ist, gibt es noch ein Problem für z=1, bzw. für f(z)=i, denn da z=1, bzw. f(z)=i ausgeschlossen sind habe ich in meiner Abbildung f_1(z) ein Loch bei 0, was ja nicht sein darf. Ich wäre sehr dankbar für einen kleinen Tip, denn da komme ich nicht weiter. Für formale Fehler entschuldige ich mich im Voraus. Ich bin leider weder Mathematiker noch Physiker und außerdem ist das das erste Mal, dass ich ein Forum benutze :).


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