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Ingenieurwesen » Signale und Systeme » Nachrichtentechnik - Deemphase Filter
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Universität/Hochschule J Nachrichtentechnik - Deemphase Filter
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  Themenstart: 2015-11-26

Wenn ein Signal S_XX durch ein LTI - System mit dem Frequenzgang H(f) geschickt wird, ergibt sich: S_(YY) = S_(XX) * abs(H(f))^2 Für einen Deemphase-Filter gilt folgender Zusammenhang: S_(N'N') (f) = S_(NN) * 1/ abs(H(f))^2 = const. So steht es jedenfalls in meinem Vorlesungsskript. Allerdings empfinde ich diese beiden Zusammenhänge als widersprüchlich. In der zweiten Formel wird ja ein Rauschsignal S_NN durch ein Filter geschickt. Wenn dieses Filter durch ein LTI System beschrieben werden kann, müsste sich dann nicht die erst genannte Formel ergeben?


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rlk
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  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-26

\ Hallo Luke, es gibt zwei Filter, deren Übertragungsfunktionen die Betragsquadrate abs(H(f))^2 (Preemphase) und 1/abs(H(f))^2 (Deemphase) haben. Das Nutzsignal durchläuft beide Filter und erscheint daher unverzerrt, das Störsignal N durchläuft nur das Deemphase\-Filter und wird daher gedämpft. Beispiele dazu findest Du auf Wikipedia. Ich hoffe, das hilft Dir, Roland


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-27

ok, danke Roland! Preemphase- und Deemphase-Filter haben also unterschiedliche Übertragungsfunktionen. Üblicherweise hat ein lineares Filter aber doch die Übertragungsfunktion, welche auch das Preemphase-Filter hat, oder? Vermutlich kann man das so gar nicht verallgemeinern. Ich bin nur etwas verwirrt, weil ich (siehe unten) in der Übung vorher eine Aufgabe gerechnet habe, in welcher die Übertragungsfunktion nicht näher spezifiziert wurde und einfach davon ausgegangen wurde, dass S_(n'n') (f) = s_(nn) (f) * abs(H(f))^2 Die Aufgabe lautet (leider nur in englisch verfügbar): A speech signal x(t) is considered. When transmitting x(t) over a channel, the speech signal is disturbed by a noise signal. [...] The received signal is filtered by an LTI system with transfer function H(f). Calculate the Signal to Noise Power Ratio at the filter output. Naja und in der Lösung wurde halt eben die oben genannte Annahme getroffen. Ich frage mich nun, wieso die Übertragungsfunktion nicht auch so aussehen könnte wie die des Deemphase-Filters, d.h. S_(n'n') = S_(nn) * 1/abs(H(f))^2


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rlk
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  Beitrag No.3, eingetragen 2015-11-27

Hallo Luke, was meinst Du damit? \quoteon(2015-11-27 00:25 - Luke-11 in Beitrag No. 2) Üblicherweise hat ein lineares Filter aber doch die Übertragungsfunktion, welche auch das Preemphase-Filter hat, oder? \quoteoff \ Wenn das Signal z durch ein Filter mit der Übertragungsfunktion G(f) geschickt wird, um das Ausgangssignal y zu erhalten, gilt der Zusammenhang S_yy(f)=abs(G(f))^2*S_zz(f) \lr(1) Bei einem System mit Pre- und Deemphasefiltern sind die Übertragungsfunktionen zueinander invers: H_de(f)=1/H_pre(f) wenn mit H(f)=H_de(f) gemeint ist, liefert \ref(1) die Beziehung S_(n'n') (f) = s_(nn) (f) * abs(H(f))^2 \lr(2) In der Aufgabe kommt kein Deemphasefilter vor, das einzige Filter hat die Übertragungsfunktion H(f), es gilt \ref(1) mit z=n und y=n'. Ich hoffe, das hilt Dir, Roland


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Ehemaliges_Mitglied
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-27

achso, ja klar: Der von dir in (1) genannte Zusammenhang gilt allgemein. Das Deemphase-Filter hat nun allerdings eine Übertragungsfunktion G(s) = 1 / H(s) , wobei H(s) die Übertragungsfunktion des Preemphase-Filters beschreibt. Dankeschön :-)


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