Die Mathe-Redaktion [Home] - Neues auf einen Blick 01.10.2023 13:19 [Neues] [Forum] [Suche] - Registrieren/Login
 
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von nzimme10
Analysis » Differentialgeometrie » Kurven mit Krümmung 1/t
Autor
Universität/Hochschule Kurven mit Krümmung 1/t
CauchyWeiss
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 24.03.2016
Mitteilungen: 16
  Themenstart: 2016-03-24

Hallöchen, stehe gerade einwenig auf dem Schlauch. Es geht eigentlich nur darum alle Kurven $\gamma$: (0,$\infty$) $\to$ $\mathbb{R}$ zu bestimmen, welche die Krümmungsfunktion k(t) = 1/t besitzen. Wie mach ich das allgemein? Meine Überlegung wäre halt mit Komposition und ln(t) zu arbeiten, jedoch komme ich dann immer nur zu konkreten Beispielen. Wie gehe ich da am besten vor? Viele liebe Güße! CauchyWeiss

   Profil
Caldo
Ehemals Aktiv Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 02.05.2012
Mitteilungen: 163
Wohnort: Regensburg, Deutschland
  Beitrag No.1, eingetragen 2016-04-18

Hallo CauchyWeiss, such mal in deinen Unterlagen, wie man die Krümmungsfunktion $\kappa(t)$ ausgehend von der Kurve $\gamma(t)$ erhält. Die Aufgabe ist ja quasi eine Umkehrung: Welche $\gamma(t)$ liefern gegebenes $\kappa(t)$, aber wenn du die Formel für die $\kappa(t)$-Berechnung ansiehst, sieht du auch den Weg zur Lösung der Aufgabe.

   Profil
Kollodez777
Senior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 15.07.2014
Mitteilungen: 1522
  Beitrag No.2, eingetragen 2016-04-18

Hallo CauchyWeiss, Die Krümmungsfunktion hängt von $\gamma'$ ab, dafür gibt es eine Formel, die du sicherlich aufgeschrieben hast. Wenn du also nun die Krümmung gegeben hast, dann ist das letzten Endes nur eine gewöhnliche Differentialgleichung in $\gamma_1'$ und $\gamma_2'$. Du meinst $\gamma: (0,\infty) \to \mathbb{R}^2$.

   Profil
CauchyWeiss hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2023 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]