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 Kraftgrößenverfahren |
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Mathix
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 16.03.2015
Mitteilungen: 166
 |  Themenstart: 2016-04-10
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Hallo,
ich brauche Eure Hilfe, ich möchte die Auflagerkräfte dieses Träger mittels Kraftgrößenverfahren berechnen. Es handelt sich um einen Einfeldträger der am linken Auflager eine Drehfeder mit der Steifigkeit c besitzt. -Wie gehe ich am besten vor, wo bringe ich die Federsteifigkeit in die Berechnung ein. Durch die Einführung der Drehfeder wird das System stat. unbestimmt.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/42512_Einfeldtr_ger.png
Danke und LG,
Mathix
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Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten |
Neo1900
Ehemals Aktiv 
Dabei seit: 13.08.2015
Mitteilungen: 368
| Beitrag No.1, eingetragen 2022-02-01
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\quoteon(2016-04-10 13:50 - Mathix im Themenstart)
Hallo,
ich brauche Eure Hilfe, ich möchte die Auflagerkräfte dieses Träger mittels Kraftgrößenverfahren berechnen. Es handelt sich um einen Einfeldträger der am linken Auflager eine Drehfeder mit der Steifigkeit c besitzt. -Wie gehe ich am besten vor, wo bringe ich die Federsteifigkeit in die Berechnung ein. Durch die Einführung der Drehfeder wird das System stat. unbestimmt.
http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/a/42512_Einfeldtr_ger.png
Danke und LG,
Mathix
\quoteoff
Nehmen wir an:
EI = 50000KNm²
c = 10000KNm/rad
Länge = 5m
q = 10KN/m
Du musst ein statisch bestimmtes Grundsystem erstellen.
Das einzig mögliche statisch bestimmte Grundsystem ist der einfache Einfeldträger ohne Momentenfeder.
Das Weglassen einer anderen Lagerreaktion oder das Einfügen eines Gelenkes würde zu einem kinematischen System führen.
Berechne den Momentenverlauf des Nullzustands.
q*l²/8 ist das maximale Feldmoment.
Berechne den Schnittverlauf des Einheitszustandes.
Hier wirkt nur das Einheitsmoment an der Stelle der Feder.
Ich habe jenes im Uhrzeigersinn angebracht.
Überlagere die Momentenverläufe der Zustände untereinander und den Einheitszustand mit sich selber.
Achtung: Hier müssen auch Temperaturen,Lagerverschiebungen oder eventuell andere Federn berücksichtigt werden, falls solche vorhanden wären
Üblicherweise legt man bei verschiedenen Steifigkeiten eine Ersatzsteifigkeit fest, damit die Werte für die Deformationen nicht zu klein werden.
EIC = EI EIc/EI=1 EI/cm=5
EIc*Def1,0 = 1/3*1²*31,25*5m*1(Steifigkeitsverhältnis)=52
EIC*Def1,1 = 1/3*5m*1²*1 + 1²*5(Federsteifigkeit muss im Einheitszustand berücksichtigt werden, da wir das Moment der Feder im Einheitszustand mit 1KNm annehmen, im Nullzustand fällt dies weg) = 6,6
Stelle die Verträglichkeitsbedingung auf und löse nach X1 auf.
-Def1,0/Def1,1 = -7,89 =X1
Das bedeutet in Wirklichkeit ruft die Feder ein Moment hervor, das entgegen dem UZS dreht. Dieses äußere Moment erzeugt ein negatives Biegeschnittmoment im Balken am Auflager.
Die Superposition für die Auflagerkräfte sieht so aus:
25KN+(-0,2)*(X1) = 26,58KN
25KN+0,2*X1 = 23,42KN
Die Querkräfte kannst du ebenso durch Superposition bestimmen.
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